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2022高考数学一轮复习第7章不等式第2讲一元二次不等式的解法课时作业含解析新人教B版.doc

1、一元二次不等式的解法课时作业1以下不等式中解集为R的是()Ax22x10 Bx22x0Cx26x100 D2x23x40答案C解析在C项中,对于方程x26x100,364040,所以不等式的解集为R.2假设0m1,那么不等式(xm)0的解集为()A. B.C. D.答案D解析当0m1时,m,故不等式(xm)0的解集为.3(2022潍坊模拟)函数f(x)的定义域是()A(,1)(3,) B(1,3)C(,2)(2,) D(1,2)(2,3)答案D解析由题意知即故函数f(x)的定义域为(1,2)(2,3)应选D.4假设集合Ax|x2x0,Bx|(xa)(x1)1”是“AB的()A充分不必要条件 B

2、必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析由题意得Ax|0x0即可,所以“a1是“AB的充分不必要条件5(2022吉林模拟)不等式x22xm0对一切实数x恒成立的充要条件是()Am2 B0m0 Dm1答案D解析假设不等式x22xm0对一切实数x恒成立,那么对于方程x22xm0,44m1,所以m1是不等式x22xm0对一切实数x恒成立的充要条件,结合选项知选D.6(2022郑州模拟)关于x的不等式0的解集是(,1),那么a的值为()A1 B. C1 D2答案D解析由题意可得a0且不等式等价于a(x1)0,由解集的特点可得a0且,故a2.应选D.7(2022江西九江模拟)不等式(a

3、24)x2(a2)x10的解集是空集,那么实数a的取值范围为()A. B.C. D.2答案B解析当a2时,不等式变为4x10,解得x,不符合题意;当a2时,不等式的解集为空集;当a2时,不等式(a24)x2(a2)x10的解集是空集,即(a24)x2(a2)x10恒成立解得2a0的解集为x|1x2,那么不等式2x2bxa0的解集为()A. B.C. D.答案A解析由题意,知x1,x2是方程ax2bx20的根,由根与系数的关系,得不等式2x2bxa0,即2x2x10.解得1x0,由题意可得解得2a.10设实数a(1,2),关于x的一元二次不等式x2(a23a2)x3a(a22)0的解集为()A(

4、3a,a22) B(a22,3a)C(3,4) D(3,6)答案B解析由x2(a23a2)x3a(a22)0,得(x3a)(xa22)a22,关于x的一元二次不等式x2(a23a2)x3a(a22)0的解集为(a22,3a)应选B.11(2022桂林模拟)函数f(x)x2axb(a,bR)的值域为0,),假设关于x的不等式f(x)c的解集为(m,m6),那么实数c的值为()A3 B6 C9 D12答案C解析由题意知f(x)x2axb2b.f(x)的值域为0,),b0,即b,f(x)2.又f(x)c,2c,即x.得26,c9.12(2022广西陆川中学月考)关于x的不等式ax22x10的解集非空

5、的一个必要不充分条件是()Aa1 Ba1 C0a1 Da0答案B解析由题意得,当a0时,原不等式化为2x10时,要使得关于x的不等式的解集非空,那么44a0a1,即0a1;当a0时,不等式的解集非空恒成立所以关于x的不等式ax22x10的解集非空时,实数a的取值范围是a1.所以关于x的不等式ax22x10的解集为_答案x|x5解析2x23|x|3502|x|23|x|350(|x|5)(2|x|7)0|x|5或|x|5或x5.14假设不等式x2ax20在区间1,5上有解,那么a的取值范围是_答案(,1)解析不等式x2ax20在区间1,5上有解,ax,x1,5有解,显然g(x)x在1,5上单调递

6、减,g(x)maxg(1)1,a0对一切xR恒成立,那么实数a的取值范围是_答案解析不等式可变形为axx,令xt,那么t0.yxxtt22,因此当t时,y取最大值,故实数a的取值范围是.16关于x的不等式组的整数解的集合为2,那么实数k的取值范围是_答案3,2)解析由x2x20,可得x2或x1,又由2x2(2k5)x5k0,可得(2x5)(xk)0,如下图,由条件可得解得3k0且14a(24a)0(4a1)20,a,c24a1,故f(x)x1.18设函数f(x)x2axb.(1)假设不等式f(x)0的解集是x|2x0的解集;(2)当b3a时,对任意的x(1,0都有f(x)0成立,求实数a的取值范围解(1)因为不等式x2axb0的解集是x|2x0为6x25x10.解不等式6x25x10,得其解集为.(2)当b3a时,f(x)0在区间(1,0上恒成立转化为x2ax3a0在区间(1,0上恒成立,即a(x1)x23在区间(1,0上恒成立,等价于a,那么amin.设tx1,t(0,1,ut2,那么u10,所以当t(0,1时,u关于t单调递减,所以min1423,即a3.

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