2023版高考数学一轮复习第九章概率与统计第3讲随机事件的概率课时作业理.doc

第3讲随机事件的概率1对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测，数据如下：抽取台数/台501002003005001000优等品数/台4792192285478954那么该厂生产的电视机是优等品的概率约为()A0.92 B0.94 C0.95 D0.962抽查10件产品，设事件A：至少有2件次品，那么A的对立事件为()A至多有2件次品 B至多有1件次品C至多有2件正品 D至多有1件正品3(2023年广东惠州三模)甲、乙等4人在微信群中每人抢到一个红包，金额为3个1元，1个5元，那么甲、乙的红包金额不相等的概率为()A. B. C. D.4(2023年新课标)4名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，那么周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()A. B. C. D.5甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚刚想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b1,2,3，假设|ab|1，那么称甲、乙“心有灵犀现任意找两个人玩这个游戏，那么他们“心有灵犀的概率为()A. B. C. D.6在一次班级聚会上，某班到会的女同学比男同学多6人，从这些同学中随机挑选一人表演节目假设选到女同学的概率为，那么这班参加聚会的同学的人数为()A12 B18 C24 D327从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，那么所取两个数的乘积为6的概率为_8(必修3P121第5题)(1)从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从110各10张)中，任取1张，判断以下给出的每对事件，互斥事件为_，对立事件为_“抽出红桃与“抽出黑桃；“抽出红色牌与“抽出黑色牌；“抽出的牌点数为5的倍数与“抽出的牌点数大于9”9(2023年大纲)甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判(1)求第4局甲当裁判的概率；(2)求前4局中乙恰好当1次裁判的概率10(2023年湖南)某商场举行有奖促销活动，顾客购置一定金额的商品后即可抽奖抽奖方法是：从装有2个红球A1，A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1，a2和2个白球b1，b2的乙箱中，各随机摸出1个球，假设摸出的2个球都是红球，那么中奖，否那么不中奖(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果；(2)有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由11(2023年新课标)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：62738192958574645376 78869566977888827689B地区：73836251914653736482 93486581745654766579(1)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图(如图X911)比拟两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，得出结论即可)；图X911(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级假设两地区用户的评价结果相互独立根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率12某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额/元01000200030004000车辆数/辆500130100150120(1)假设每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率第3讲随机事件的概率1C2.B3B解析：总的根本领件有4个，甲、乙的红包金额不相等的事件有2个应选B.4D解析：4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，共有16种情形，周六、周日都有同学参加公益活动共有14种情形(减去4人都在周六或4人都在周日两种情形)，概率为.5D解析：甲想一数字有3种结果，乙猜一数字有3种结果，根本领件总数为339.设甲、乙“心有灵犀为事件A，那么A的对立事件B为“|ab|1”，即|ab|2包含2个根本领件P(B).P(A)1.6B解析：设女同学有x人，那么该班到会的共有(2x6)人，所以.解得x12.故该班参加聚会的同学有18人应选B.7.解析：从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，有1,2，1,3，1,6，2,3，2,6，3,6共6种取法，所取2个数的乘积为6的有2种取法，因此所求概率为p.8解析：是互斥事件理由：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃和“抽出黑桃是不可能同时发生的，所以它们是互斥事件是互斥事件，且是对立事件理由：从40张扑克牌中，任意抽取1张，“抽出红色牌与“抽出黑色牌两个事件不可能同时发生，但其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件不是互斥事件理由：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出的牌点数为5的倍数与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽得的点数为10.因此，二者不是互斥事件，当然也不可能是对立事件9解：(1)记A1表示事件“第2局结果为甲胜，A2表示事件“第3局甲参加比赛时，结果为甲负，A表示事件“第4局甲当裁判，那么AA1A2，P(A)P(A1A2)P(A1)P(A2).(2)记B1表示事件“第1局比赛结果为乙胜，B2表示事件“第2局乙参加比赛时，结果为乙胜，B3表示事件“第3局乙参加比赛时，结果为乙胜，B表示事件“前4局中乙恰好当1次裁判，那么BB3B1B2B1.P(B)P(B3B1B2B1)P(B3)P(B1B2)P(B1)P()P(B3)P(B1)P(B2)P()P(B1)P().10解：(1)所有可能结果为：(A1，a1)，(A1，a2)，(A1，b1)，(A1，b2)，(A2，a1)，(A2，a2)，(A2，b1)，(A2，b2)，(B，a1)，(B，a2)，(B，b1)，(B，b2)共计12种结果(2)不正确理由如下：设“中奖为事件A，那么P(A).P()1，P(A)P()故此种说法不正确11解：(1)两地区用户满意度评分的茎叶图如图D178，图D178通过茎叶图可以看出，A地区用户满意度评分的平均值高于B地区用户满意度评分的平均值；A地区用户满意度评分比拟集中，B地区用户满意度评分比拟分散(2)记CA1表示事件：“A地区用户满意等级为满意或非常满意；CA2表示事件：“A地区用户满意度等级为非常满意；CB1表示事件：“B地区用户满意度等级为不满意；CB2表示事件：“B地区用户满意度等级为满意那么CA1与CB1独立，CA2与CB2独立，CB1与CB2互斥，CCB1CA1CB2CA2.P(C)P(CB1CA1CB2CA2)P(CB1CA1)P(CB2CA2)P(CB1)P(CA1)P(CB2)P(CA2)由所给数据得CA1，CA2，CB1，CB2发生的概率分别为，.故P(CA1)，P(CA2)，P(CB1)，P(CB2).故P(C)0.48.12解：(1)设A表示事件“赔付金额为3000元，B表示事件“赔付金额为4000元，以频率估计概率得P(A)0.15，P(B)0.12.因为投保金额为2800元，赔付金额大于投保金额对应的情形是3000元和4000元，所以其概率为P(A)P(B)0.150.120.27.(2)设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4000元，由，样本车辆中车主为新司机的有0.11000100(辆)，而赔付金额为4000元的车辆中，车主为新司机的有0.212024(辆)，所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4000元的频率为0.24，由频率估计概率得P(C)0.24.4