1、广东省揭阳市2017届普通高中高考高三3月模拟考试数学试卷（五）第卷 （选择题共50分）一、选择题本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列函数中与函数相等的是（ ）ABCD2阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）AB4C5D63已知定义在复数集上的函数，则在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4设甲为：，乙为：，那么乙是甲的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5在4次独立重复试验中，随机事件恰好发生一次的概率不小于其恰好发生两次的概率，则事件在一次试验中发生的
2、概率的取值范围是（ ）ABCD6设函数的图像与轴相交于点，则曲线在点的切线方程为（ ）ABCD 7在数列中，（ ）ABC D8函数在下面区间中是增函数的区间为（ ）ABCD9某加工厂用同种原材料生产出A、B两种产品，分别由此加工厂的甲、乙两个车间来生产，甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两个车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为（ ）A甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱B甲
3、车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱C甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱D甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱10与抛物线相切于坐标原点的最大的圆的方程为（ ）ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请把答案填在答题卡对应的题中横线上11已知任意两个非零向量，向量，则三点_构成三角形（填“能”或“不能”）12若，则_13若函数的图像关于对称，则非零实数_14双曲线的两个焦点为是双曲线上的点，当的面积为2时，的值为_15已知是定义在上的奇函数且，当，且时，有，若对所有、恒成立，则实数的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或
4、演算步骤不能答试卷上，请答在答题卡相应的方框内16（本小题满分12分）已知等比数列中，公比（）数列的前项和，求；（）设，求数列的通项公式17（本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调区间；（）在中，若A为锐角，且，求AC边的长18（本小题满分12分）某校开设了甲、乙、丙、丁四门选修课，每名学生必须且只需选修1门选修课，有3名学生选修什么课相互独立（）求学生中有且只有一人选修课程甲，无一人选修课程乙的概率；（）求课程丙或丁被这3名学生选修的人数的数学期望19（本小题满分12分）设（）求在上的最小值；（）设曲线在点的切线方程为；求的值20（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，短轴长为（）求椭圆的标准方程；（），是椭圆C上两个定点，A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点20题若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；当A、B两点在椭圆上运动，且满足时，直线的斜率是否为定值，说明理由21（本小题满分14分）已知函数有极值，且在处的切线与直线平行（）求实数a的取值范围；（）是否存在实数a，使得函的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；（）设函数，试判断函数在上的符号，并证明： 4 / 4
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