2022广东省梅州市中考试题.docx

2022年广东省梅州市中考试题数学总分值150分，考试时间120分钟一、选择题：每题3分，共15分，每题给出四个答案，其中只有一个是正确的12022年广东省梅州市，1，3分以下各数中，最大的是 A0 2 -2 【答案】B22022年广东省梅州市，2，3分以下事件中是必然事件的是 A明天太阳从西边升起 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中实心铁球投入水中会沉入水底 抛出一枚硬币，落地后正面朝上 【答案】C32022年广东省梅州市，3，3分以下电视台的台标，是中心对称图形的是 A 【答案】A42022年广东省梅州市，4，3分假设xy，那么以下式子中错误的选项是 Ax-3y- 3 x+3y+3-3x-3y【答案】D52022年广东省梅州市，5，3分如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果1=20，那么2的度数是 第5题图A15 20 25 30【答案】C二、填空题：每题3分，共24分62022年广东省梅州市，6，3分4的平方根是【答案】272022年广东省梅州市，7，3分a+b=4，ab=3，那么【答案】1282022年广东省梅州市，8，3分内角和与外角和相等的多边形的边数是【答案】492022年广东省梅州市，9，3分梅龙高速公路是广东梅州至福建龙岩的高速公路，总投资59.57亿元，那么数据5 957 000 000用科学计数法表示为【答案】5.957109102022年广东省梅州市，10，3分写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体【答案】球或正方体，其他符合条件的几何体亦可112022年广东省梅州市，11，3分如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到，交AC于点D，假设=90，那么A=第11题图【答案】55122022年广东省梅州市，12，3分直线y=kx+b，假设k+b=-5，kb=6，那么该直线不经过第象限【答案】一132022年广东省梅州市，13，3分如图，弹性小球从点P0 ,3出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2， ，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，那么点P3的坐标是；点P2022的坐标是第13题图【答案】8,3；5,0三、解答以下各题：此题有10小题，共81分解容许写文字说明、推理过程或演算步骤142022年广东省梅州市，14，7分此题总分值7分计算：【答案】解：原式=152022年广东省梅州市，15，7分此题总分值7分反比例函数的图像经过点M2 ,11求该函数的表达式；2当2 x4时，求y的取值范围直接写出结果【答案】解：1经过点M2 ,1，那么k=2，(2)当2 x4时，y 1162022年广东省梅州市，16，7分此题总分值7分如图，在RtABC中，B=90，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE那么：1ADE=；2AEEC；填“=，“或“3当AB=3，AC=5时，ABE的周长=第16题图【答案】解：1如下列图，连结AN，NC，AM，MC，由题意可得，四边形ANCM是菱形，那么ACMN，ADE= 90；2在菱形ANCM中，MN垂直且平分AC，AE=EC；3在RtABC中，B =90，AB= 3，AC=5，由勾股定理可得：BC=4， 由上题得：AE=EC，ABE的周长 =AB+BE+AE= AB+BE+EC=AB+BC=3+4=7172022年广东省梅州市，17，7分此题总分值7分某县为了解七年级学生对篮球、羽毛球、乒乓球、足球以下分别用A、B、C、D表示这四种球类运动的喜爱情况每人只能选一种，对全县七年级学生进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图尚不完整第17题图请根据以上信息答复：1本次参加抽样调查的学生有人；2假设全县七年级学生有4000人，估计喜爱足球D运动的人数是人；3在全县七年级学生中随机抽查一位，那么该学生喜爱乒乓球C运动的概率是【答案】解：1根据题意得：6010%= 600人；2400040%= 1600人；3600-180+60+240=120，而120600100%= 20%182022年广东省梅州市，18，8分如图，在ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C1求证：AB与O相切；2假设AOB=120，AB=，求O的面积第18题图【答案】解：1如图，连结CO， AO=BO，AOB是等腰三角形，C是边AB的中点，OCAB，OC是O的半径，AB与O相切2在等腰AOB中，AOB=120，A=B=30，C是边AB的中点，AB=，AC=， 在RtACO中，ACO=90，A =30，AC=，那么OC=2，S=192022年广东省梅州市，19，8分此题总分值8分关于x的方程1当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程中的另一根；2求证：不管a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根【答案】解：1当x=1时，方程为：1+a+a-2=0，得a=； 此时方程为：x-1(2x+3 )=0x1=1 , x2= 方程的另一根为2=a2-4(a-2) =a2-4a+8 =a2-4a+4 +4 = (a-2)2+4， (a-2)20，(a-2)2+40，0， 方程恒有两个不等实根202022年广东省梅州市，20，8分此题总分值8分某校为美化校园，方案对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天1求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m22假设学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天【答案】解：1设乙队每天能完成绿化的面积是x m2，那么甲队每天能完成绿化的面积是2x m2由题意可得： 得：x=50经检验，x=50符合题意，答：乙队每天能完成绿化的面积是50m2，甲队每天能完成绿化的面积是100 m22设安排甲队工作x天，那么乙队工作天，即36-2x天，那么： 0.4x+0.2536 -2x8-0.1x-1x10 答：至少安排甲队工作10天212022年广东省梅州市，21，8分此题总分值8分如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE1求证：CE=CF；2假设点G在AD上，且GCE=45，那么GE=BE+GD成立吗为什么第21题图【答案】解：1在正方形ABCD中，BC=DC，B =ADC= 90，CDF= 90，B=CDF= 90，BE= DF，BC= DC，BECDFCSASCE=CF2成立理由如下：BECDFC，1= 2BCD= 90，GCE=45，1+3=45，2+3=45，即GCF =45，GCE=GCF =45，EC=FC，GC=GC，EGCFGCSASEG=FGFG=FD+DG=EB+DG，EG= EB + DG222022年广东省梅州市，22，10分此题总分值10分为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形如图，在RtABC中，B=90，AC=60，AB=30D是AC上的动点，过D作DFBC于F，过F作FEAC，交AB于E设CD=x，DF=y1求y与x的函数关系式；2当四边形AEFD为菱形时，求x的值；3当DEF是直角三角形时，求x的值第22题图【答案】解：1在RtABC中，B=90，AC=60，AB=30，C=30 在DFC中，DFBC，那么DFC=90，C=30，即2DFC=B=90，DFAB，FEAC四边形AEFD是平行四边形 假设四边形AEFD为菱形，那么DF=DA，其中DF= y，AD=60 -x，得：x=403假设FDE=90，易证四边形DFBE是矩形如下列图，DEFB，FEAC 四边形CDEF是平行四边形，EF=CD=x，四边形AEFD是平行四边形，EF=AD=60 -xx= 60 x，得：x =30 假设DEF=90，如下列图：在RtABC中，B=90，C=30，AC=60，AB=30，由勾股定理得：BC =，FEAC，EFB=C=30，DFC=90，DFE=60，而DEF=90，EDF=30，在RtDFC中，DFC=90，C=30，CD=x，DF =，CF =，同理，在RtDFC中，DEF=90，EDF=30，DF =，EF=， 在RtEBF中，EBF=90，EFB=30，DF =，FB =，FB +CF =CB，得：x =48假设DFE=90，显然不成立；综上所述，x =30或48232022年广东省梅州市，23，11分此题总分值11分为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形如图，抛物线与x轴的交点为A、DA在D的右侧，与y轴的交点为C1直接写出A、D、C三点的坐标；2在抛物线的对称轴上找一点M，使得MD+MC的值最小，并求出点M的坐标；3设点C关于抛物线对称轴的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由【答案】解：1令y =0，那么 即： 得：x1=4，x2=-2A4，0，D-2，0 令x =0，那么y =-3，C0，-32 点A、点D关于对称轴直线x =1对称，MA= MDMD+ MC= MA + MC 当A、M、C三点共线时，MD+MC的值最小 由A4，0，C0，-3，可得yAC=， 令x =1，得y =，M1，3假设以BC为底边如图1，那么APBC，BC=2， 易得P1-2，0，此时AP=3，显然BCAP，那么P1-2，0符合； 假设以AB为底边如图2，那么CPAB，kCP= kAB，A4，0，B2，-3，kAB= yCP =，令=得：x1=0，x2=6经检验，P26，6符合题意；假设以AC为底边如图3，如上同理可得：yBP =，令=即x1=x2=2，此时点P不存在；综上所述：P1-2，0，P26，6符合题意图1图2图3