2022江苏徐州市数学中考试卷.docx

徐州市2022年初中毕业、升学考试
数学
〔总分值150分，考试时间120分钟〕
一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，总分值30分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确答案前的字母代号填涂在答题卡的相应位置〕
1．〔2022江苏徐州， 1，3分〕等于
A．2 B． C． D．
【答案】C.
2．〔2022江苏徐州，2，3分〕右图是用5个相同的的立方块搭成的几何体，其主视图是
【答案】D.
3．〔2022江苏徐州，3，3分〕抛掷一枚均匀的硬币，前两次都正面朝上，第3次正面朝上的概率
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定
【答案】B.
4．〔2022江苏徐州，4，3分〕以下运算中错误的选项是
A． B． C．D．
【答案】A.
5．〔2022江苏徐州，5，3分〕将函数的图像沿轴向上平移2个单位长度后，所得图像对应的函数关系式为
A． B．C．D．
【答案】A.
6．〔2022江苏徐州，6，3分〕顺次连接正六边形的的三个不相邻的顶点，得到如下列图的图形，该图形
A．既是轴对称图形也是中心对称图形 B．是轴对称图形但并不是中心对称图形
C．是中心对称图形但并不是轴对称图形 D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形
【答案】B.
7．〔2022江苏徐州，7，3分〕假设顺次连接四边形的各边中点所得到的四边形是菱形，那么该四边形一定是
A．矩形 B．等腰梯形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形
【答案】C.
8．〔2022江苏徐州，8，3分〕点A、B、C在同一条数轴上，其中A、B表示的数分别为、1．假设BC=2，那么AC等于
A．3 B．2 C．3或5 D．2或6
【答案】D.
二、填空题〔本大题共10小题，每题3分，总分值18分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上〕
9．〔2022江苏徐州，9，3分〕函数中，自变量的取值范围为_____________．
【答案】
10．〔2022江苏徐州， 10，3分〕我国“钓鱼岛〞周围海域面积约为170 000，该数用科学记数法可表示为_________．
【答案】
11．〔2022江苏徐州，11，3分〕函数与的图象的交点坐标为_______________．
【答案】
12．〔2022江苏徐州，12，3分〕假设，，那么代数式的值等于___________．
【答案】2
13．〔2022江苏徐州， 13，3分〕半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为_____________．
【答案】
14．〔2022江苏徐州， 14，3分〕下面是某足球队全年比赛情况的统计图：
根据图中信息，该队全年胜了___________场．
【答案】22
15．〔2022江苏徐州， 15，3分〕在平面直角坐标系中，将点A〔4，2〕绕原点按逆时针方向旋转90°后，其对应点的坐标为____________．
【答案】
16．〔2022江苏徐州， 16，3分〕如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，那么∠CBE=__________．
【答案】15°
17．〔2022江苏徐州， 17，3分〕如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆和小圆的半径分别为3cm和1cm．假设⊙P与这两个圆都相切，那么⊙P的半径为__________cm．
【答案】1或2
18．〔2022江苏徐州， 18，3分〕如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发时，∆PAQ的面积为，与的函数图象如图②所示，那么线段EF所在直线对应的函数关系式为__________________
【答案】
三、解答题〔本大题共10小题，共86分，请在答题卡指定区域作答，解答时应写出说明、证明过程或演算步骤〕
19．〔2022江苏徐州， 19①，5分〕
〔1〕计算：；
【答案】〔1〕解：
〔2〕〔2022江苏徐州， 19②，5分〕计算：
【答案】解：

20．〔2022江苏徐州，20①，5分〕
〔1〕解方程： ；
【答案】解：
或
〔2〕〔2022江苏徐州， 20②，5分〕解不等式组：
【答案】解：由①得：
由②得：
， 不等式组的解集为：
21．〔2022江苏徐州，21，7分〕：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．
求证：四边形BEDF是平行四边形
证明：
连接BD与AC相交于点O
∵四边形ABCD为平行四边形
∴OB=OD，OA=OC
∵AE=CF
∴OE=OF
∴四边形BEDF是平行四边形
22．〔2022江苏徐州，22，7分〕甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9；
乙：5，9，7，10，9；
（1） 填表如下：

