2022年八年级数学上学期期中真题密卷.doc

2022—2022学年度第一学期八年级数学期中
考试时间： 90分钟
同学们好，请在答题纸上完成以下所有练习噢！
一． 选择题〔每题3分，共30分〕
1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，以下甲骨文中，
不是轴对称图形的是〔 〕.

A
B
C
D
2.以下计算正确的选项是〔 〕．
A． B． C． D．
3.在平面直角坐标系中，点〔2，1〕关于轴对称的点的坐标是〔 〕.
A．〔2 ，－1〕 B.〔 2 ，1 〕 C．〔－2 ，－1〕 D． 〔－2 ，1 〕
4.是一个完全平方式，那么的值是〔 〕．
A．2 B．±2 C．4 D．±4
5.如图，将沿翻折，三个顶点均落在点处．
假设，那么的度数为〔 〕．
A． B． C． D．
6.假设，那么的值为(　　)．
A． B． C． D．
7.如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE//AB交AC于点E，
假设DE=6，CE=5，那么AC的长为〔 〕．
A．11 B．12 C．13 D．14
8.等腰三角形的一个外角等于100°，那么它的顶角是〔 〕．
A. 80° B.20° C.80°或20° D.不能确定
9.如图，将一正方形纸片按以下顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是〔 〕．
10.如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线．两点、，那么在直线上一定有一点到、两点的距离之和最小，那么点
在第〔 〕象限.
A．一 B．二 C．三 D．四
第12题图
第10题图
二、填空题〔每题3分，共24分〕
11.计算：= ．
12.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，那么BD = ．
13. ．
14..
15.人们以分贝为单位来表示声音的强弱，通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是，那么摩托车的声音强度是说话声音强度的 倍.
16.
第17题图
17.如图，将三个正方形和三个矩形拼成一个较大的矩形，那么矩形的面积可以表示为，
也可以表示为，即. 请你再写出一种不同的表示方法： ．
18.下面是“经过直线外一点作这条直线的垂线〞的尺规作图过程：
：直线l和l外一点P.(如图1)
求作：直线l的垂线，使它经过点P.
作法：如图2，
(1)在直线l上任取两点A，B；
(2)分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；
(3)作直线PQ.
所以直线PQ就是所求的垂线.
请答复：该作图的依据是________________________________________________
和_______________________________________________.
三、解答题(此题共46分.其中第19－23题，每题4分；第24－25题，每题6分；
第26－27题 , 每题7分.)
19.计算：
20.计算：
21.：，求代数式的值．
22.如图，在中，，，平分交于点．
求证：．
23.如图，在平面直角坐标系中，直线过点，且平行于轴，如果三个顶点的坐标分别是，，，关于轴的对称图形是.
〔1〕请在右边的直角坐标系中画出；
〔2〕假设关于直线的对称图形是，
请继续在右边直角的坐标系中画出，
并写出它的三个顶点的坐标．
24. 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律。如图是2022年8月份的日历，我们任意选择其中所示的框框局部，将每个框框局部中除去中间位置的数之后，相对的两对数分别相乘，再相减，例如： 13×15−7×21=48，23×25−17×31=48.不难发现，结果都是48.
〔1〕请你再选择一个类似的局部试一试，看看是否符合这个规律；
〔2〕请你利用整式的运算对以上的规律加以证明.
25.先阅读理解下面的例题，再按要求解答以下问题：
例题：求代数式y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=〔y+2〕2+4
∵〔y+2〕2≥0
∴〔y+2〕2+4≥4
∴ y2+4y+8在〔y+2〕2 = 0时，即y = -2时有最小值是4．
〔1〕求代数式的最小值.
〔2〕∵
∵
∴
∴ 在时，有最大值是________． 第〔3〕问图
〔3〕某居民小区要在一块一边靠墙〔墙长15m〕的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边以墙做围栏，另三边用总长为20m的栅栏围成．
如上图，假设设AB=m，那么BC=m，由题意有：，
解得：；又因为 =__________________________，
所以，当=_________米时，花园的面积最大,最大面积是_________平方米.
26.如图1 ， 在等腰直角三角形ABD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F．
〔1〕依题意补全图1；
〔2〕假设∠PAB=20°，求∠ADF的度数；
〔3〕如图2，假设45°<∠PAB < 90°，以EF，FD,BD为边长可以构成一个三角形，请你判断这个三角形的形状，并给予证明．
图1 图2
27.如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，，点为轴上一动点，
以为边作等边，延长交轴于点．
〔1〕求证：；
〔2〕的度数是 ；〔直接写出答案，不需要说明理由.〕
〔3〕当点运动时，猜测的长度是否发生变化？并说明理由；
〔4〕在(3)的条件下，在y轴上存在点Q，使得△AEQ为等腰三角形，
请写出点Q的坐标：________________〔直接写出答案，不需要说明理由.〕
2022-2022学年度第一学期初二年级数学学科期中
练习答案
　　出题人：李清安 审题人：张玉肃 考试时间： 90分钟
一、选择题〔每题3分，共30分〕
1. D 2. B 3. A 4．B 5. D 6. D 7．A 8. C 9. C 10. A
二、填空题〔此题共24分，每题3分〕
11. ; 　12. 3；　 13. ; 14． ; 15． ； 　16．；〔1+1+1分〕 17. 答案不唯一, 如；
18.到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．〔2+1分〕
三、解答题(此题共46分.第19－23题，每题4分；第24－25题，每题6分；第26－27题 , 每题7分.)
19． 　(1+1+1+1分)
20. (1+1+1+1分)
21 . 8 (2+1+1分)
22. (1+1+1+1分)----- 等边对等角，角平分线的性质，等角对等边，等角对等边 各1分
23. 〔1〕画图，略 〔2分〕
〔2〕画图略；顶点坐标 ，， 〔2分〕
24. 〔1〕符合.如7×9−1×15=48 〔1+2分〕
〔2〕设中间的数为， 〔1+2分〕 其它设法也可
25．〔1〕； 〔2分〕
〔2〕 〔2分〕
〔3〕2.5； ；5 ； 50 . 〔2分,每个空0.5分〕
26. 〔1〕图略； 〔2分〕
　　〔2〕25°.过程略； 〔1+1分〕
〔3〕直角三角形；证明：连接 ，以下略. 〔１+1+1分〕
27．
〔1〕SAS全等〔手拉手模型〕 〔1+1分〕
〔2〕60° 〔1分〕
〔3〕不变.在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半. 〔1+1分〕
〔4〕M(0，-2) ，N (0，6) 〔1+1分〕