七年级数学《平方根》典型例题及练习.doc

七年级数学平方根典型例题及练习 七年级数学平方根典型例题及练习【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根： 3、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根4、重要公式：（1） （2）12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=5、平方表：【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（ ） -5是-25的算术平方根； 6是的算术平方根； 0的算术平方根是0； 0.01是0.1的算术平方根； 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根A0 个 B1个 C2个 D3个例2、的平方根是（ ）A、6 B、 C、 D、 例3、下列各式中，哪些有意义？（1） （2） （3） （4） （5）例4、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A B C D例5、求下列各式中的x：（1） （2）4(x+1)2-169=0【巩固练习】一、选择题1 9的算术平方根是（ ） A-3 B3 C3 D812下列计算正确的是（ ）A=2 B=9 C. D.3下列说法中正确的是（ ） A9的平方根是3 B的算术平方根是2 C. 的算术平方根是4 D. 的平方根是24 64的平方根是（ ） A8 B4 C2 D5 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A4 B C- D6下列结论正确的是（ ） A B C D7以下语句及写成式子正确的是（ ）A、7是49的算术平方根，即 B、7是的平方根，即C、是49的平方根，即 D、是49的平方根，即8下列语句中正确的是（ ）A、的平方根是 B、的平方根是 C、 的算术平方根是 D、的算术平方根是9下列说法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A3个 B2个C1个 D4个10下列语句中正确的是（ ）A、任意算术平方根是正数 B、只有正数才有算术平方根 C、3的平方是9，9的平方根是3 D、是1的平方根11下列说法正确的是（ ） A任何数的平方根都有两个 B只有正数才有平方根 C一个正数的平方根的平方仍是这个数 D的平方根是12下列叙述中正确的是（ ） A（-11）2的算术平方根是11 B大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 C大于零而小于1的数的平方根比原数大 D任何一个非负数的平方根都是非负数13的平方根是（ ）A、 B、 C、 D、14的平方根是（ ）A、6 B、 C、 D、 15当0时，表示（ ） A的平方根B一个有理数 C的算术平方根 D一个正数16用数学式子表示“的平方根是”应是（ ） A B C D17算术平方根等于它本身的数是（ ）A、 和 B、 C、 D、 和18的算术平方根是（ ） A、 B、 C、 D、19的平方根是（ ）A、6 B、36 C、6 D、20下列各数有平方根的个数是（ ） （1）5； （2）（-4）2； （3）-22； （4）0； （5）-a2； （6）； （7）-a2-1 A3个 B4个C5个 D6个21的平方根是（ ）A、 B、 5 C、 D、22下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. 1的立方根是1 C. 是2的平方根 D. 3是的平方根23下列命题正确的是（ ） A的平方根是0.7 B0.7是的平方根 C0.7是的算术平方根 D0.7是的运算结果24若数在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A B C D25，那么的值为（ ） A B C D26下列各式中，正确的是（ ）A. B. C. D. 27下列各式中正确的是（ ） AB C D28.若、为实数，且，则的值为（ ）(A) (B) (C) 或 (D) 29.若，且，则的值为 （ ）(A) (B) (C) (D) 30已知一个正方形的边长为，面积为，则（ ）A. B.的平方根是 C.是的算术平方根 D.31. 若和都有意义，则的值是（ ）A. B. C. D.32.的算术平方根是（ ）A、 B、 C、 D、33的平方根是（ ）A、 B、 C、 D、34.下列各式中，正确的是（ ）A. B. C. D. 35下列各式中正确的是（ ） AB CD36.下列各组数中互为相反数的是（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题：1如果x的平方等于a，那么x就是a的 ，所以的平方根是 2非负数a的平方根表示为 3因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 4的平方根是_；9的平方根是_5的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是 6非负的平方根叫 平方根7= ， = 。89的算术平方根是 ，的算术平方根是 ；的算术平方根是 ，的平方根是 ；9一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 平方根.10一个数的平方等于49，则这个数是 11化简： 。12一个负数的平方等于81，则这个负数是13如果一个数的算术平方根是，则这个数是，它的平方根是1425的平方根是 ；（-4）2的平方根是 。的算术平方根是 ；3-2的算术平方根是 。15若的平方根是5，则= 如果的平方根等于，那么；16当时，有意义； 当时，有意义；17当时，有意义； 当时，式子有意义；18.若有意义，则能取的最小整数为 19.若， ，则的值等于 ，205若与|b2|是互为相反数，则（ab）2_21若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 ；22.满足-x的整数x是 三利用平方根解下列方程（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；四 求下列各式中的值： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 五实数非负性的应用 （1）已知|b210|0，求ab的值 （2）已知：=0，求实数a, b的值。 （3）（4）在实数范围内，设，求a的个位数字是什么？（5）已知x、y是实数，且六解答题（1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.（2）把下列无限循环小数化成分数：（3）阅读下列材料，然后回答问题。在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；（一） （二）（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化。还可以用以下方法化简：（四）（1）请用不同的方法化简：参照（三）式得_；参照（四）式得_。（2）化简：12 以育人为根本 ，以教学为中心。以教研为先导，以质量为生命。以奋斗求发展，以特色求优势。