1、
[基础巩固](25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,3,5,6}，则∁UA等于( )
A．{1,3,5,6} B．{2,3,7}
C．{2,4,7} D．{2,5,7}
解析：由题意知∁UA＝{2,4,7}，选C.
答案：C
2．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)等于( )
A．{x|x≥0} B．{x|x≤1}
C．{x|0≤x≤1} D．{x|02、B)＝{x|03、x|－1≤x<2}，N＝{x|x－k≤0}，若(∁R M)⊇(∁R N)，则k的取值范围是( )
A．k≤2 B．k≥－1
C．k>－1 D．k≥2
解析：由(∁RM)⊇(∁RN)可知M⊆N，则k的取值范围为k≥2.
答案：D
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．设全集U＝{a，b，c，d}，集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则(∁UA)∪(∁UB)＝________.
解析：依题意得知，∁UA＝{c，d}，∁UB＝{a}，(∁UA)∪(∁UB)＝{a，c，d}．
答案：{a，c，d}
7．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁UA＝
4、{1,2}，则实数m＝________.
解析：∵U＝{0,1,2,3}，∁UA＝{1,2}．
∴A＝{x∈U|x2＋mx＝0}＝{0,3}．
∴0,3是方程x2＋mx＝0的两根，
∴0＋3＝－m，即m＝－3.
答案：－3
8．已知U＝R，A＝{x|a≤x≤b}，∁UA＝{x|x<3或x>4}，则ab＝________.
解析：因为A∪(∁UA)＝R，
所以a＝3，b＝4，
所以ab＝12.
答案：12
三、解答题(每小题10分，共20分)
9．已知全集U＝R，集合A＝{x|－15、)A∩(∁UB)．
解析：(1)因为A＝{x|－13}．
(3)A∩(∁UB)＝{x|－13或x≤0}＝{x|－16、R A＝{x|x<3或x≥7}，
所以(∁R A)∩B＝{x|27、x}，则∁UA＝________.
解析：若x＝2，则x2－2＝2，U＝{1,2,2}，与集合中元素的互异性矛盾，故x≠2，从而x＝x2－2，解得x＝－1或x＝2(舍去)．
故U＝{1,2，－1}，A＝{1，－1}，则∁UA＝{2}．
答案：{2}
13．已知A＝{x|0<2x＋a≤3}，B＝.
(1)当a＝1时，求(∁R B)∪A；
(2)若A⊆B，求实数a的取值范围．
解析：(1)当a＝1时，A＝，
又B＝，
∴∁R B＝，
∴(∁R B)∪A＝.
(2)∵A＝，
若A⊆B，
当A＝∅时，－≥，
∴0≥3不成立，
∴A≠∅，
∴∴－18、a的取值范围是{a|－15－a，得a>3；
当B＝{2}时，解得a＝3，
综上所述，所求a的取值范围为{a|a≥3}．
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
