2012年江苏省南京市中考数学试卷.docx

-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前江苏省南京市2012年中考数学试卷毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第卷(选择题 共12分)一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列四个数中，负数是 ()A.B.C.D.2.是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 ()A.B.C.D.3.计算的结果是 ()A.B.C.D.4.12的负的平方根介于 ()A.-5和-4之间B.-4与-3之间C.-3与-2之间D.-2与-1之间5.若反比例函数与一次函数的图像没有交点，则的值可以是 ()A.-2B.-1C.1D.26.如图，菱形纸片中，将纸片折叠，点、分别落在、处，且经过，为折痕，当时，的值为()A.B.C.D.第卷(非选择题 共108分)二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.把答案填写在题中的横线上)7.使有意义的的取值范围是.8.计算的结果是.9.方程的解是.10.如图，是五边形的4个外角，若，则.11.已知一次函数的图像经过点,则的值为.12.已知下列函数 ,其中,图象通过平移可以得到函数的图像的有（填写所有正确选项的序号）13.某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元30149643.53员工数/人1112762则所有员工的年薪的平均数比中位数多万元.14.如图,将的按图摆放在一把刻度尺上,顶点与尺下沿的端点重合,与尺下沿重合,与尺上沿的交点在尺上的读数为.,若按相同的方式将的放置在该尺上,则与尺上沿的交点.在尺上的读数约为(结果精确到,参考数据：,)15.如图,在中,为上一点,且,则=.16.在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿轴翻折,再向右平移2个单位称为一次变换,如图,已知等边三角形的顶点,的坐标分别是,把经过连续9次这样的变换得到,则点的对应点的坐标是.三、解答题(本大题共11小题,共88分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分6分)解方程组.18.(本小题满分9分)化简代数式,并判断当满足不等式组时该代数式的符号.19.(本小题满分8分)如图,在Rt中,点在的延长线上,且,过作,与的垂线交于点,(1)求证：；(2)可由旋转得到,利用尺规作出旋转中心(保留作图痕迹,不写作法)20.(本小题满分8分)某中学七年级学生共450人,其中男生250人,女生200人.该校对七年级所有学生进行了一次体育测试,并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表：(1)请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；(2)从上表的“频数”,“百分比”两列数据中选择一列,用适当的统计图表示；(3)估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数.21.(本小题满分7分)甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选2名同学打第一场比赛,求下列事件的概率.(1)已确定甲打第一场,再从其余3名同学中随机选取1名,恰好选中乙同学；(2)随机选取2名同学,其中有乙同学.-在-此-卷-上-答-题-无-效-22.(本小题满分8分)如图,梯形中,对角线、交于点,、分别为、的中点.(1)求证：四边形为正方形；毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _(2)若,求四边形的面积.23.(本小题满分7分)看图说故事请你编一个故事,使故事情境中出现的一对变量,满足图示的函数关系式,要求：指出和的含义；利用图中数据说明这对变量变化过程的实际意义,其中需设计“速度”这个量.24.(本小题满分8分)某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成.如图,在和扇形中,与、分别相切于、,、是直线与、扇形的两个交点,且,设的半径为.(1)用含的代数式表示扇形的半径；(2)若和扇形两个区域的制作成本分别为0.45元和0.06元,当的半径为多少时,该玩具成本最小？25.(本小题满分8分)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售有如下关系,若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元,每多售一部,所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部.月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10部以内,含10部,每部返利0.5万元,销售量在10部以上,每部返利1万元.(1)若该公司当月卖出3部汽车,则每部汽车的进价为万元；(2)如果汽车的销售价位28万元/部,该公司计划当月盈利12万元,那么要卖出多少部汽车？(盈利=销售利润+返利)26.(本小题满分9分)“？”的思考下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅.题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2：1,在温室内,沿前侧内墙保留的空地,其它三侧各保留的通道.当温室长与宽各为多少时,矩形蔬菜种植区域的面积是？解： 设矩形蔬菜种植区域的宽为,则长为,根据题意,得,解这个方程,得(不合题意,舍去),所以温室的长为212+3+1=28(),宽为12+1+1=14(),答：当温室的长为,宽为时,矩形蔬菜种植区域的面积是.我的结果也正确小明发现他解答的结果是正确的,但是老师却在他的解答中划了一条横线,并打开了一个“？”结果为何正确呢？(1)请指出小明解答中存在的问题,并补充缺少的过程：变化一下会怎样 (2)如图,矩形在矩形的内部,且,设与、与、与、与之间的距离分别为,要使矩形矩形,应满足什么条件？请说明理由.27.(本小题满分10分)如图,、为上的两个定点,是上的动点(不与、重合),我们称为上关于、的滑动角.(1)已知是上关于点、的滑动角.若B为的直径,则.若半径为1,=,求的度数.(2)已知是外一点,以为圆心作一个圆与相交于、两点,是上关于点、的滑动角,直线、分别交于点、(点与点、点与点均不重合),连接,试探索与、之间的数量关系.数学试卷 第5页（共8页） 数学试卷 第6页（共8页）