2022年广西区崇左市中考数学试题.docx

2022年崇左市初中毕业升学考试
数学试题
A
B
C
D
一、填空题〔本大题共10小题，每题2分，总分值20分〕
1．－2022的相反数是．
2．将一副常用的三角板拼成如下列图的图形，那么∠ADC＝度．
3．函数y＝中，自变量x的取值范围是．
4．据 左江日报 报道，2022年崇左市完成固定资产投资212.28亿元，增长65.2%，增速排在全区第三位．那么212.28亿元用科学记数法表示约为亿元(保存两个有效数字)．
5．分解因式：x3－9x＝．
6．反比例函数y＝的图形经过点〔－1，2〕，那么k的值是．
7．两圆的半径分别是3cm和1cm，圆心距为4cm，那么两圆的位置关系是．
8．一个形状如圆锥的冰淇淋纸筒的底面直径为6cm、母线长5cm，
围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是cm2．
A
O
B
y
x
1
1
9．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90º，得到△A1B1O，那么点A1的坐标为．
n＝2
S2＝4
n＝3
S3＝8
n＝4
S3＝12
…

10．以下每个形如四边形的图案，都是由假设干个圆点按照一定规律组成的．当每条边上有n(n≥2)个圆点时(包括顶点)，图案的圆点数为Sn．那么，按此规律Sn与n的函数关系式为．
二、选择题〔本大题共8小题，每题6分，总分值24分〕
11．以下计算中，正确的选项是〔 〕
A．a＋a11＝a12 B．5a－4a＝aC．a6÷a5＝1 D．(a2)3＝a5
12．不等式组的解集是〔 〕
A．x＞1 B．x＜2 C．1＜x＜2 D．无解
13．小红想打 给小颖，但 号码中有一个数字记不起来了，只记得67052●9，于是小红随意拨了一个数码补上，恰好是小颖家 号码的概率为〔 〕
A．B．C．D．
14．如图，是一个圆柱体笔筒和一个正方体箱子．那么它的正视图是〔 〕
A
B
C
D

正面

15．学校方案修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集设计方案，有正三角形、菱形、等腰梯形、正五边形等四种图案．你认为符合条件的是〔 〕
A．正三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．正五边形
16．一次函数y＝kx＋b经过第一、二、三象限，那么以下正确的选项是〔 〕
A
B
C
D
E
O
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0
17．如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，
那么∠ACE＋∠BDE＝〔 〕
A．60ºB．75ºC．90ºD．120º
18．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如下列图，给出以下说法：
①abc＜0；②方程ax2＋bx＋c＝0的根为x1＝－1、x2＝3；
O
x
y
1
3
－1
③当x＞1时，y随x值的增大而减小；④当y＞0时，－1＜x＜3．
其中正确的说法是〔 〕
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
三、解答题〔本大题共7小题，总分值76分〕
19．(6分)计算：2-1－tan60º＋(－1)0＋|－|．
20．(9分)先化简，再求值：÷，其中a＝－1．
O
C
A
B
21．(10分)我市为了纪念龙州起义80周年，对红八军纪念广场进行了改造，改造后安装了八个大理石球．小明想知道其中一个球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧(如图)，并量得两砖之间的距离是60cm．请你在图中利用所学的几何知识，求出大理石球的半径(要写出计算过程)．
22．(12分)2010年5月20日上午10时起，2022年广州亚运会门票全面出售．下表为抄录广州亚运会官方网公布的三类比赛的局部门票价格，以下列图为某公司购置的门票种类、数量所绘制成的条形统计图．
比赛工程
票价(元/张)
羽毛球
400
艺术体操
240
田径
x

门票/张
10
20
30
40
50
比赛工程
羽毛球
田径
艺术体操

依据上面的表和图，答复以下问题：
(1)其中观看羽毛球比赛的门票有张；观看田径比赛的门票占全部门票的%．
(2)公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给局部员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张(假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀)，问员工小丽抽到艺术体操门票的概率是．
(3)假设购置的田径门票占全部门票的，试求每张田径门票的价格．
23．(10分)为了加快新农村建设，让农民享受改革开放取得的成果，中央决定实行“家电下乡〞政策：农民购置家电可以享受政府13%的补贴(凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴)．农户李伯伯家购置了一台彩电和一台冰箱共花去5100元，且该冰箱的单价比所买彩电的单价的2倍还多300元．
(1)李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元
(2)求李伯伯家所买冰箱和彩电的单价各是多少元
24．(13分)如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点，且AE＝BF＝CG＝DH．
(1)求证：四边形EFGH是矩形；
A
B
C
D
E
F
G
H
O
(2)假设E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，且DG⊥AC，OF＝2cm，求矩形ABCD的面积．
25．(16分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x、y轴分别交于点A(3，0)、B(0，)，点C在线段AB上，过点C作CD⊥x轴于点D．
(1)求直线AB的解析式；
(2)假设S四边形OBCD＝，求点C的坐标；
O
B
A
C
D
y
x
(3)在第一象限内是否存在点P，使得以P、O、B为顶点的三角形与△OBA相似假设存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；假设不存在，请说明理由．