1、考点规范练4函数及其表示考点规范练B册第3页基础巩固组1.已知集合A=0,8,集合B=0,4,则下列对应关系中,不能看作从A到B的映射的是() A.f:xy=xB.f:xy=xC.f:xy=xD.f:xy=x答案:D解析:按照对应关系f:xy=x,对A中某些元素(如x=8),B中不存在元素与之对应.2.下列四个命题中,正确命题的个数是()函数y=1与y=x0不是相等函数;f(x)=是函数;函数y=2x(xN)的图像是一条直线;函数y=的图像是抛物线.A.1B.2C.3D.4导学号32470706答案:A解析:只有正确,函数定义域不能是空集,图像是分布在一条直线上的一系列的点,图像不是抛物线.3
2、.(2015陕西,文4)设f(x)=则f(f(-2)=()A.-1B.C.D.答案:C解析:f(f(-2)=f=1-.4.若函数y=f(x)的定义域为M=x|-2x2,值域为N=y|0y2,则函数y=f(x)的图像可能是()答案:B解析:可以根据函数的概念进行排除,利用筛选法得到答案.5.下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是()A.f(x)=|x|B.f(x)=x-|x|C.f(x)=x+1D.f(x)=-x答案:C解析:对于A,f(2x)=|2x|=2|x|=2f(x);对于B,f(2x)=2x-|2x|=2(x-|x|)=2f(x);对于C,f(2x)=2x+12f(x);对于D,
3、f(2x)=-2x=2f(x),故只有C不满足f(2x)=2f(x),所以选C.6.若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图像过原点,则g(x)的解析式为()A.g(x)=2x2-3xB.g(x)=3x2-2xC.g(x)=3x2+2xD.g(x)=-3x2-2x答案:B解析:用待定系数法,设g(x)=ax2+bx+c(a0),g(1)=1,g(-1)=5,且图像过原点,解得g(x)=3x2-2x.7.已知函数f(x)=若af(-a)0,则实数a的取值范围是()A.(-1,0)(0,1)B.(-,-1)(1,+)C.(-1,0)(1,+)D.(-,-1)(0,1)导学号3247
4、0707答案:A解析:若a0,则f(-a)0,即loa0,解得0a1;若a0,则f(-a)0,即log2(-a)0,解得-1a0.故实数a的取值范围是(-1,0)(0,1).故选A.8.(2015山东,文10)设函数f(x)=若f=4,则b=()A.1B.C.D.答案:D解析:f=3-b=-b,f=f.当-b时,f=3-b=4,b=(舍去).当-b1时,即b时,f=4,即-b=2,b=.综上,b=.9.(2014合肥模拟)函数y=ln的定义域为.答案:(0,1解析:由即0x1.该函数的定义域为(0,1.10.(2015山东莱芜二模)已知函数f(x)=则f(f(-4)+f=.答案:8解析:f(f
5、(-4)=f(24)=log416=2;log20,因此由基本不等式可得f(x)=+x22=2,当且仅当x=时取等号.16.(2015武汉一模)若函数f(x)=的定义域为R,则a的取值范围是.答案:-1,0解析:由题意知-10恒成立.x2+2ax-a0恒成立,=4a2+4a0,-1a0.17.(2015浙江,文12)已知函数f(x)=则f(f(-2)=,f(x)的最小值是.导学号32470710答案:-2-6解析:f(-2)=(-2)2=4,f(f(-2)=f(4)=4+-6=-;当x1时,f(x)min=0;当x1时,f(x)=x+-62-6,当且仅当x=,即x=时,f(x)取最小值2-6;因为2-60,即0x.ABC=120,A=60,AE=DF=,BE=x,y=(BC+AD)BE=(2a-3x)x=-x2+ax,x.3
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