全等三角形测试题.doc

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第十一章 全等三角形测试题(Ａ)
一、选择题
1、下列说法正确得就就是( 　 )
A:全等三角形就就是指形状相同得两个三角形 　 C:全等三角形得周长与面积分别相等
　C:全等三角形就就是指面积相等得两个三角形 　 D:所有得等边三角形都就就是全等三角形
２、如图:若△ABE≌△ACF,且AB=５,AE=２,则EC得长为( 　 ）
　A:2 　 B：3　 　C:5　 　 D:2、5　
3、如图:在△ＡBＣ中，ＡB＝AC，∠ＢAD=∠ＣAＤ,则下列结论:①△AＢD≌△ACD,②∠B=∠C,③ＢD＝ＣＤ,④AD⊥BC。其中正确得个数有( 　 )
　 A:1个 　 　B:2个 　 C:3个 　 　D:4个
4、如图：AB＝AD,AE平分∠ＢAD,则图中有( )对全等三角形。
　 A:2 B:3 　 C:4　 D:5
　　５、如图：在△ＡＢＣ中,ＡＤ平分∠BAＣ交BC于D,AE⊥BC于E,
∠B=40°，∠BAC=82°,则∠ＤAＥ=( 　 ）
A:7 　　 B：8°　 　 C:9° 　　　 D：10°
　６、如图：在△AＢC中,ＡD就就是∠BＡＣ得平分线,DE⊥AC于Ｅ,
DF⊥ＡB于F,且FB=CE,则下列结论::①DＥ=DF,②AE＝AＦ,
③BＤ=CD,④AD⊥BC。其中正确得个数有(　 ）
A:１个　 B:2个 C:3个 　 D:4个
7、如图:EＡ∥DF,ＡE＝DF,要使△AＥC≌△ＤBF,则只要( 　 ）
A:ＡB=CD B:ＥＣ=BF　　　　C：∠A=∠Ｄ 　D:AB=BＣ
８、如图:在不等边△ABC中，ＰM⊥ＡB,垂足为Ｍ，PN⊥ＡC，垂足为N,
且PM=PN,Q在ＡC上,PQ=ＱA,下列结论:①ＡN=AM,②QＰ∥AM，
③△BＭP≌△QNP,其中正确得就就是（　 　 　 　)
　 　A:①②③ B:①② 　 C:②③ Ｄ:①
9、如图:直线a,ｂ，c表示三条相互交叉环湖而建得公路,现在建立一个货物中转站,要求它到三条公路得距离相等,则可供选择得地址有（ 　 )
　Ａ:1个 　B:2个 　　C:3个 Ｄ：4个
１0、如图:△AＢC中，∠C＝9０°,AＣ=BC,ＡD平分∠CAB交ＢC于D,DE⊥AB于E,且ＡB=6㎝，则△DEＢ得周长就就是( 　 )
　　Ａ：6㎝ 　 　B:4㎝ 　 　C:１０㎝ 　 D：以上都不对
二、填空题
11、如图:AB=AC,ＢD=CD,若∠B=2８°则∠C＝　　　 　 ;
１２、如图:在∠AＯＢ得两边截取ＯA＝OB,OC＝OD，连接AD,BC
交于点Ｐ，则下列结论中①△AOD≌△BOC,②△APC≌△BPD，
③点P在∠AＯB得平分线上。正确得就就是 　　 　 　 ；(填序号）
１３、如图：将纸片△ＡＢC沿ＤE折叠,点A落在点F处,
已知∠1+∠2=1００°，则∠Ａ=　　 　 度;
1４、如图,△ABC中,∠Ｃ＝９０°，AD平分∠BAC,
ＡB=5，CD=２，则△AＢＤ得面积就就是＿__＿__；
１5、如图:在△ABC中,ＡＤ＝ＡE,ＢＤ=EＣ,∠ADB=∠AEC=１05°,
∠B=４０°,则∠ＣAＥ＝ 　　　 　；
　 １6、如图:在△AＢＣ中,AＢ=3㎝,AC＝4㎝,则BC边上
得中线AD得取值范围就就是 　　 　　 　;
１7、如图:∠B=∠C=90°,E就就是BＣ得中点,ＤE平分
∠ADC，∠CＥＤ=35°，则∠EAB=　 　 　 ；
18、如图:在四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AＥ、BＥ并
延长AE交BC得延长线于点Ｆ,给出下列5个关系式::①ＡＤ∥ＢＣ,
②,DＥ＝EC③∠1=∠２,④∠3＝∠4,⑤ＡD＋BC＝AＢ。将其中三个关系式作为已知,另外两个作为结论，构成正确得命题。请用序号写出两个正确得命题：(书写形式:如果……那么……)(1) 　 　 　 　　 　 ;(2） 　　　　 　 　　 ;
19、如图:AB,CD相交于点O，AＤ=CB,请您补充一个条件，使得
△AOD≌△COＢ,您补充得条件就就是 　 　 　 　 ;
20、如图：在△ABC中,∠Ｂ=∠C=5０°，D就就是BC得中点,DE⊥AＢ,
DF⊥ＡC,则∠BAＤ= 　 。
三、解答题
2１、(10分）如图：AC=ＤF,ＡD=ＢE,BＣ=EF。求证:∠C=∠F。

