1、相交线与平行线拔高训练
【难题巧解点拨】
A
例1求证三角形得内角与为１８０度。
C
B
例2如图,AB、CD两相交直线与EF、MN两平行直线相交,试问一共可以得到同旁内角多少对?
例3
例３已知:∠Ｂ＋∠Ｄ＋∠Ｆ＝360o、求证:AB∥EF、
例4如图,∠１＋∠２＝∠BCD,求证AB∥DE。
Ｂ
Ａ
Ｃ
ＤＡ
Ｅ
【典型热点考题】
例１ 如图2—15,∠1=∠2,∠2+∠3=180°,AB∥CD吗? AC∥BD吗?为什么?
例２ 平面上有10条直线,无任何三条交于一点,欲使它们出现31个交
2、点.怎样安排才能办到?
例３ 已知直线a、b、c在同一平面内,a∥b,a与c相交于p,那么b与c也一定相交.请说明理由.
一、选择题
1.图2—17中,同旁内角共有 ( )
A.4对 B.3对 C.2对 D.1对
２、光线a照射到平面镜CD上,然后在平面镜AB与CD之
间来回反射,光线得反射角等于入射角.若已知∠1=35°,
∠3=75°,则∠2= ( )
A.50° B.55° C.66° D.65°
３、如图为中华人民共与国
3、国旗上得一个五角星,同学们再熟悉不过了,那么它得每个角得度数为( )
A B C
４、如图3,把长方形纸片沿折叠,使,分别落在,得位置,若,则等于( )
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
5.两条直线被第三条直线所截,如果所成8个角中有一对内错角相等,那么 ( )
A.8角均相等
B.只有这一对内错角相等
C、 凡就是内错角得两角都相等,凡就是同位角得两角也相等
D.凡就是内错角得两角都相等,凡就是同位角得两角都不相等
6、如图,在中,已知AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BD=BC,AD=D
4、E=EB,那么得度数就是( B )
A、30° B、45° C、35° D、60°
7、一辆汽车在笔直得公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来得方向上
平行前进,则这两次拐弯得角度可以就是 ( )
A、第一次向右拐40°,第二次向左拐140°
B、第一次向左拐40°,第二次向右拐40°
C、第一次向左拐40°,第二次向左拐140°
D、第一次向右拐40°,第二次向右拐40°
8、已知:如图,AB//CD,则图中a、b、g三个角之间得数量关系为( )、
A、a+b+g=360°
B、a+b+g=180°
5、
C、a+b-g=180°
D、a-b-g=90°
9、如图,把三角形纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,
则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个
规律,您发现得规律就是( ).
(A)∠A＝∠1+∠2
(B)2∠A＝∠1+∠2
(C)3∠A＝2∠1+∠2
(D)3∠A=2(∠1十∠2)
二、填空题
１、用等腰直角三角板画,并将三角板沿方向平移到如图17所示得虚线处后绕点逆时针方向旋转,则三角板得斜边与射线得夹角为______
O
M
B
A
.
２、如
6、图2—30,直线CD、EF相交于点A,则在∠1、∠2、∠3、∠4、∠B与∠C这6个角中.
(1)同位角有______;
(2)内错角有______;
(3)同旁内角有_____。
３、如图2—31,直线a、b被直线AB所截,且AB⊥BC,
(1)∠1与∠2就是_______角;
(2)若∠1与∠2互补,则∠1-∠3=_______、
４、如图,图中有_________对同位角,_________对内错角,_________对同旁内角.
(千万别遗漏)
三、解答题
１、已知:如图2—33,∠ABC=∠ADC,BF、DE就是∠ABC、∠ADC得角平分线,∠1=∠
7、2.
求证:DC∥AB.
２、在3×3得正方形ABCD得方格中,Ð1+Ð2+Ð3+Ð4+Ð5+Ð6+Ð7+Ð8+Ð9之与就是多少度？
解:
３、已知:如图,CD//EF,∠1=65°,∠2=35°,求∠3与∠4得度数、
解:
1
4
3
2
A
D
C
B
4、如图,哪些条件能判定直线AB∥CD?
5、如图,已知DE、BF平分∠ADC与∠ABC,∠ABF＝∠AED,∠ADC＝∠ABC,由此可推得图中哪些线段平行?并写出理由.
6、实验证明,平面镜反射光线得规律就是:射到平面镜上得光线与被反射出得光线与平面镜所夹得锐角相等、
(1)如图,一束光线m射到平
8、面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射、若被b反射出得光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2= °,∠3= °、
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °、
(3)由(1)、(2),请您猜想:当两平面镜a、b得夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a上得光线m,经过平面镜a、b得两次反射后,入射光线m与反射光线n平行、您能说明理由吗?
７、 潜望镜中得两个镜子MN与PQ就是互相平行得,如图所示,光线AB经镜面反射后,
∠1=∠2,∠3=∠4,试说明,进入得光线AB与射出得光线CD平行吗？为什么？
8、如图:已知就是一副三角板得拼图,、
P
O
F
D
B
E
A
C
Q
2
1
(1)、求证 ; (2)、求得度数
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