2022年山东省菏泽市中考数学试题(解析版).docx

一、选择题本大题共8个小题，每题3分，共24分，在每题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应位置12022菏泽以下各对数是互为倒数的是A4和4B3和C2和D0和0考点：倒数ABCD【答案】D【解析】试题分析：A是轴对称图形；B是轴对称图形；C是轴对称图形；D不是轴对称图形应选D考点：轴对称图形32022菏泽如下列图，该几何体的俯视图是ABCD【答案】C【解析】试题分析：从上往下看，可以看到选项C所示的图形应选C考点：简单组合体的三视图42022菏泽当1a2时，代数式|a2|+|1a|的值是A1B1C3D3【答案】B考点：代数式求值；绝对值52022菏泽如图，A，B的坐标为2，0，0，1，假设将线段AB平移至A1B1，那么a+b的值为A2B3C4D5【答案】A【解析】试题分析：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2应选A考点：坐标与图形变化-平移62022菏泽在ABCD中，AB=3，BC=4，当ABCD的面积最大时，以下结论正确的有AC=5；A+C=180；ACBD；AC=BDABCD【答案】B【解析】试题分析：根据题意得：当ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，A=B=C=D=90，AC=BD，AC=5，正确，正确，正确；不正确；应选B考点：平行四边形的性质72022菏泽如图，ABC与ABC都是等腰三角形，且AB=AC=5，AB=AC=3，假设B+B=90，那么ABC与ABC的面积比为A25：9B5：3C：D5：3【答案】A考点：互余两角三角函数的关系82022菏泽如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数在第一象限的图象经过点B，那么OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为A36B12C6D3【答案】D考点：反比例函数系数k的几何意义；等腰直角三角形二、填空题本大题共6个小题，每题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内92022菏泽2022年春节期间，在网络上用“百度搜索引擎搜索“开放二孩，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为【答案】4.51107【解析】试题分析：45100000这个数用科学记数法表示为4.51107故答案为：4.51107考点：科学记数法表示较大的数102022菏泽如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按以下方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，那么1的度数是【答案】15考点：平行线的性质112022菏泽某校九年级1班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，那么这个班同学年龄的中位数是岁【答案】15【解析】试题分析：该班有40名同学，这个班同学年龄的中位数是第20和21个数的平均数，15岁的有21人，这个班同学年龄的中位数是15岁；故答案为：15考点：中位数122022菏泽m是关于x的方程的一个根，那么=【答案】6试题分析：m是关于x的方程的一个根，=6，故答案为：6考点：一元二次方程的解；条件求值132022菏泽如图，在正方形ABCD外作等腰直角CDE，DE=CE，连接BE，那么tanEBC=【答案】考点：正方形的性质；等腰直角三角形；解直角三角形142022菏泽如图，一段抛物线：y=xx20x2记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3，交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6，假设点P11，m在第6段抛物线C6上，那么m=【答案】1m=1故答案为：1考点：二次函数图象与几何变换；抛物线与x轴的交点；规律型三、解答题此题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内152022菏泽计算：【答案】试题分析：原式利用负整数指数幂法那么，特殊角的三角函数值，绝对值的代数意义，以及零指数幂法那么计算即可得到结果试题解析：原式=考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值164x=3y，求代数式的值【答案】0【解析】试题分析：首先利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并，最后代入求得答案即可试题解析：原式=4x=3y，原式=0考点：整式的混合运算化简求值172022菏泽南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向海里的C处，为了防止某国还巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，C位于A处的北偏东45方向上，A位于B的北偏西30的方向上，求A、C之间的距离【答案】考点：解直角三角形的应用-方向角问题182022菏泽列方程或方程组解应用题：【答案】3.2克考点：分式方程的应用192022菏泽