　 22、(10分)如图:AD就就是△ＡBC得高，E为ＡC上一点,BE交AD于F,且有BＦ＝AC,FD=CD。
　　 　求证:ＢE⊥AC。
　２3、(1２分)如图：E就就是∠ＡOB得平分线上一点，EC⊥OA,ED⊥OB,垂足为C,Ｄ。
　求证:(1）OＣ＝OＤ,(2)DF=CF。
　 24、(１2分)如图:在△ABC,AB=AＣ,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CＥ相交于F。
求证:ＡF平分∠BＡC。
25、(12分)如图:在△AＢC中,BE、ＣF分别就就是AC、AB两边上得高,在BE上截取ＢD=ＡC,在CF得延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。
　 求证:(1)AD=AG,(2)ＡD与AG得位置关系如何。
２6、(14分)如图:在△ABC中，∠Ｃ=90°,AC=BＣ,过点C在△ABC外作直线ＭN，AＭ⊥MN于Ｍ，BN⊥MＮ于N。(1)求证:MN＝AM+BN。
(2)若过点C在△AＢC内作直线ＭN,AM⊥MN于M,ＢN⊥ＭN于N，则AM、BN与MN之
间有什么关系?请说明理由。
三角形全等得判定专题训练题
1、如图(1):AD⊥BC,垂足为Ｄ,BＤ＝ＣＤ。
求证:△ABD≌△AＣD。
５、如图(5):AB⊥ＢD，ED⊥BＤ,ＡB=CD,BC=ＤE。
求证:ＡC⊥CＥ。
2、如图(2):AC∥EF,AC=EF,ＡE=BD。
　 求证:△ABC≌△EＤＦ。
3、 如图(3):DF=ＣE,AＤ=BＣ,∠D=∠C。
求证:△AEＤ≌△BFC。

4、 如图(4)：AB＝AＣ，AＤ＝ＡE,AB⊥ＡC,AD⊥AＥ。求证：(1)∠Ｂ=∠Ｃ,（2)BＤ=CＥ

6、如图(6):CG=CF，BC＝DC,AＢ=ED,点A、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ在同一直线上。
　 求证:(1）AF=EG,（２）ＢF∥DＧ。

7、如图（7）:AＣ⊥ＢＣ,BＭ平分∠AＢC且交AC于点Ｍ、N就就是ＡB得中点且BN＝BC。
求证：(1)ＭN平分∠AMB,(2）∠A=∠ＣBM。

8、如图（8）:A、B、Ｃ、D四点在同一直线上,AC=DB，BE∥CF,AE∥ＤF。
　 　求证:△ＡBＥ≌△DCF。
9、如图(9)AE、BC交于点Ｍ,Ｆ点在ＡM上ＢＥ∥CＦ,BＥ=CF。
求证:AM就就是△ABC得中线。
10、如图（10)∠BAＣ＝∠ＤAＥ，∠ABD=∠ACE,ＢD=ＣＥ。 求证:AB=AC。

１1、如图(１1)在△ＡBC与△DBＣ中,∠１=∠2,∠３=∠4，P就就是ＢC上任一点。
求证:ＰＡ=PD。
12、如图(12）AB∥ＣD,ＯＡ=OD,点F、Ｄ、O、A、Ｅ在同一直线上，ＡE=DF。
　 　 求证：EB∥CF。

13、如图(13）△ABC≌△EDC。求证:ＢE=AD。

１4、如图(1４)在△ABC中，∠ACB=９0°，AC=ＢC，AＥ就就是BＣ得中线,过点C作CF⊥ＡＥ于F，过B作BＤ⊥CＢ交CF得延长线于点D。
　(1）求证:AＥ=ＣD，（2)若BD=5㎝,求AC得长。

15、如图1５△ＡBC中，ＡＢ＝２ＡC，∠BAＣ=90°,延长BA到Ｄ，使ＡD＝AB,延长ＡＣ到E,使CＥ＝AC。求证:△ABC≌△AED。

16、如图（１6)ＡＤ∥ＢＣ，ＡD=BC,AE=CF。
求证:（1)DE=DF,(２)AB∥CＤ。

17、如图：在△ＡBC中，AD⊥BC于D,AＤ=ＢＤ,CD=DE,E就就是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F。
　　 求证:(1)BE=ＡC,(2)ＢF⊥AC。
18、如图：在△ABＣ中，∠ACB=90°,AC＝BC，Ｄ就就是ＡB上一点,ＡE⊥GＤ于E,BF⊥CD交CD得延长线于F。求证:AE=EF+ＢF。

19、如图:AB=DC，BE=DＦ,ＡF=DＥ。
　 求证:△ABE≌△DＣＦ。

２0、如图；AB＝ＡＣ,BＦ=ＣF。求证:∠Ｂ＝∠Ｃ。