1、课时分层作业(一)不等式的基本性质(建议用时：45分钟)基础达标练一、选择题1设a，b，c，dR，且ab，cd，则下列结论正确的是()AacbdBacbdCacbd DAab，cd，acbd.2设a，bR，若a|b|0，则下列不等式中正确的是()Aba0 Ba3b30 Da2b20|b|aab0.故选C.3若ab B2a2bC|a|b|0 DB考查不等式的基本性质及其应用取a2，b1验证即可求解4已知a0，1b0，那么()Aaabab2 Bab2abaCabaab2 Dabab2aDab2abab(b1)，a0，1b0，b10，ab0，ab2ab0，即ab2ab；又ab2aa(b21)，1b0
2、，b21，即b210.又a0，ab2a0，即ab2a.故abab2a.5设a，b为实数，则“0ab1”是“b”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件D0ab1，当a0且b0时可推得b，所以“0ab1”不是“b”的充分条件，反过来，若b，当b0且a0时，有ab0，推不出“0ab1”，所以“0ab1”也不是“b”的必要条件，由知，应选D.二、填空题6若f(x)3x2x1，g(x)2x2x1，则f(x)与g(x)的大小关系是f(x)_g(x)解析f(x)g(x)(3x2x1)(2x2x1)x22x2(x1)2110，f(x)g(x)答案7给出四个条件：b0a，0ab，
3、a0b，ab0.能得出成立的有_(填序号)解析00，可推出成立答案8已知，满足11,123，则3的取值范围是_解析设3()(2)，可解得1，2，3()2(2)又11,123，137.答案1,7三、解答题9(1)已知ab0，cd0，求证：；(2)若ab0，cd0，e0，求证：.证明(1)cd0，cd0.0.又ab0，0， ，即.两边同乘以1，得.(2)cd0，cd0.ab0，acbd0，(ac)2(bd)20，.又e0，.10设x，y为实数，且3xy28,49，求的取值范围解由49，得1681.又3xy28，.由得1681，即227，因此的取值范围是2,27能力提升练1若a，b为实数，则“0ab
4、1”是“a或b”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件A对于0ab1，如果a0，则b0，a成立，如果a0，则b0，b成立，因此“0ab1”是“a或b”的充分条件；反之，若a1，b2，结论“a或b”成立，但条件0ab1不成立，因此“0ab1”不是“a或b”的必要条件，即“0ab1”是“a或b”的充分而不必要条件2设ab1，c0，给出下列三个结论：；acbc；logb(ac)loga(bc)其中所有的正确结论的序号是()A BC DD由ab1，c0，得，；幂函数yxc(c0)是减函数，所以acbc；因为acbc，所以logb(ac)loga(ac)loga(bc)，均正确3给出下列条件：1ab；0ab1；0a1b.其中能推出logblogalogab成立的条件的序号是_(填所有可能的条件的序号)解析logb1，若1ab，则1b，logaloga1，故条件不可以；若0ab1，则b1，logablogaloga1logb，故条件可以；若0a1b，则01，loga0，logab0，条件不可以故应填.答案4已知f(x)ax2c，且4f(1)1，1f(2)5，求f(3)的取值范围解由4f(1)1，1f(2)5，得设uac，v4ac，则有a，c，f(3)9acuv.又1uv20，即1f(3)20.f(3)的取值范围为1,20
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
