2019_2020学年七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线射线线段两点之间线段最短同步课堂练习含解析新版新人教版.doc

第四章 几何图形的初步4.2直线、射线、线段（两点之间线段最短）一. 选择题（共10小题)1如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A经过两点，有且仅有一条直线B经过一点有无数条直线C两点之间，线段最短D垂线段最短【答案】C【详解】解：用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短故选：C2（2019广州市期末）有下列生活,生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；把弯曲的公路改直,就能缩短路程；植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设。其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有（ ）A B C D【答案】C【详解】解:用两个钉子就可以把木条固定在墙上,利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；把弯曲的公路改直,就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确.综上所述，正确故选：C.3（2018临洮县教育局初一期末）把弯曲的河道改成直的，可以缩短航程，其理由是（）A经过两点有且只有一条直线B两点之间，线段最短C两点之间，直线最短D线段可以比较大小【答案】B【详解】解：要想把弯曲的河道改成直的，就是尽量使两地在一条直线上，因为两点之间，线段最短故选：B4（2018邢台市期中）如图，从A地到B地有、三条路线，每条路线的长度分别为l、m、n，则（ ）AlmnBl=mnCmn=lDlnm【答案】C【详解】由题意可得：从C到B地有条路线可以走，每条路线长分别为l，m，n，则AC+AB=lBCl=nm故选：C5（2018张家口市期末）下列实例中，能用基本实事：“两点之间，线段最短”加以解释的是（）A在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标B栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线；C建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙D把弯曲的公路改直，就能缩短路程【答案】D解：把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故选：D【点睛】本题考查的知识点是线段的性质，解题关键是正确把握相关性质.6如图，从A地到B地，最短路线是（ ）AA-C-G-E-BBA-C-E-BCA-D-G-E-B DA-F-E-B【答案】D【详解】从A-E所走的线段中A-F-E最短，从A到B最短的路线是A-F-E-B.故选D.7如图,将一块三角形木板截去一部分后,发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大,能正确解释这一现象的数学知识是( )A两直线相交只有一个交点B两点确定一条直线C经过一点有无数条直线D两点之间,线段最短【答案】D【详解】将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短，故选D8（2019西城区期末）兴延高速是世界园艺博览会重点配套工程，2019年1月1日，兴延高速正式通车石峡隧道是兴延高速项目中最长的隧道，也是北京市最长的公路隧道，总长约5.8公里正因为穿越的隧道多，所以兴延高速最大的特点是“直”，明显缩短了北京市区到延庆的距离，其主要依据是( )A两点确定一条直线B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C垂线段最短D两点之间，线段最短【答案】D【详解】解：兴延高速最大的特点是“直”，明显缩短了北京市区到延庆的距离，此操作的依据是两点之间，线段最短。故选D.9（2019宿迁市期末）某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有25人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应设在（）AA区BB区CA区或B区DC区【答案】C【详解】解：当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15200+10600=9000m；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：25200+10400=9000m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：25600+15400=21000m当停靠点在A或B区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A或B区.故选C.10（2018平定县期末）下列生活、生产现象中，可以用基木事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D利用圆规可以比较两条线段的大小关系【答案】B【详解】A用两根钉子将细木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；C植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；D利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段长度比较，故此选项错误故选B二. 填空题（共5小题)11（1）在实际问题中，修路和架线都尽可能减少弯路，是因为_（2）已知从A地到B地共有三条路，小明应选择第 条路，用数学知识解释为_【答案】(1)两点之间线段最短；(2)，两点之间线段最短【详解】（1）修路和架线都尽可能减少弯路，是因为：两点之间，线段最短（2）已知从A地到B地共有三条路，小明应选择第条路，用数学知识解释为：两点之间，线段最短故答案为：两点之间线段最短；，两点之间线段最短12（2018九龙镇初级中学初一期末）如图，小明家在点A处，学校在点B处，则小明家到学校有_条道路可走，一般情况下，小明走的道路是_，其中的数学道理是_【答案】3； ； 两点之间，线段最短 【详解】（1）根据图形可得知道路的数量为3.（2）根据两点之间，线段最短选择路线最短的道路，可知道路最短.（3）根据线段定义可知选道路的科学道理为：两点之间，线段最短.综上所述故答案为：(1). 3； (2). ； (3). 两点之间，线段最短；13（2019昌平区期末）现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄如图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路，走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路线AC”请你用数学知识解释出现这一现象的原因是_【答案】两点之间，线段最短【详解】为了抄近道而避开横平竖直的路，走“捷径AC”，用数学知识解释出现这一现象的原因是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短14（2018海南农垦中学初一期末）“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是_.【答案】两点之间，线段最短【详解】解：打通隧道的目的是将弯曲的公路改直，从而使得两点之间的路线成为线段，达到缩短路程的目的，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短15如图,从教室B到图书馆A，总有少数同学不走人行横道而横穿草坪，他们这种做法是因为_,学校为制止这种现象,准备立一块警示牌,请你为该牌写一句话_.【答案】“两点之间，线段最短” 警示牌上应写上“保护花草，人人有责”之类的字样 【解析】详解：根据题意，学生这种做法在数学上是“两点之间线段最短”但是这部分学生的行为是不遵守纪律的现象为制止这种现象要在草坪旁立一块警示牌，“爱护花草，人人有责”三. 解答题（共3小题)16（2019杭州市期末）如图，已知平面上四个点A、B、C、D，请按要求作出相应的图形（1）画直线AB；（2）连接BC并反向延长线段BC；（3）作射线DC；（4）作出到A、B、C、D四个点距离之和最小的点P【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；（4）详见解析；【解析】【详解】解：（1）如图所示，直线AB即为所求；（2）如图所示，射线CB即为所求；（3）如图所示，射线DC即为所求；（4）如图所示，连接AC，BD相交于点P，点P即为所求17（2018河南郑东新区九年制实验学校初一期中）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题(注：此题作图不需要写画法和结论)(1)作射线AC；(2)作直线BD与射线AC相交于点O；(3)分别连接AB、AD；(4)我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+ADBD，理由是_【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析；(4)两点之间，线段最短【解析】【详解】解：(1)(2)(3)如图所示；(4)AB+ADBD理由是：两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短18（2018长春市朝阳区教育局初一期末）如图，长方体的上下底面是边长为 1 的正方形，高为2 ；如图， 在的正方形网格中， 每个小方格都是边长为1的正方形 （1）在图中画出这个长方体的一个展开图；（2）如果一只蚂蚁从顶点处沿长方体表面爬行到顶点处，请你在（1） 中所画的展开图中画出该蚂蚁爬行的最短路线,并说明理由 【答案】（1）展开图见解析；（2）蚂蚁爬行的最短路线即为线段，理由是： 两点之间线段最短 【详解】解： （1） 其展开图如下图所示：（2） 如图所示， 蚂蚁爬行的最短路线即为线段，理由是:两点之间线段最短