1、配餐作业(一)集合(时间：40分钟)一、选择题1(2016浙江高考)已知集合PxR|1x3，QxR|x24，则P(RQ)()A2,3 B(2,3C1,2) D(，21，)解析由于Qx|x2或x2，RQx|2x2，故得P(RQ)x|2x3。故选B。答案B2(2016山东高考)设集合Ay|y2x，xR，Bx|x210，则AB()A(1,1) B(0,1)C(1，) D(0，)解析通性通法：集合A表示函数y2x的值域，故A(0，)。由x210，得1x1，故B(1，1)。所以AB(1，)。故选C。光速解法：由函数y2x的值域可知，选项A，B不正确；由0210可知，0B，故0AB，故排除选项D。故选C。
2、答案C3已知集合Alog2a,3，Ba，b，若AB0，则AB()A0,3 B0,1,3C0,2,3 D0,1,2,3解析因为AB0，所以0A，且0B，即log2a0，b0，a1，b0，所以AB0,1,3。故选B。答案B4(2016临沂模拟)已知集合A0，x，Bx2，x2，|x|1，若AB，则实数x的值为()A1或1 B1C1 D2解析验证法，当x1时，A0,1，B1，1,0，满足AB，当x1时，A0，1，B1，1，0，满足AB，当x2时，A0,2，B4，4，1，不满足AB。故选A。答案A5设全集UR，Ax|2x(x2)1，Bx|yln(1x)，则图中阴影部分表示的集合为()Ax|x1Bx|x1
3、Cx|0x1Dx|1x2解析由2x(x2)1得x(x2)0，解得0x0，得x2，集合BxN|xn，nN，若AB的元素的个数为6，则n等于()A6 B7C8 D9解析ABx|2xn，nN的元素的个数为6，这6个元素为3,4,5,6,7,8，从而n9。故选D。答案D7(2016南昌模拟)已知集合Mx|x24x0，Nx|mx5，若MNx|3xn，则mn等于()A9 B8C7 D6解析由x24x0得0x4，所以Mx|0x4。又因为Nx|mx5，MNx|3xn，所以m3，n4，mn7。故选C。答案C8已知集合Ax|x22 015x2 0140，Bx|log2xm，若AB，则整数m的最小值是()A0 B1
4、C11 D12解析由x22 015x2 0140，解得1x2 014。故Ax|1x2 014。由log2xm，解得0x2m，故Bx|0x2m。由AB，可得2m2 014，因为2101 024,2112 048，所以整数m的最小值为11。故选C。答案C二、填空题9(2016江苏高考)已知集合A1,2,3,6，Bx|2x3，则AB_。解析由交集的定义可得AB1,2。答案1,210已知集合A(0,1)，(1,1)，(1,2)，B(x，y)|xy10，x，yZ，则AB_。解析经验证，点(0,1)，(1,2)在直线xy10上。故AB(0,1)，(1,2)。答案(0,1)，(1,2)11(2016兰州模拟
5、)集合Ax|x2x60，By|y，0x4，则A(RB)_。解析Ax|x2x60x|3x2，By|y，0x4y|0y2，RBy|y2。A(RB)x|3x0x|1x1，则u1x2(0,1，所以By|yf(x)y|y0，AB(，1)，AB(1,0，故图中阴影部分表示的集合为(，1(0,1)。故选D。答案D2若集合M0,1,2，N(x，y)|x2y10且x2y10，x，yM，则N中元素的个数为()A9 B6C4 D2解析N(x，y)|1x2y1，x，yM，则N中元素有：(0,0)，(1,0)，(1,1)，(2,1)。故选C。答案C3已知集合A1,3，zi(其中i为虚数单位)，B4，ABA，则复数z的共
6、轭复数为()A2i B2iC4i D4i解析由ABA，可知BA，所以zi4，则z4i，所以z的共轭复数为4i。故选D。答案D4(2016北京高考)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种。则该网店第一天售出但第二天未售出的商品有_种；这三天售出的商品最少有_种。解析设第一天售出的商品为集合A，则A中有19个元素，第二天售出的商品为集合B，则B中有13个元素，第三天售出的商品为集合C，则C中有18个元素。由于前两天都售出的商品有3种，则AB中有3个元素，后两天都售出的商品有4种，则
7、BC中有4个元素，所以该网店第一天售出但第二天未售出的商品有19316种。这三天售出的商品种数最少时，第一天和第三天售出的种类重合最多，由于前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，故第一天和第三天都售出的商品可以有17种，即AC中有17个元素，如图，即这三天售出的商品最少有21431929种。答案16295(2017抚顺模拟)设全集U1,2,3,4,5,6，用U的子集可表示由0,1组成的6位字符串，如2,4表示的是第2个字符为1，第4个字符为1，其余均为0的6位字符串010 100，并规定空集表示的字符串为000 000。(1)若M2,3,6，则UM表示的6位字符串为_。(2)若A1,3，集合AB表示的字符串为101 001，则满足条件的集合B的个数是_。解析(1)M2,3,6，UM1,4,5，即UM表示的6位字符串的第1、第4、第5个字符为1，其余都是0，UM表示的6位字符串为100 110。(2)若A1,3，集合AB表示的字符串为101 001，AB1,3,6。所以集合B可能是6，1,6，3,6，1,3,6，共4个。答案(1)100 110(2)4
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