如图，点O是ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG1求证：四边形DEFG是平行四边形；2假设M为EF的中点，OM=3，OBC和OCB互余，求DG的长度【答案】1证明见解析；26【解析】试题分析：1根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EFBC且EF=BC，DGBC且DG=BC，从而得到DE=EF，DGEF，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可；2先判断出BOC=90，再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，求出EF即可试题解析：1D、G分别是AB、AC的中点，DGBC，DG=BC，E、F分别是OB、OC的中点，EFBC，EF=BC，DE=EF，DGEF，四边形DEFG是平行四边形；2OBC和OCB互余，OBC+OCB=90，BOC=90，M为EF的中点，OM=3，EF=2OM=6由1有四边形DEFG是平行四边形，DG=EF=6考点：平行四边形的判定与性质202022菏泽如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线与直线y=2x+2交于点A1，a1求a，m的值；2求该双曲线与直线y=2x+2另一个交点B的坐标【答案】1a=4，m=4；22，2考点：反比例函数与一次函数的交点问题212022菏泽如图，直角ABC内接于O，点D是直角ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作ECP=AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交O于点F1求证：PC是O的切线；2假设PC=3，PF=1，求AB的长【答案】1证明见解析；28考点：切线的判定；切割线定理222022菏泽锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯智力竞答节目，答对最后两道单项选择题就顺利通关，第一道单项选择题有3个选项，第二道单项选择题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助可以用使用“求助一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项1如果锐锐两次“求助都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是2如果锐锐两次“求助都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是3如果锐锐将每道题各用一次“求助，请用树状图或者列表来分析他顺序通关的概率【答案】1；2；3【解析】试题分析：1锐锐两次“求助都在第一道题中使用，第一道肯定能对，第二道对的概率为，即可得出结果；2由题意得出第一道题对的概率为，第二道题对的概率为，即可得出结果；3用树状图得出共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，即可得出结果试题解析：1第一道肯定能对，第二道对的概率为，所以锐锐通关的概率为；考点：列表法与树状图法；应用题232022菏泽如图，ACB和DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE1如图1，假设CAB=CBA=CDE=CED=50求证：AD=BE；求AEB的度数2如图2，假设ACB=DCE=120，CM为DCE中DE边上的高，BN为ABE中AE边上的高，试证明：AE=CM+BN【答案】1证明见解析；80；2证明见解析【解析】试题分析：1通过角的计算找出ACD=BCE，再结合ACB和DCE均为等腰三角形可得出“AC=BC，DC=EC，利用全等三角形的判定SAS即可证出ACDBCE，由此即可得出结论AD=BE；结合中的ACDBCE可得出ADC=BEC，再通过角的计算即可算出AEB的度数；2根据等腰三角形的性质结合顶角的度数，即可得出底角的度数，利用1的结论，通过解直角三角形即可求出线段AD、DE的长度，二者相加即可证出结论试题解析：1证明：CAB=CBA=CDE=CED=50，ACB=DCE=180250=80ACB=ACD+DCB，DCE=DCB+BCE，ACD=BCECMDE，CMD=90，DM=EM在RtCMD中，CMD=90，CDM=30，DE=2DM=2=CMBEC=ADC=18030=150，BEC=CEM+AEB，AEB=BECCEM=15030=120，BEN=180120=60在RtBNE中，BNE=90，BEN=60，BE=BNAD=BE，AE=AD+DE，AE=BE+DE=CM+BN考点：等腰三角形的性质242022菏泽在平面直角坐标系xOy中，抛物线过B2，6，C2，2两点1试求抛物线的解析式；2记抛物线顶点为D，求BCD的面积；3假设直线向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC包括端点B、C局部有两个交点，求b的取值范围【答案】1；23；3b3【解析】试题分析：1根据待定系数法即可解决问题交点H1，3，SBDC=SBDH+SDHC=3；3由消去y得到x2x+42b=0，当=0时，直线与抛物线相切，1442b=0，考点：待定系数法求二次函数解析式；平移的性质；二次函数的性质