1、第二十四章综合测试答案解析1.【答案】C【解析】因为为的直径，所以.因为，所以.2.【答案】D【解析】根据垂径定理，得，由，得，而不一定成立.3.【答案】A【解析】连接，则，因为，所以.因为与分别是所对的圆心角和圆周角，所以.所以.所以.故选A.4.【答案】B【解析】由同圆半径相等和切线的性质，得.故选B.5.【答案】B【解析】.6.【答案】C【解析】易知圆心坐标为，进而可知点符合要求.7.【答案】C【解析】绕点顺时针旋转，顶点经过的路径是以点为圆心，为半径，圆心角为的圆弧.结合图形，由勾股定理，得.根据孤长公式，可求路径长为.8.【答案】A【解析】第一个内切圆的半径为号，第二个内切圆的半径是
2、，所以第个内切圆的半径是.9.【答案】A【解析】设圆锥的高、底面圆的半径分别为，所以.因为圆的母线长为5，所以圆锥的高.10.【答案】A【解析】设母线长为，底面半径为，则底面周长为，底面积为，侧面积为.由题知侧面积是底面积的3倍，所以.设圆心角为，则，解得.11.【答案】【解析】如答图24-1，因为，所以，所以是等边三角形，所以，即这个圆的半径为.12.【答案】【解析】如答图24-2，连接，设与的交点为点.在中，.由勾股定理，得.解得，故该圆的半径为.13.【答案】【解析】斜边长度是2，第一次经过的路线长度是.第二次经过的路线长度是.第三次经过的路线长度与第二次经过的路线长度相同，也是.所以当
3、点第三次落在直线上时，经过的路线长度是.14.【答案】【解析】在中，扇形的面积是，；.故.15.【答案】解：（1）因为，所以，所以.（2）如答图24-3，过点作于点，则.又因为，所以.所以圆心到的距离为3.16.【答案】解：如答图24-4，连接，.因为点，为切点，所以，.因为，所以.（1）因为，所以.所以.而，所以，即的半径为.（2）因为，所以.所以.化简，得.17.【答案】解：（1）如答图24-5，点关于轴的对称点为，以点为圆心，3为半径的圆即为所求，与直线相交。（2）.在中，.【解析】（1）确定了的圆心的位置即可画出，从而直接得出与的位置的关系.（2）利用勾股定理可求出的长.18.【答案】解：（1）因为弦垂直于半径，所以，.又因为，所以.（2）因为，所以.在中， .所以.连接，因为，所以.所以.19.【答案】解：实践操作：如答图24-6所示.综合运用：（1）与的位置关系是相切.理由如下：作于点.因为，平分，所以，所以与的位置关系是相切。（2）因为，所以，所以.设的半径为，则，在中，.解得.所以的半径为.【解析】实践操作：根据题意画出图形即可。综合运用：（1）根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得与的位置关系是相切。（2）先根据勾股定理计算出的长，再设半径为，则，再利用勾股定理可得方程，解方程即可。初中数学 九年级上册 5 / 5
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