2、上为减函数，排除；对C项，函数在(－∞，2)上为减函数，也不符合题意；对D项，函数在上为增函数，所以在(0,2)上也为增函数，故选D.
答案：D
3．在下列函数f(x)中，满足对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1f(x2)的是( )
A．f(x)＝x2 B．f(x)＝
C．f(x)＝|x| D．f(x)＝2x＋1
解析：因为对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1f(x2)，所以函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数，A，C，D在(0，＋∞)上都为增函数，B在(0，＋∞)上为减函数．
答案：B
4．函数f(x)＝x|x－2|
3、的增区间是( )
A．(－∞，1] B．[2，＋∞)
C．(－∞，1]，[2，＋∞) D．(－∞，＋∞)
解析：f(x)＝x|x－2|＝
作出f(x)简图如下：
由图象可知f(x)的增区间是(－∞，1]，[2，＋∞)．
答案：C
5．函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，则实数m的取值范围是( )
A．(－∞，－3)
B．(0，＋∞)
C．(3，＋∞)
D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)
解析：因为函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，所以2m>－m＋9，即m>3.
答案：C
二、
4、填空题(每小题5分，共15分)
6．函数f(x)＝－(x＋2)2＋1的单调递减区间为________．
解析：函数f(x)＝－(x＋2)2＋1的图象开口向下，对称轴为直线x＝－2，在对称轴右侧函数单调递减，所以函数f(x)＝－(x＋2)2＋1的单调递减区间为[－2，＋∞)．
答案：[－2，＋∞)
7．若f(x)在R上是单调递减的，且f(x－2)3，解得x>5.
答案：(5，＋∞)
8．函数y＝|x2－4x|的单调减区间为________．
解析：画出函数y＝|x2－4x|的图象，由图象得
5、单调减区间为：(－∞，0]，[2,4]．
答案：(－∞，0]，[2,4]
三、解答题(每小题10分，共20分)
9．判断并证明函数f(x)＝－＋1在(0，＋∞)上的单调性．
解析：函数f(x)＝－＋1在(0，＋∞)上是增函数．证明如下：
设x1，x2是(0，＋∞)上的任意两个实数，且x10，
又由x16、
解析：f(x)＝的图象如图所示．
由图象可知：函数的单调减区间为(－∞，1]和(1,2]；单调递增区间为(2，＋∞)．
[能力提升](20分钟，40分)
11．若函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(1)
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