全等三角形证明之能力提高(经典题目).docx

全等三角形提高题角度转化问题1、已知:如图,ABE,DAC,E,DEB、求证：AD=AC、 2、已知:如图,ADAE，ABA，EBAC、求证:BE、 、已知:如图,在MPN中,H就就是高MQ与得交点，且MNQ、求证:N=P、 4、如图,在B中,ACB=9,=,直线l经过顶点C,过A、B两点分别作l得垂线、BF,、F为垂足、当直线l不与底边A相交时,求证：FAE+BF、 5、已知:如图,AEB,BCAB,AE=AB,ED=A、求证:EDC、 二次全等问题1、已知:如图，线段A、D交于O,AOB为钝角,AB=CD,BFC于F,AC于E,EC、求证:=DO、 2、已知:如图,AC与BD交于O点,ABDC,B=DC、若过O点作直线l,分别交B、DC于E、两点，求证:OEO、 3、如图,E在B上,1,34，那么A等于AD吗?为什么? 、已知:如图,DAC,BFAC,AD，DEF、求证：BDC、 5、已知:如图,D平分B,DEA于E,FAC于F,DBDC,求证:=C【练习】1、已知B=E0,CE=CB,ABD、求证:ADC就就是等腰三角形。2、如图:AB=AC,MEA,MAC,垂足分别为E、F,=MF。求证：M=MEDCAB、已知,C与ECD都就就是等边三角形,且点,C,在一条直线上求证:BE=AD4、如图:在AC中，C =9,D平分 BA,DEAB交AB于E,BC=3，B:CD=：2,则DE= 。GFEDCBA、如图,已知,EGAF,请您从下面三个条件中,再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确得命题。（只写出一种情况)AB=AC DE= BE=CF 已知:EGA,_,_求证:_、如图,在RtABC中,CB=5,A=,AB=,点D就就是B得中点,AFCD于H交BC于F,BEAC交AF得延长线于，求证:BC垂直且平分E、【思维拓展】证明线段得与、差、倍、分问题时,常采用“割长”、“补短”等方法,构造全等三角形。提示:要证明两条线段得与与一条线段相等时常用得两种方法：()、可在长线段上截取与两条线段中一条相等得一段，然后证明剩余得线段与另一条线段相等。(割)(2）、把一个三角形移到另一位置,使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。(补）)ACEBD1、如图,已知CD，EA、B分别平分CAB与DBA，C过点E，求证BACB ABECD如图,DBC,E为AB得中点，DE平分AC,CE平分CD，求证ADBC=C、【提升练习】、如图所示，O为M得平分线，请利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴得全等三角形。请在图()中作出,然后解答下列问题。（1） 如图(）所示,在ABC中,AC就就是直角。B=0,A,C分别就就是C,BCA得平分线，AD，CE相交于点F。请写出FE与D之间得数量关系。BEACD（2） 如图（3)所示,在AC中,如果AC不就就是直角,而其她条件不变,()中所得得结论就就是否仍然成立？若成立,请证明;若不成立,请说明理由。ABCDEOPMN 图（1) 图（2) 图(3) 2、如图,已知:ABC中,ABAC,BC=90,分别过,C向经过点得直线E作垂线,垂足为E,F。（1）证明:F与斜边C不相交时，则有F=BECF(如图1）。(2)如图2,EF与斜边C相交时,其她条件不变，您能得到什么结论?请给出证明。