1、基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1已知全集U1,2,3,4,5,6,7，集合A1,3,5,6，则UA等于()A1,3,5,6B2,3,7C2,4,7 D2,5,7解析：由题意知UA2,4,7，选C.答案：C2已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)等于()Ax|x0 Bx|x1Cx|0x1 Dx|0x1解析：ABx|x0或x1，所以U(AB)x|0x1故选D.答案：D3如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是()AAB BABCB(UA) DA(UB)解析：由Venn图可知阴影部分为B(UA)答案：C4设全集U1,2,3,4,5
2、，若AB2，(UA)B4，(UA)(UB)1,5，则下列结论中正确的是()A3A,3B B3A,3BC3A,3B D3A,3B解析：由Venn图可知，3A,3B，故选C.答案：C5设集合Mx|1x1 Dk2解析：由(RM)(RN)可知MN，则k的取值范围为k2.答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)6设全集Ua，b，c，d，集合Aa，b，Bb，c，d，则(UA)(UB)_.解析：依题意得知，UAc，d，UBa，(UA)(UB)a，c，d答案：a，c，d7设U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，则实数m_.解析：U0,1,2,3，UA1,2AxU|x2mx00,30,3是方程x
3、2mx0的两根，03m，即m3.答案：38已知UR，Ax|axb，UAx|x4，则ab_.解析：因为A(UA)R，所以a3，b4，所以ab12.答案：12三、解答题(每小题10分，共20分)9已知全集UR，集合Ax|1x2，Bx|0x3求：(1)AB；(2)U(AB)；(3)A(UB)解析：(1)因为Ax|1x2，Bx|0x3，所以ABx|1x2x|0x3x|0x2(2)ABx|1x2x|0x3x|13(3)A(UB)x|1x3或x0x|1x010已知集合Ax|3x7，Bx|2x10，Cx|xa(1)求(R A)B；(2)若AC，求a的取值范围解析：(1)因为Ax|3x7，所以R Ax|x3或
4、x7，所以(R A)Bx|2x3或7x10(2)因为Cx|xa，且AC，如图所示，所以a7，所以a的取值范围是a|a7能力提升(20分钟，40分)11已知集合A，B均为全集U1,2,3,4的子集，且U(AB)4，B1,2，则A(UB)等于()A3 B4C3,4 D解析：由AB1,2,3，B1,2，U1,2,3,4知A(UB)3答案：A12设全集U1,2，x22，A1，x，则UA_.解析：若x2，则x222，U1,2,2，与集合中元素的互异性矛盾，故x2，从而xx22，解得x1或x2(舍去)故U1,2，1，A1，1，则UA2答案：213已知Ax|02xa3，B.(1)当a1时，求(R B)A；(2)若AB，求实数a的取值范围解析：(1)当a1时，A，又B，R B，(R B)A.(2)A，若AB，当A时，03不成立，A，1a1，所以a的取值范围是a|15a，得a3；当B2时，解得a3，综上所述，所求a的取值范围为a|a3
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