平均数
众数
中位数
方差
甲
8
9
8
0.4
乙
8
9
9
3.2
（2） 教练根据这5次的成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么
（3） 如果乙再射1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差____________．〔填“变大〞、“变小〞或“不变〞〕
【答案】
解：〔1〕如表所示
〔2〕理由：甲与乙的平均成绩相同，且甲的方差比较小，说明甲的成绩较乙来得稳定，应选甲；
〔3〕变小
23．〔2022江苏徐州，23，8分〕某学习班小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示
〔1〕如果随机选取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为_________；
〔2〕如果随机选取2名同学共同展示，求同为男生展示的概率．
【答案】
解：〔1〕
〔2〕

男1
男2
男3
女
男1

男1，男2
男1，男3
男1，女
男2
男2，男1

男2，男3
男2，女
男3
男3，男1
男3，男2

男3，女
女
女，男1
女，男2
女, 男3

由表可知，共有9种情况，其中同时是男生的〔记为事件A〕共有6种情况，
∴P〔A〕=
24．〔2022江苏徐州，24，8分〕几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购置门票．下面是两个小伙伴的对话：
根据对话中的信息，请你求出小伙伴们的人数．
【答案】
解：设共有个小伙伴，依题意得：
解得：
∵把代入
∴为方程的解
答：共有8个小伙伴．
25．〔2022江苏徐州，25，8分〕如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且与点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的北偏东75°且与点B相距200km的点C处．
〔1〕求点C与点A的距离〔精确到1km〕；
〔2〕确定点C相对于点A的方向．
〔参考数据：〕
【答案】
解：
依题意可得：∠B=60°，过点A作AD⊥BC，垂足为D
∵在RT⊿ABD中，AB=100
∴，
∵BC=200∴CD=150
∴在RT⊿ACD中，
即：∠C=30°
∴∠BAC=90°
∴，C在A的南偏东75°
26．〔2022江苏徐州，26，8分〕某种商品每天的销售利润〔元〕与销售单价〔元〕之间满足关系：其图象如下列图．
〔1〕销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大最大利润为多少元
〔2〕销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元
【答案】
〔1〕∵的图象经过点〔5，0〕、〔7，16〕
∴ 解得：
即：
∴当销售价为10元时，最大利润为25元；
〔2〕∵为抛物线的对称轴，且〔7，16〕在抛物线上
∴〔13，16〕也在该抛物线上
∴当时，销售利润不低于16．
27．〔2022江苏徐州，27，10分〕如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数的图象的两支上，且PB⊥轴于点C，PA⊥轴于点D，AB分别与轴、轴本交于点E、F．B〔1，3〕
〔1〕；
〔2〕试说明AE=BF；
〔3〕当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标．
【答案】
〔1〕
〔2〕∵B〔1，3〕
∴设点P的坐标为〔1，m〕即：
∴直线AB的解析式为：
∴，
∴，
即：AE=BF
〔3〕∵，，，
∴ 且∠P=∠P90°
∴∆PCD∽∆PBA
∴ 即：
∴
∴P〔1，-2〕
28．〔2022江苏徐州，28，10分〕如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动．以CE为直径作⊙O，点F为⊙O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与⊙O相交于点G，连接CG．
〔1〕试说明四边形EFCG是矩形；
〔2〕当⊙O与射线BD相切时，点E停止移动．在点E移动的过程中，
①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值假设存在，求出这个最大值或最小值；假设不存在，说明理由；
②求点G移动路线长．
【答案】
解：〔1〕∵CE为⊙O的直径
∴∠CFE=∠CGE=90°
∵EG⊥EF
∴∠GEF=90°
∴四边形EFCG为矩形
〔2〕①∵
∴∠FCE=∠ADB
∴
即：
∴，
∴
∴当CE=AC=5时，；当CE=CD=3时，
②如图，连接FG，且过点F、G作AD的垂线，垂足分别为P、Q
∵FP⊥AD
∴AB∥FP
∴∠DFP=∠DBA
∵∠GEF=90°
∴FG为⊙O的直径
∴∠FDG=90°
∴∠DFP=∠GDQ
∴∠DBA=∠GDQ
∴
即：
∴点G的运动轨迹为一线段
当点F与点D重合时，EG与⊙O相切，FG为点G的移动路线长：