1、B卷
21. 点在直线〔为常数，且〕上，那么的值为_____.
22. 假设正整数使得在计算的过程中，各数位均不产生进位现象，那么称为“本位数〞.例如2和30是“本位数〞，而5和91不是“本位数〞.现从所有大于0且小于100的“本位数〞中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_______.
23. 假设关于的不等式组，恰有三个整数解，那么关于的一次函数的图像与反比例函数的图像的公共点的个数为_________.
24. 在平面直角坐标系中，直线〔为常数〕与抛物线交于，两点，且点在轴左侧，点的坐标为，连接.有以下说法：；当时，的值随的增大而增大；当时，；面积的最小值为.
其中正确的选项是
2、〔写出所有正确说法的序号〕
二、解答题〔本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上〕
26.〔本小题总分值8分〕
某物体从点运动到点所用时间为7秒，其运动速度〔米每秒〕关于时间〔秒〕的函数关系如下列图.某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形的面积.由物理学知识还可知：该物体前〔〕秒运动的路程在数值上等于矩形的面积与梯形的面积之和.
根据以上信息，完成以下问题：
〔1〕当时，用含的式子表示；
〔2〕分别求该物体在和时，运动的路程〔米〕关于时间〔秒〕的函数关系式；并求该物体从点运动到总路程的时所用的时间.
28.〔本小题总分值12分〕
3、在平面直角坐标系中，抛物线〔为常数〕的顶点为，等腰直角三角形的定点的坐标为，的坐标为，直角顶点在第四象限.
〔1〕如图，假设该抛物线过，两点，求该抛物线的函数表达式；
〔2〕平移〔1〕中的抛物线，使顶点在直线上滑动，且与交于另一点.
i〕假设点在直线下方，且为平移前〔1〕中的抛物线上的点，当以
三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点的坐标；
ii〕取的中点，连接.试探究是否存在最大值假设存在，求出该最大值；假设不存在，请说明理由.
成都市二O一三年高中阶段教育学校统一招生考试
数学答案
A卷
1～5：BCADB 6～10： ABCAD
11、 x
4、 >2 12、10 13、60°14、100
15．〔1〕4； 〔2〕 16. a
17．〔1〕略 〔2〕
18．〔1〕4， 0.7 〔2〕树状图〔或列表〕略，P=
19．〔1〕A(1，2) ，
〔2〕当01时，；
20．〔1〕证△ABD≌△CEB→AB=CE；
〔2〕如图，过Q作QH⊥BC于点H，那么△ADP∽△HPQ，△BHQ∽△BCE，
∴，；
设AP= ，QH=，那么有
∴BH=，PH=+5
∴，即
又∵P不与A、B重合，∴即，
∴即
∴
(3)
B卷
21． 22．
5、 23．3 24．③④
25．，或
26． 〔1〕；
〔2〕S=， 6秒
27．(1)如图，连接DO并延长交圆于点E，连接AE
∵DE是直径，∴∠DAE=90°，
∴∠E+∠ADE=90°
∵∠PDA=∠ADB=∠E
∴∠PDA+∠ADE=90°即PD⊥DO
∴PD与圆O相切于点D
(2) ∵tan∠ADB=
∴可设AH=3k,那么DH=4k
∵
∴PA=
∴PH=
∴∠P=30°，∠PDH=60°
∴∠BDE=30°
连接BE，那么∠DBE=90°，DE=2r=50
∴BD=DE·cos30°=
(3)由〔2〕知，BH=-4k，∴HC=(-4k)
又∵
∴
解得k=
∴AC=
∴S=
28．〔1〕
〔2〕M的坐标是〔1-，--2〕、〔1+，-2〕、〔4，-1〕、〔2，-3〕、〔-2，-7〕
〔3〕的最大值是
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
