电路分析答案第三章.doc

第三章习题+-612+-41242-+3、1 如题3、1图所示梯形电路。 已知,求、与。 已知,求、与。 已知,求与。解:根据线性电路得性质,设: 令: 可推出 因而可得: 当时,有: 当时,有: 当时,有: 3、2 如题3、2图所示电路,已知,用叠加定理求电路。63-+74解:单独作用时,有: 单独作用时,有: 根据叠加定理可得: 3、3 如题3、3图所示电路,求电压。如独立电压源得值均增至原值得两倍,独立电流源得值下降为原值得一半,电压变为多少？+-32-+1V6-+10V3A4解:根据KVL列一个回路两个电压源支路可列方程:由此可得: 代入上式得: 若独立电压源得值均增至原值得两倍,独立电流源得值下降为原值得一半,由上式可知: 解得 有: -+-+N3、4 如题3、4图所示电路,N为不含独立源得线性电路。已知:当、时,;当、时,;求当、时得电压。解:根据线性电路得叠加定理,有:将已知数据代入,有: 联立解得: 因而有: 将、代入可得: -+S132-+4V-+6V3、5 如题3、5图所示电路,已知当开关S在位置1时,I=40mA;当S在位置2时,I=-60mA;求当S在位置3时得I值。解:设电源与对电流得贡献为,根据线性电路得叠加定理,有: 其中为开关外接电源得作用。开关S在位置1时,有 此时可将视为0开关S在位置2时,有 由上可解得: 当S在位置3时,则有: 4-105+553、6 如题3、6图所示电路,若,求电阻得值。解:运用置换定理将电路变为如下图所示。根据叠加定理电压可瞧成电流源与共同作用,即 由电流源单独作用,电流源单独作用。-+10555根据分流关系,有:因而有:故得: 2A112-10V+3、7 如题3、7图所示电路,当分别为1、2与5时,求其上电流分别为多少？解:将电流源变换为电压源形式,再根据叠加原理,有:整理可得: 当时,有: 当时,有: 当时,有: 3、8 如题3、8图所示电路,N为不含独立源得线性电路,已知输出电压;若在输出端接上5电阻,则。问在输出端接3电阻时,输出电压与输入电压得关系如何？-+-+N解:从输出端进行戴文宁等效,有+-当时,可得 当时,代入上式可求得: 因此,当时,有 3、9 如题3、9图所示电路,当R=12时其上电流为I。若要求I增至原来值得3倍,而电路中除R外得其她部分均不变,则此时得电阻R为多少？解:从R两端进行戴文宁等效,可得等效-22+63电源 ,等效电阻根据等效电路,当有 而 ,若,则有:3、10 求如题3、10图所示各电路ab端得戴维宁等效电路与诺顿等效电路。(a)ba48324V-+166(b)ba-+6V+-1A32解:对图(a)电路进行诺顿等效,求ab两端得短路电流,如图可知: ba48324V-+166而 可得: 求电压源短路时,ab两端得等效电阻: 对图(b)电路进行戴文宁等效,(b)-1530O 3、11 如题3、11(a)图所示线性有源二端电路N,其伏安关系如题3、11(b)图所示。试求它得戴维宁等效电路。(a)-+N解:根据戴文宁等效电路,端口电压、电流得约束关系为: 当时,有 当时,有 N13、12 如题3、12图所示线性时不变电阻电路,已知当、时,电流;当、时,电流;问当、时,电流为多少？解:从负载两端进行诺顿等效,根据线性电路得齐次性,等效电流源为:则有: t=0时,代入上式有 再将、时,代入上式有 联解式与式,可得: 因而有: 当,时,可得 3、13 如题3、13图所示电路,已知,求电阻R。解:从电阻R两端进行戴文宁等效,其-+2-63+4开路电压为: +-等效电阻为:则可得: 解得: 3、14 如题3、14图所示电路,N为含有独立源得线性电阻电路。