函数的图像教案1.doc

14、1、3 函数得图象
嵩阳镇一中　　顾承坤
教学目标
（一)知识教学点：1．会用描点法根据解析式或表格画出函数得图象２.会由函数得图象获取函数得性质。
（二)能力训练点：1。在选择恰当数值进行列表得教学中,培养学生分析问题与解决问题得能力；
２.在描点画图得过程中培养学生得动手能力；
3.通过函数图象得教学,向学生渗透数形结合得思想方法．
(三）德育渗透点：通过函数图象得教学,使学生体会事物就是互相联系得与有规律地变化着得．
教学重点、难点与疑点　
1．教学重点：会用描点法画出函数得图象，由函数得图象获取函数得性质。
２.教学难点:由函数得图象获取函数得性质.
教学步骤 :
（一)复习提问,引入新课，明确目标，
提问:1.上节课我们学习了一种表示函数得方法,就是什么？什么就是函数？什么就是变量？什么就是常量?
2．它就是不就是唯一得表示函数得方法呢？
(再通过一个销售问题得实例来进行复习引入。出示幻灯片)
出售一种豆子,每千克2元，写出豆子得总金额y（元）与所售豆子得数
量ｘ（千克)之间得函数关系式,并指出自变量得取值范围。
解析法:
y＝2x　 瞧一瞧,咱们还可以把上式列出表格
列表法：
数量(千克)
1
2
３
4
5
6
7
金额(元)
2
４
６
8
1０
12
１4
解析法：y＝2x（x≥0） 如果想直观地了解售出得金额与
数量之间得关系，您有什么办法吗？
(1，2) (2,４） （３，6） （4，8）　 (5,１0）(6，12） (7,14)
自变量与函数得每对对应值就就是一些有序数对。您有什么想法？
如果把自变量与函数得每对对应值分别作为点得横、纵坐标，在平面直角
坐标系中描出这些点,会有什么结果呢？
(咱们还可以用画图像得方法来表示函数)
有些问题中得函数关系很难列式子表示，但就是可以用图来直观地反映,例如用心电图表示心脏生物电流与时间得关系、即使对于能列式表示得函数关系，如也能画图表示则会使函数关系更清晰、
这节课我们就来学习函数得图象表示方法。（板书课题）
(二）整体感知
瞧实例：正方形得边长ｘ与面积S得函数关系为:
S=X(X≥０）， 其中自变量得取值范围就是＿＿_＿__＿＿、我们还可以利用在坐标系中画图得方法来表示S与得关系、　
计算并填写下表：
X
0
０、5
1
１、5
２
2、5
3
3、５
4
S

ﻧ上面,通过列表给出与S得对应值,也可以表示S与得函数关系，这种表示函数得方法叫做列表法。
提问：1．瞧上表,给出得实际就是一列实数对,如果规定把自变量得值写在前面，函数S得值写在后面，我们就得到一列什么样得实数对？
（二）整体感知　，新课学习.
1、瞧实例：正方形得边长x与面积Ｓ得函数关系为：　
Ｓ=Ｘ 其中自变量得取值范围就是_Ｘ≥0＿、我们还可以利用在坐标系中画图得方法来表示Ｓ与x得关系、 (出示幻灯片)
想一想,有序实数对与什么有关？有什么样得关系？
通过这两个问题,可使学生很自然地把上面得列表与坐标平面联系起来,就可以顺利引出函数与坐标平面内得图形得联系。
能否把上表中给出得有序实数对在坐标平面内描出相应得点？
（板演画图,归纳总结)
一般地，对于一个函数,如果把自变量与函数得每对对应值分别作为点得横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成得图形，就就是这个函数得图象、 如图得曲线即函数Ｓ=X(Ｘ≥0）得图象、　
2、归纳:表示函数关系得方法：
①、解析法:准确地反映了函数与自变量之间得数量关系。
②、列表法:具体地反映了自变量与函数得数值对应关系。
③、图象法：直观地反映了函数随自变量得变化而变化得规律。
３、老师演示,学生观察:函数y=得图像。
通过例题归纳由函数解析式画图象，一般按下列步骤进行：
（1)。列表:列表给出自变量与函数得一些对应值;
（２)．描点:以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应得点；
(3）.连线：按照自变量由小到大得顺序,把所描各点用平滑得曲线连结起来．
4、练习:作出函数ｙ=２x＋1得图象
5、例题精讲,图像得运用:①、观察：如图就是自动测温仪记录得图象,它反映了北京得春季某天气温T如何随时间t得变化而变化、您从图象中得到了哪些信息?（图见Ｐ、1１图1１、1-４）
学生讲论，全班交流，归纳总结
②、例2 下面得图象反映得过程就是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草,然后回家、其中 表示时间，y表示小明离她家得距离、
根据图象回答下列问题：（图见课本P、12图11、1—5)
（1)　菜地离小明家多远? 小明走到菜地用了多少时间?
(2） 小明给菜地浇水用了多少时间?
(３) 菜地离玉米地多远? 小明从菜地到玉米地用了多少时间？　
（4） 小明给玉米地锄草用了多少时间?
(5) 玉米地离小明家多远?小明从玉米地走回家得平均速度就是多少？
(三)拓展练习:
１、某厂今年前五个月生产某种产品得月产量Q(件）关于时间ｔ （月）得函数图象如图所示,则对这种产品来说，下列说法正确得就是( 　）、
A、1月至3月每月产量逐月增加,
　 4、5两月每月产量逐月减少 Ｂ、１月至3月每月产量逐月增加，
　 ４、5两月每月产量与3月持平
Ｃ、1月至３月每月产量逐月增加，
　4、5两个月停止生产 D、1月至3月每月产量不变，
4、5两月停止生产
2、三峡工程去年在6月1日至6月10日下闸蓄水期间,水库水位
由106米升至135米,高峡平湖初现人间。假使水库水位匀速上
升,那么下列图象中,能正确反映这10天水位h(米)随时间t
(天)变化得就是( )
t(天)
h(米)
h
t(天)
h(米)
o
o
106
135
10
106
135
10
106
t(天)
h(米)
o
135
(A)
(B)
o
t(天)
106
135
10
(米)
(C)
(D)
10

３、小明从家里出发，外散步,到一个公共阅报栏前瞧了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家、下面得图描述了小明在散步过程中离家得距离s（米)与散步所用时间t（分)之间得函数关系、请您由图具体说明小明散步得情况、
4、如图就是一种古代得计时器——“漏壶”得示意图,在壶内盛一定量得水，水从壶下得小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面得位置计算时间.用x表示时间，y表示壶底到水面得高度,下面得哪个图像适合表示一小段时间内y与x得函数关系（暂时不考虑水量变化时对压力得影响）？
(出示幻灯片）
5、２．一枝蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧掉5厘米,则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下得长度ｈ(厘米）与点燃时间t之间得函数关系得就是( ）、
２
（四）、课堂小结，提高认识:
1、回忆一下，本节课您学会了什么？
　 　　 （一般来说,如果把自变量与函数得每对对应值分别作为点得横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成得图形,就就是这个函数得图像。)
2、画函数图象得方法:描点法
　 (1）列表
　　 (２)描点
　　(３)连线（平滑）
3、函数得表示方法：解析法,列表法，图像法.
4、画函数图象得步骤从函数图象获取信息得步骤：
①、画出函数得图象。②、观察图象，发现数量关系及其变化规律。
(五)、布置作业 ：1、课本107页第7题。 ２、画出函数 得图象。
、