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第12讲 一元二次方程的应用（一）
题一： 商店试销某种产品，每件的综合成本为5元．若每件产品的售价不超过10元，每天可销售400件，设每件产品的售价为x元．
(1)当每件产品的售价不超过10元时，求该商店每天销售该产品的利润为y(元)与x的函数关系式；
(2)经市场调查发现：若每件产品的售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40件，该店把每件产品的售价提高到10元以上，每天的利润能否达到2160元？若能，求出每件产品的售价应定为多少元时，既能保证纯收入又能吸引顾客？若不能．请说明理由．
题二： 某公园要在矩形空地ABCD的四个角上截去四个全等的小矩形，用来种植花卉，其
2、余部分(即阴影部分)种植草坪，其图案设计如图所示．已知AB=32米，BC=米，设小矩形与AB平行的边长为x米，与BC平行的边长为y米(y＞x)，其中草坪与花卉衔接处用总长为72米的矮篱笆隔开．
(1)求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
(2)若使草坪的占地面积为960米2，问小矩形的两边长分别是多少米？
第12讲 一元二次方程的应用（一）
题一： 见详解．
详解：(1)y=(x5)×400=；
(2)依题意知：每件产品售价提高到10元以上时，
(x5)[400(x10)×40]=2160，
解得x1=14，x2=11，
为了保证净收入又能吸引顾客，应取x=11，x=14不符合题意，
故该产品售价应定为11元．
题二： 见详解．
详解：(1)∵草坪与花卉衔接处用总长为72米的矮篱笆隔开，
∴4x4y72，整理，得x+y=18，即y18x(0＜x＜9)；
(2)设小矩形与AB平行的边长为x米，与BC平行的边长为(18x)米，
根据题意，得32×40- 4x(18x)960，整理，得x218x+800，
解得x110，x28，∵0＜x＜9，∴x8，∴与BC平行的边长为18x10(米)，
答：小矩形的两边长分别为8米和10米．
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