1、第十八章综合测试
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.如图18-10，在菱形中，，分别在，上，且，与交于点，连接，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
2.如图18-11，在矩形中，，，相交于点，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A.8 B.6 C.4 D.2
3.如图18-12，在菱形中，，，则对角线（ ）
A.12 B.9 C.6 D.3
4.已知的各边长度分别为，，，则连接各边中点的三角形的周长为（ ）
A. B. C. D.
5.如图18-13，在中，，点，分别是边，
2、的中点，点，在边上，四边形是正方形.若，则的长为（ ）
A. B. C. D.
6.如图18-14，将个边长都为2的正方形按如图18-14所示摆放，点，…，分别是正方形的中心，则这个正方形重叠部分的面积之和是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题6分，共24分）
7.如图18-15，在矩形中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，若，则________.
8.已知正方形的边长为，则其对角线长是________.
9.如图18-16，在四边形中，对角线，E，F，G，H分别是各边的中点，若，，则四边形EFGH的面积是_______
3、
10.如图18-17，菱形的对角线，相交于点，且，，过点作，垂足为点，则点到边的________.
三、解答题（共46分）
11.（11分）如图18-18，在平行四边形中，点，分别在，上，且.求证：.
12.（11分）如图18-19，在中，是边上的中线，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，连接.
（1）求证：；
（2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论.
13.（12分）如图18-20，四边形的对角线，交于点，于，于，点既是的中点，又是的中点.
（1）求证：；
（2）若，则四边形是什么特殊四边形？说明理由.
14.（12分）如图18-21，在平行四边形中，为对角线的中点，过点的直线分别交，于，两点，连接，.
（1）求证：；
（2）当等于多少度时，四边形为菱形？请说明理由.
初中数学 八年级下册 4 / 4
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