2022届普通高中高考高三3月模拟考试数学试卷.docx

广东省揭阳市2017届普通高中高考高三3月模拟考试数学试卷（二）第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设集合，则满足的集合有( )开始是否输出k结束s100?k=k1s=s+2sk=0s=0（第4题）（A）1个（B）3个 （C）4个 （D）8个 （2）若复数是纯虚数，则实数等于( ) （A）（B）2 （C） （D）2 （3）已知为等差数列，其前n项和为，若，则公差d等于( )（A）1（B） （C）2 （D）3（4）执行如图所示的程序框图，则输出的的值为( ) （A）4（B）5 （C）6 （D）7（5）定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，.，则的值为( ) （A）（B） （C） （D）2222正视图侧视图俯视图（第6题）（6）已知一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上，则球的表面积是( )（A）（B） （C）（D） （7）下列叙述中，正确的个数是( )命题p：“”的否定形式为：“”；O是ABC所在平面上一点，若，则O是ABC的垂心；“”是“”的充分不必要条件；命题“若，则”的逆否命题为“若，则”（A）1（B）2 （C）3 （D）4（8）有以下四种变换方式：向左平行移动个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的；向右平行移动个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的；每个点的横坐标缩短为原来的，再向右平行移动个单位长度；每个点的横坐标缩短为原来的，再向左平行移动个单位长度其中能将函数的图象变为函数的图象是（ ）（A）和（B）和 （C）和 （D）和（9）用数字0，1，2，3组成数字可以重复的四位数，其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为( )（A）144（B）120 （C）108 （D）72 （10）已知函数，若函数有三个零点，则实数k的取值范围是( )（A）（B） （C）（D）（11）已知抛物线的焦点F与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则AFK的面积为( )（A）4（B）8 （C）16 （D）32 （12）已知，且.现给出如下结论：； ； ； ； 其中正确结论的序号是( )（A）（B） （C） （D）第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）在的展开式中，常数项为_(用数字作答)（14）在中，若，则_（15）设x，y满足约束条件，向量，且，则m的最小值为_（16）已知x，y 为正实数 ，且满足，若对任意满足条件的x，y，都有恒成立，则实数a的取值范围为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知等比数列中，且满足：，（）求数列的通项公式；（）若，数列的前n项和为，求（18）（本小题满分12分）2013年某大学的自主招生工作分笔试和面试两部分。该校从考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示（）分别求第3，4，5组的频率；（）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试（i）已知学生甲和学生乙的成绩均在第3组，求学生甲和乙同时进入第二轮面试的概率；（ii）学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有X名学生被考官D面试，求X的分布列和数学期望分数75859510080900.010.020.030.040.050.060.07频率组距（19）（本小题满分12分）PABCED如图，在三棱锥PABC中，PAPBAB2，BC3，ABC90，DE分别为ABAC中点（）求证：；（）求证：；（）求二面角APBE的大小（20）（本小题满分12分）已知椭圆C的方程为，其离心率为，经过椭圆焦点且垂直于长轴的弦长为3（）求椭圆C的方程；（）设直线l：与椭圆C交于AB两点，P为椭圆上的点，O为坐标原点，且满足，求的取值范围（21）（本小题满分12分）设函数（）若函数在上为减函数，求实数a的最小值；（）若存在，使成立，求实数a的取值范围请考生在第222324题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知切于点E，割线PBA交于AB两点，APE的平分线和AE、BE分别交于ABCODEP点CD求证：（）； （）（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为（）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（）求不等式的解集；（）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围 4 / 4