1、 数学广角——鸽巢问题
1．把5个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了3个苹果，为什么？
(1)根据放苹果的方法填写下表。
方法一
方法二
方法三
方法四
抽屉1
1个
3个
抽屉2
3个
1个
(2)如果每个抽屉放进2个苹果，那么就还剩下( )个苹果，剩下的苹果可以放进其中任意一个抽屉里，所以总有一个抽屉里至少放进了3个苹果。
(3)因为5÷2＝( )……( )，所以总有一个抽屉里至少放进了3个苹果。
2．如果六(1)班有38人是同一年出生的，那么至少有4人是同一个月过生日，为什么？
3．在一次运动会上，某代表队
2、一共有运发动46人，共参加了5个工程，该代表队至少有一个工程参加的人数不少于10，为什么？(每个人只能参加一个工程)
4．盒子里有同样大小的红球3个，黄球5个，蓝球7个。
(1)要想摸出的球一定有3个同色的，至少要摸出几个球？
(2)要想摸出的球一定有三种颜色，至少要摸出几个球？
5．小王参加射击比赛，他射了6发，成绩是55环。他至少有几发不低于10环，为什么？
6．把假设干个球放进8个袋子里，不管怎么放，要保证总有一个袋子里至少放进了3个球，球的总数至少是多少个？
7．永兴社区要在长1200米的路段上从头到尾架设电线杆。请你帮助计算一下，至少要架设多少根电线杆，才能保证至少有2根
3、电线杆之间的距离小于30米？
8．从2、4、6、8、…、24、26这13个偶数中，任取8个不同的数，其中必有两个数的和为28。为什么？
答案
1．(1)略 (2)1 (3)2 1
2．38÷12＝3……2，所以至少有4人是同一个月过生日 3.46÷5＝9……1，所以至少有一个工程参加的人数不少于10
4．(1)7个 (2)13个
5．55÷6＝9……1，所以他至少有1发不低于10环
6．(3－1)×8＋1＝17(个)
7．1200÷30＋1＝41(根)
8．把这13个数按相加的和是28进行分组，共分7组(最后一组仅有14一个数)，把这7组数看作7个抽屉，要从7个抽屉中取8个数，必有一个抽屉中要取出两个，而最后一个抽屉中已经没有数可取了，那么不管从前边哪个抽屉中取一个，都会出现两个数的和是28
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