1、点线面角
一、选择题
1. (2022·云南)足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在〔 〕
A．点CB．点D或点E
C．线段DE〔异于端点〕 上一点 D．线段CD〔异于端点〕 上一点
【考点】角的大小比较．
【专题】网格型．
【分析】连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比较∠ACB，∠ADB，∠AEB的大小即可．
【解答】解：连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，
通过测量可知∠ACB＜∠ADB＜∠AEB，所以射门的点越靠近线段DE，角越
2、大，故最好选择DE〔异于端点〕 上一点，
应选C．
【点评】此题考查了比较角的大小，一般情况下比较角的大小有两种方法：①测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．②叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．
2. 〔2022,湖北宜昌，9，3分〕M、N、P、Q四点的位置如下列图，以下结论中，正确的选项是〔 〕
A．∠NOQ=42°B．∠NOP=132°
C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补
【考点】余角和补角．
【分析】根据量角器上各点的位置，得出各角的度数，进而得出答案．
【解答】解：如下列图：∠NOQ=138°，
3、应选项A错误；
∠NOP=48°，应选项B错误；
如图可得：∠PON=48°，∠MOQ=42°，故∠PON比∠MOQ大，应选项C正确；
由以上可得，∠MOQ与∠MOP不互补，应选项D错误．
应选：C．
【点评】此题主要考查了余角和补角，正确得出各角的度数是解题关键．
3. 〔2022,湖北宜昌，10，3分〕如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一局部，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是〔 〕
A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线
C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短
【考点】线段的性质：两点之间线段最短．
【分析
4、根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一局部，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小〞得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．
【解答】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一局部，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，
∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，
∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，
应选D．
【点评】此题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答此题的关键，属于根底知识，比较简单．
4. 〔2022江苏淮安，8，3分〕如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N
5、为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，假设CD=4，AB=15，那么△ABD的面积是〔 〕
A．15 B．30 C．45 D．60
【考点】角平分线的性质．
【分析】判断出AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，
又∵∠C=90°，
∴DE=CD，
∴△ABD的面积=AB•DE=×15×4=30．
应选B．
【点评】此题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质以及角平
6、分线的画法，熟记性质是解题的关键．
5. (2022年浙江省丽水市)以下列图形中，属于立体图形的是〔 〕
A．B．C．D．
【考点】认识立体图形．
【分析】根据平面图形所表示的各个局部都在同一平面内，立体图形是各局部不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．
【解答】解：A、角是平面图形，故A错误；
B、圆是平面图形，故B错误；
C、圆锥是立体图形，故C正确；
D、三角形是平面图形，故D错误．
应选：C．
二.填空题
1.〔2022·广东茂名〕∠A=100°，那么∠A补角为 80 度．
【考点】余角和补角．
【专题】计算题；实数．
【分析】根据两个角之和为180°时，两角互补求出所求角度数即可．
【解答】解：如果∠A=100°，那么∠A补角为80°，
故答案为：80
【点评】此题考查了余角和补角，熟练掌握补角的定义是解此题的关键．
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