【山东省】2017年高考数学(理科)-函数与方程-专题练习.pdf

1/6 山东省山东省 2017 年高考数学年高考数学（理科理科）专题专题练习练习 函数与方程函数与方程 回访一回访一 函数零点个数的判断函数零点个数的判断【真题回访真题回访】1（2015 湖北高考）函数 22sin sin2f xxxx的零点个数为_.2（2014 福建高考）函数 f x 22,0,261,0 xxxnx x的零点个数是_.回访二回访二 已知函数零点个数已知函数零点个数,求参数的值或取值范围求参数的值或取值范围 3（2016 山东高考）已知函数 2,24,x xmf xxmxm xm 其中0.m若存在实数,b使得关于x x 的方程 f xb有三个不同的根,则m的取值范围是_.4（2015 湖南高考）若函数 22xf xb有两个零点,则实数b的取值范围是_.5（2014 山东高考改编）已知函数 21.f xxg xkx若方程 f xg x有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是_.热点题型热点题型一一 函数零点个数的判断函数零点个数的判断【例 1】（1）（2016 秦 皇 岛 模 拟）已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 f x满 足:图 象 关 于(1,0)点 对 称;11fxfx ;当1,1x 时,21,1,0,cos,0,1,2xxf xxx 则函数 12yfxx在区间3,3 上的零点个数为（）A5 B6 C7 D8（2）（2016 青岛模拟）已知定义在R上的奇函数 yfx的图象关于直线1x 对称,当01x时,1log2xf x 则方程 10f x 在（0,6）内的零点之和为（）A8 B10 C12 D16 2/6 【变式训练变式训练一一】（1）（2016 合肥二模）定义在 R 上的奇函数 f x,当0 x时,1log1,0,1,213,1,xxf xxx 则关于 x 的函数 01F xf xaa的零点个数为（）A2 B3 C4 D5（2）已知函数 3cos22,6,2,42,fxxx g xx 则函数 =h xfxg x的所有零点之和为（）A6 B8 C10 D12 热点题型热点题型二二 已知函数的零点个数求参数的取值范围已知函数的零点个数求参数的取值范围【例 2】（1）（2016 枣庄模拟）已知函数 220f xxaxa没有零点,则实数 a 的取值范围是（）A(0,1)B0,2 C0,12,D0,22,（2）（名师押题）已知函数 23,0,14 cos(2)x0 xxf xxx 1g xkxxR,若函数 yf xg x在2,3x 内有 4 个零点,则实数 k 的取值范围是（）A112 2,3 B2 2,C112 2,3 D2 3,4 【变式训练变式训练二二】（1）（2016 湖北七校联考）已知 f x是奇函数并且是 R 上的单调函数,若函数221yfxfx只有一个零点,则实数 的值是（）A14 B18 C78 D38 3/6 （2）（2016 汕头一模）设函数 f x是定义在R上的周期为 2 的函数,且对任意的实数 x,恒有 0fxfx,当1,0 x 时 2f xx,若 logag xf xx在0,x上有且仅有三个零点,则a 的取值范围为（）A3,5 B4 6,C(3,5)D(4,6)专题限时集训专题限时集训（十七十七）函数与方程函数与方程【高考达标高考达标】一、选择题 1（2016 泰安一模）函数 319f xnxx的零点所在的区间为（）A(0,1)B(1 2),C(2 3),D(3 4),2（2016 张掖一模）已知函数 41,1,xf xex g xnxx h xxx的零点依次为 a,b,c,则（）A cba B abc C cab D bac 3（2016 武汉模拟）已知函数 22,0,1,0,xx xf xgx x则函数 11g xfx的零点个数为（）A1 B2 C3 D4 4（2016 山东实验中学模拟）已知函数,0,310,xea xf xxx aR,若函数 f x在R上有两个零点,则 a的取值范围是（）A,1 B,0 C1,0 D1,0 5（2016 安庆二模）已知函数 22,19(1)1xf xxxxx若函数 g xf xk仅有一个零点,则 k 的取值范围是（）A4,23 B4,0,3 4/6 C,0 D4,0,23 二、填空题 6（2016 济南模拟）已知 f x是定义在 R 上且周期为 3 的函数,当3,0 x时 2122f xxx若函数 yf xa在区间3,4上有 10 个零点（互不相同）,则实数 a 的取值范围是_.7（2016 西安模拟）函数 112cos462f xxxx 的所有零点之和为_.8（2016 南宁二模）已知函数 22,0,0 xf xxbxc x若 0211ff,则函数 g xf xx的零点个数为_.三、解答题 9已知 215 R是常数，f xxaxaa.（1）当1a 时,求不等式 0f x 的解集;（2）如果函数 yf x恰有两个不同的零点,求 a 的取值范围.10（名师押题）已知函数 21,e2.71828.Nnxfxx nxnn为自然对数的底数）.（1）求曲线 1,1yfi xfi在点处的切线方程;（2）讨论函数 nfx的零点个数.【名校冲刺名校冲刺】一、选择题 1 （2016 南 昌 二 模）若 函 数 f x满 足 11,0.1=1fxxfxxfx 当时，.若 在 区 间1,1内,2g xf xmxm有两个零点,则实数 m 的取值范围是（）A103m B103m C113m D113m 2（2016 临沂模拟）已知定义在 R 上的奇函数 f x满足:对任意 x,都有 3f xf x成立;当 5/6 30,2x时 33222f xx,则 1f xx在4,4上根的个数是（）A4 B5 C6 D7 3（2016 临汾模拟）函数 21,0,1,0,xxf xfxx若方程 1f xxa有且只有两个不相等的实数根,则实数 a的取值范围为（）A,0 B0,1 C,0 D0,4（2016 衡阳模拟）函数 f x的定义域为1,1,图象如图 17-1（1）所示,函数 g x的定义域为2,2,图象如图 17-1（2）所示,方程 0f g x有 m 个实数根,方程 0g f x有 n 个实数根,则mn（）17-1（1）17-1（2）A14 B12 C10 D8 二、填空题 5（2016 中原名校联考）定义在 R 上的奇函数 f x,当0 x时,1log1,0,2,314,2,xxf xxx则关于 x 的函数 01F xf xaa的所有零点之和为_.6（2016 衡水模拟）已知函数 11,log22xxf xg x,记函数 ,g xf xg xh xf xf xg x则函数 5F xh xx的所有零点的和为_.三、解答题 7已知函数 4log41xf xkx kR是偶函数.（1）求 k 的值;6/6 （2）设 44log23g xaxa,若方程 f xg x有且仅有一解,求实数 a 的取值范围.8已知函数 2221,0ef xxexmg xxxx.（1）若 g xm有实根,求 m 的取值范围;（2）试确定 m 的取值范围,使得 0g xf x有两个相异实根.