1、山东省2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1.【答案】C
【解析】,,所以,故选C.
2.【答案】A
【解析】∵,∴,∴.故选A.
3.【答案】D
【解析】在点取最大值：,故选D.
4.【答案】D
【解析】,故选D.
5.【答案】B
【解析】,真；,假,故命题,,均为假命题；命题为真命题,故选B.
6.【答案】B
【解析】解法一：当,输出,则由输出,需要,故选B.
解法二：若空白判断框中的条件,输入,满足,输出,不满足,
故A错误,若空白判断框中的条件,输入,满足,不满足,输出,故B正确；若空白判断框中的条件,输入,满
2、足,
满足,输出,不满足,故C错误,若空白判断框中的条件,
输入,满足,满足,输出,不满足,故D错误,故选B.
7.【答案】C
【解析】,所以,,故选C.
8.【答案】A
【解析】中位数65,甲组：所以；乙组：平均数64,所以,故选A.
9.【答案】C
【解析】由图象可知：∵,∴,解得：,
∴ ,故选C.
10.【答案】A
【解析】D显然不对,B不单调,基本排除,A和C代入试一试.(正式解答可求导,选择题你怎么做？)
若,则,在上单调增,故选A.
第Ⅱ卷
二.填空题
11.【答案】
【解析】,故为.
12.【答案】8
【解析】点代入直线方程：∴,最小值为8.
3、
13.【答案】
【解析】.
14.【答案】6
【解析】由知周期为6,∴.
15.【答案】
【解析】∵,,由,可得：,
∴,
联立：消去得：,由韦达定理：,
∴ ,∴渐近线方程为：.
三、解答题
16. 【答案】(1)(都是亚洲国家).
(2)(包括但不包括).
【解析】(1)从这6个国家中任选2个,所有可能事件为：,,,,；,,,；,,；,；；共15种
都是亚洲国家的可能事件为：,,,共3种,∴(都是亚洲国家).
(2)从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,所有可能事件为：,,；,,；,,；共9种.
包括但不包括的可能事件为：,,共2种,∴(包括但不包括).
1
4、7. 【答案】,.
【解析】,,∴ 化简：,解得：,∴,由,得：∴,∴.
18.【答案】(1)证明：设中点为,连接,∵为四棱柱,
∴,且,∴四边形为平行四边形,
∴,又平面,且平面,
∴平面.
(2)证明:∵四边形为正方形,∴,∵为的中点,是的中点,
∴,
∴,
∵平面,,
∴,∵平面,平面,且,
∴平面,又,∴平面,∵平面,
∴平面平面,即：平面平面.
【解析】证明：(1)设中点为,连接,∵为四棱柱,
∴,且,∴四边形为平行四边形,
∴,又平面,且平面,
∴平面.
(2)证明: ∵四边形为正方形,∴,∵为的中点,是的中点,
∴,
∴,
∵平面,,
5、∴,∵平面,平面,且,
∴平面,又,∴平面,∵平面,
∴平面平面,即：平面平面.
19.【答案】(1)
(2)
【解析】解：(1)设公比为,由题意,由,,,,∴；
(2)设首项为,公差为,∴,
又,∴,∴,
∴,
∴
得：.
20.【答案】(1)
(2),∴,
∵令,得：或.
①当时,恒成立,单调增,无极值.
②当时在上,,单调增；在上,,单调减；
在上,,单调增,∴为极大点,有极大值：
,为极小点,有极小值：.
③当时,在上,,单调增；在上,,单调减；
在上,,单调增,∴为极大点,有极大值：,
为极小点,有极小值：.
综上所述,当时,恒成立,单调增
6、无极值；当时,在和上,单调增；在上,单调减；；,当时,在和上,单调增；在上,单调减；；.
【解析】(1)解：当时,,∴,∴,,
∴切线方程为：,即.
(2),∴,
∵令,得：或.
①当时,恒成立,单调增,无极值.
②当时在上,,单调增；在上,,单调减；
在上,,单调增,∴为极大点,有极大值：
,为极小点,有极小值：.
③当时,在上,,单调增；在上,,单调减；
在上,,单调增,∴为极大点,有极大值：,
为极小点,有极小值：.
综上所述,当时,恒成立,单调增,无极值；当时,在和上,单调增；在上,单调减；；,当时,在和上,单调增；在上,单调减；；.
21.【答案】(1)
(2)
【解析】解：(1),可知：,由题意：椭圆经过点,代入椭圆方程：,∴,,
∴椭圆方程为：；
(2),,半径,设,,由题意存在,直线与椭圆联立：
消去得：,由韦达定理：,
,得：,
消去得：,由韦达定理：,
∴中点的坐标为.由圆的切线性质,,最小即
最小.在中,..
∴ .令.∴.
当,即时,单调增,时有最大值1.最小值为..∴ .
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