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点线面角
一、选择题
1. (2022·云南)足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在〔 〕
A．点CB．点D或点E
C．线段DE〔异于端点〕 上一点 D．线段CD〔异于端点〕 上一点
【考点】角的大小比较．
【专题】网格型．
【分析】连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比较∠ACB，∠ADB，∠AEB的大小即可．
【解答】解：连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，
通过测量可知∠ACB＜∠ADB＜∠AEB，所以射门的点越靠近线段DE，角越大，故最好选择DE〔异于端点〕 上一点，
应选C．
【点评】此题考查了比较角的大小，一般情况下比较角的大小有两种方法：①测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．②叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．
2. 〔2022,湖北宜昌，9，3分〕M、N、P、Q四点的位置如下列图，以下结论中，正确的选项是〔 〕
A．∠NOQ=42°B．∠NOP=132°
C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补
【考点】余角和补角．
【分析】根据量角器上各点的位置，得出各角的度数，进而得出答案．
【解答】解：如下列图：∠NOQ=138°，应选项A错误；
∠NOP=48°，应选项B错误；
如图可得：∠PON=48°，∠MOQ=42°，故∠PON比∠MOQ大，应选项C正确；
由以上可得，∠MOQ与∠MOP不互补，应选项D错误．
应选：C．
【点评】此题主要考查了余角和补角，正确得出各角的度数是解题关键．
3. 〔2022,湖北宜昌，10，3分〕如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一局部，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是〔 〕
A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线
C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短
【考点】线段的性质：两点之间线段最短．
【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一局部，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小〞得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．
【解答】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一局部，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，
∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，
∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，
应选D．
【点评】此题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答此题的关键，属于根底知识，比较简单．
4. 〔2022江苏淮安，8，3分〕如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，假设CD=4，AB=15，那么△ABD的面积是〔 〕
A．15 B．30 C．45 D．60
【考点】角平分线的性质．
【分析】判断出AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，
又∵∠C=90°，
∴DE=CD，
∴△ABD的面积=AB•DE=×15×4=30．
应选B．
【点评】此题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质以及角平分线的画法，熟记性质是解题的关键．
5. (2022年浙江省丽水市)以下列图形中，属于立体图形的是〔 〕
A．B．C．D．
【考点】认识立体图形．
【分析】根据平面图形所表示的各个局部都在同一平面内，立体图形是各局部不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．
【解答】解：A、角是平面图形，故A错误；
B、圆是平面图形，故B错误；
C、圆锥是立体图形，故C正确；
D、三角形是平面图形，故D错误．
应选：C．
二.填空题
1.〔2022·广东茂名〕∠A=100°，那么∠A补角为 80 度．
【考点】余角和补角．
【专题】计算题；实数．
【分析】根据两个角之和为180°时，两角互补求出所求角度数即可．
【解答】解：如果∠A=100°，那么∠A补角为80°，
故答案为：80
【点评】此题考查了余角和补角，熟练掌握补角的定义是解此题的关键．
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