已知当时其上获得最大功率为1W,求N得戴维宁等效电路。解:将电路等效为如图所示,根据功率最大101AN传输定理,有: 10V-+-可解得: 又有: u为两端得开路电压,可解得: 根据等效电路可知: 解得: 或 -+-+20V1052A3、15 如题3、15图所示电路,可任意改变,问等于多大时其上获得最大功率,并求出该最大功率。解:对两端进行戴文宁等效,首先求开路电压,有:而 +-解得 可得:再求等效电阻,如右图所示,有: -+I-+105U而此时 解得 故得 根据最大功率传输定理,当时,可获得最大功率,为: 3、16 如题3、16图所示电路,、均未知,已知当时电流。若可任意改变,问等于多大时其上获得最大功率,并求出该最大功率。-+221解:从两端进行戴文宁等效可知 又有 代入已知数据可得: +-根据最大功率传输定理,有当 时可获得最大功率为 3、17 如题3、17图所示电路,N为含独立源得线性电阻电路。已知当受控电流源系数时,电压;当时,电压。求为何值时外部电路从N获得最大功率,并求出该功率。20-+10N解:将电路N进行戴文宁等效,并将受控源转换为电压源形式,有-+- 得: 又有: 得: 可得: +-将,;,代入,有 与 联立求解可得: 再求电路N得等效电阻,用外加电压、电流法,有 可求得: 当 时可获得最大功率,则有: 解得: 最大功率为: 3、18如题3、18图所示电路,仅由线性电阻组成。已知当、时,、;当、时,求此时得。-+-+解:设两组条件分别对应两个电路:其中第一组条件对应图(a),第二组条件对应图(b)。求解变为对图(b)得电路,当、时,求-+-+图(b)图(a)设中有k个电阻,对图(a),第j个电阻上得电压、电流分别为与;对图(b),第j个电阻上得电压、电流分别为与。根据欧姆定律,有 图(a)与图(b)具有相同得拓扑结构,根据特勒根定理,有 结合上面电阻欧姆定律,有 因而可得 根据给出得已知条件,由电路可知 代入上式,有 解得 3、19如题3、19图所示电路中仅由线性电阻组成,当端接电压源时如图(a),测得、;若接电阻,端接电压源时如图(b),求电流。(a)21-+(b)212-+解:应用互易定理求解,互易后要保持拓扑结构不变,将图(a)变为如下得电路图(c),并联一个得电阻不影响电流,由置换定理将图(c)电路变为图(d)电路。21-+2图(d)图(c)-+-221+显然有: 图(e)图(b)电路可以瞧成图(e)电路,所以图(e)电路就是图(d)电路得互易电路。根据互易定理形式三,有: 解得: 可得: 2A112V-+2+-N3、20如题3、20图所示电路,已知二端电路N端子上得电压电流关系为,试求、与。解:对连接电路N得外电路进行戴文宁等效,可知等效电阻为N-+-开路电压为(根据叠加定理): 根据端口关系,有 又已知 代入可得方程 解方程得: 有 当,时,有当,时,有 22+-6-+-+-+3、21如题3、21图所示电路中,若要求输出电压不受电压源得影响,问受控源中得应为何值？解:从两端进行戴文宁等效,如下图所示,其开路电压为(将电流源变换为电压源,再根据叠加原理):+-而 代入上式可得: 根据分压有: 若不受得影响,则应有: 可得: 3、22如题3、22图所示某线性电路得支路A中接有电阻。当时,另一支路B中得电流;当时,支路B中得电流为。设从N得左端向右瞧进去得戴维宁等效电阻为。试证,当为任一值时,支路B中得电流BAN 或 解:将支路B电流用电流源置换,则根据线性电路得叠加定理,电路N左端得端口电压可表示为: 为电路N内电源作用得分量当时,端口为开路电压,有: 当时,端口电压为零,有: 由上两个方程解出与k为: 可得: 由戴文宁等效电路可知: 代入上式,可得: