高中物理受力分析计算.doc

高中物理受力分析计算一计算题（共25小题）1如图所示，水平地面上得物体重G=100N，受与水平方向成37得拉力F=60N，受摩擦力Ff=16N，求：（1）物体所受得合力（2）物体与地面间得动摩擦因数2如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、A与地面间得动摩擦因数相同，物体B用细绳系住当水平力F为32N时，才能将A匀速拉出，求：（1）接触面间得动摩擦因数；（2）作出B得受力分析图并求出绳子对B得拉力3在一根长L0=50cm得轻弹簧下竖直悬挂一个重G=100N得物体，弹簧得长度变为L1=70cm（1）求该弹簧得劲度系数（2）若再挂一重为200N得重物，求弹簧得伸长量4某同学用弹簧秤称一木块重5N，把木块放在水平桌面上，用弹簧秤水平向右拉木块；试求（1）当弹簧秤读数为1N时，木块未被拉动，摩擦力大小与方向；（2）当弹簧秤读数为2N时，木块做匀速直线运动，这时木块受到得摩擦力大小与方向；（3）木块与水平桌面得动摩擦因数（4）若使弹簧秤在拉动木块运动中读数变为3N时，这时木块受到得摩擦力得大小5如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、A与地面得动摩擦因数均为0、5，当用水平力F向右匀速拉动物休A时，试求：（1）B物体所受得滑动摩擦力得大小与方向；（2）地面所受滑动摩擦力得大小与方向（3）求拉力F得大小6重为400N得木箱放在水平地面上，动摩擦因数为0、25（1）如果分别用70N与150N得水平力推动木箱，木箱受到摩擦力分别就是多少？（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）（2）若物体开始以v=15m/s得初速度向左运动，用F=50N得水平向右得力拉物体，木箱受到得摩擦力多大？方向如何？7如图，水平面上有一质量为2kg得物体，受到F1=5N与F2=3N得水平力作用而保持静止已知物体与水平地面间得动摩擦因数为=0、2，物体所受得最大静摩擦等于滑动摩擦力，求：（1）此时物体所受到得摩擦力大小与方向？（2）若将F1撤去后，物体受得摩擦力大小与方向？（3）若将F2撤去后，物体受得摩擦力大小与方向？8如图所示，物体A与B得质量均为8kg，A与B之间得动摩擦因数为0、3，水平拉力F=40N，A、B一起匀速运动（g取10N/kg）求：（1）A对B得摩擦力得大小与方向；（2）B与地面之间得动摩擦因数9如图所示，一个m=2kg得物体放在=0、2得粗糙水平面上，用一条质量不计得细绳绕过定滑轮与一只m0=0、1kg得小桶相连已知m与水平面间得最大静摩擦力Ffmax=4、5N，滑轮得摩擦不计，g取10N/kg，求在以下情况中m受到得摩擦力得大小（1）只挂m0，处于静止状态时；（2）只在桶内加入m1=0、33kg得沙子时10已知共点力F1=10N，F2=10N，F3=5（1+）N，方向如图所示求：（1）F1、F2得合力F合得大小与方向（先在图甲中作图，后求解）；（2）F1、F2、F3得合力F合得大小与方向（先在图乙中作图，后求解）11电线杆得两侧常用钢丝绳把它固定在地面上，如图所示，如果两绳与地面得夹角均为45，每根钢丝绳得拉力均为F则：（1）两根钢丝绳作用在电线杆上得合力多大（已知sin45=）？（2）若电线杆重为G，则它对地面得压力多大？12如图所示，一质量为m得滑块在水平推力F得作用下静止在内壁光滑得半球形凹槽内，已知重力加速度大小为g，试求：水平推力得大小及凹槽对滑块得支持力得大小13如图所示，质量为m得木箱放在倾角为得斜面上，它跟斜面得动摩擦因数为，为使木箱沿斜面向上匀速运动，可对木箱施加一个沿斜面向上得拉力，则：（1）请在图中画出木箱受力得示意图（2）木箱受到得摩擦力与拉力F多大？14如图所示，质量M=50kg得人使用跨过定滑轮得轻绳拉着质量m=25kg得货物，当绳与水平面成53角时，人与货物均处于静止不计滑轮与绳得摩擦，已知g=10m/s2，sin53=0、8，cos53=0、6求：（1）轻绳对人得拉力T；（2）地面对人得支持力N；（3）地面对人得静摩擦力f15一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A与B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间得细绳呈伸直状态，且与水平线成30角已知B球得质量为3kg，求：（1）细绳对B球得拉力大小；（2）A球得质量（g取10m/s2）16如图所示，重力为300N得物体在细绳AC与BC得作用下处于静止状态，细绳AC与BC于竖直方向得夹角分别为30与60，求AC绳得弹力FA与BC绳得弹力FB得大小17如图所示，质量为M=50kg得人通过光滑得定滑轮让质量为m=10kg得重物从静止开始向上做匀加速直线运动，并在2s内将重物提升了4m若绳与竖直方向夹角为=370，求：（sin37=0、6，cos37=0、8，g=10m/s2）（1）物体上升得加速度得大小？（2）人对绳子得拉力得大小？（3）地面对人得摩擦力与地面对人得支持力得大小分别为多少？18已知共面得三个力F1=20N，F2=30N，F3=40N作用在物体得同一点上，三力之间得夹角均为120（1）求合力得大小；（2）求合力得方向（最后分别写出与F2、F3所成角度）19如图所示，力F1=6N，水平向左；力F2=4N，竖直向下；力F3=10N，与水平方向得夹角为37求三个力得合力（sin37=0、6，cos37=0、8）20五个力F1、F2、F3、F4、F5作用于物体上得同一点P，这五个力得矢量末端分别位于圆内接正六边形得顶点A、B、C、D、E，如图所示若力F1=F，则这五个力得合力大小就是多少，合力得方向怎样21在同一水平面上共点得四个力F1、F2、F3、F4得大小依次就是19N、40N、30N、15N，方向如图所示已知：sin37=0、6，sin53=0、8，cos37=0、8cos 53=0、6，求这四个力得合力得大小与方向22如图所示，一质量分布均匀得小球静止在固定斜面与竖直挡板之间，各接触面间均光滑，小球质量为m=100g，按照力得效果作出重力及其两个分力得示意图，并求出各分力得大小（g取10m/s2，sin37=0、6，cos37=0、8）23如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成300，若把球O得重力按照其作用效果分解，（1）求两个分力得大小；（2）画出小球得受力分析图并写出小球所受这几个力得合力大小24质量为m=20kg物体放在倾角=30得斜面上，如图所示，则：（1）画出物体得重力得分解示意图（按实际作用效果分解）；（2）求出各分力得大小（取g=10m/s2）25如图所示，一个重为100N得小球被夹在竖直墙壁与A点之间，已知球心O与A点得连线与竖直方向成角，且=60，所有接触点与面均不计摩擦试求：（1）小球对墙面得压力F1得大小（2）小球对A点得压力F2得大小二解答题（共5小题）26如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37得固定直轨道AC得底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为R得光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直面内质量为m得小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，已知P与直轨道间得动摩擦因数=，重力加速度大小为g（取sin37=，cos37=）（1）求P第一次运动到B点时速度得大小（2）求P运动到E点时弹簧得弹性势能（3）改变物块P得质量，将P推至E点，从静止开始释放已知P自圆弧轨道得最高点D处水平飞出后，恰好通过G点G点在C点左下方，与C点水平相距R、竖直相距R，求P运动到D点时速度得大小与改变后P得质量27如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R=1、0m得光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=0、5m得粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上得一个确定点一可视为质点得物块，其质量m=0、2kg，与BC间得动摩擦因数1=0、4工件质量M=0、8kg，与地面间得动摩擦因数2=0、1（取g=10m/s2）（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间得高度差h（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动求F得大小当速度v=5m/s时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速得时间与位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块得落点与B点间得距离28如图，ABD为竖直平面内得光滑绝缘轨道，其中AB段就是水平得，BD段为半径R=0、2m得半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下得匀强电场中，场强大小E=5、0103 V/m一不带电得绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电得小球乙发生弹性碰撞已知甲、乙两球得质量均为m=1、0102kg，乙所带电荷量q=2、0105C，g取10m/s2（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移） （1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道得最高点D，求乙在轨道上得首次落点到B点得距离；（2）在满足（1）得条件下求得甲得速度v0；（3）若甲仍以速度v0向右运动，增大甲得质量，保持乙得质量不变，求乙在轨道上得首次落点到B点得距离范围29如图为某种鱼饵自动投放器中得投饵管装置示意图，其下半部AB就是一长为2R得竖直细管，上半部BC就是半径为R得四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定得轻质弹簧投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0、5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去设质量为m得鱼饵到达管口C时，对管壁得作用力恰好为零不计鱼饵在运动过程中得机械能损失，且锁定与解除锁定时，均不改变弹簧得弹性势能已知重力加速度为g求：（1）质量为m得鱼饵到达管口C时得速度大小v1；（2）弹簧压缩到0、5R时得弹性势能Ep；（3）已知地面与水面相距1、5R，若使该投饵管绕AB管得中轴线OO在90角得范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵得质量在到m之间变化，且均能落到水面持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面得最大面积S就是多少？30如图，离子源A产生得初速为零、带电量均为e、质量不同得正离子被电压为U0得加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上得小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B得匀强磁场已知HO=d，HS=2d，MNQ=90（忽略粒子所受重力）（1）求偏转电场场强E0得大小以及HM与MN得夹角；（2）求质量为m得离子在磁场中做圆周运动得半径；（3）若质量为4m得离子垂直打在NQ得中点S1处，质量为16m得离子打在S2处求S1与S2之间得距离以及能打在NQ上得正离子得质量范围高中物理受力分析计算参考答案与试题解析一计算题（共25小题）1如图所示，水平地面上得物体重G=100N，受与水平方向成37得拉力F=60N，受摩擦力Ff=16N，求：（1）物体所受得合力（2）物体与地面间得动摩擦因数【解答】解：（1）物体受力如图所示，物体所受得合力F合=Fcos37Ff=600、816N=32N（2）竖直方向上平衡，有：N+Fsin37=G解得N=GFsin37=100600、6N=64N则动摩擦因数=0、25答：（1）物体所受得合力为32N（2）物体与地面间得动摩擦因数为0、252如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、A与地面间得动摩擦因数相同，物体B用细绳系住当水平力F为32N时，才能将A匀速拉出，求：（1）接触面间得动摩擦因数；（2）作出B得受力分析图并求出绳子对B得拉力【解答】解：（）以A物体为研究对象，其受力情况如图1所示：则物体B对其压力 FN2=GB=20N，地面对A得支持力 FN1=GA+GB=60N，因此AB间得滑动摩擦力 Ff2=FN2A受地面得摩擦力：Ff1=FN1，由题意得：F=Ff1+Ff2，代入即可得到：=0、4 （2）代入解得：AB间得摩擦力为Ff2=0、420=8N；对B：B受到重力、A对B得支持力、绳子对B得拉力以及A对B得摩擦力，受力如图2：由二力平衡可知，在水平方向：FT=Ff2=8N答：（1）接触面间得动摩擦因数就是0、4；（2）作出B得受力分析图如图，绳子对B得拉力就是8N3在一根长L0=50cm得轻弹簧下竖直悬挂一个重G=100N得物体，弹簧得长度变为L1=70cm（1）求该弹簧得劲度系数（2）若再挂一重为200N得重物，求弹簧得伸长量【解答】解：（1）已知 l0=50cm=0、5m，l1=70cm=0、7m，G=100N由胡克定律得：（2）再加重200N则F=200+100=300N答：（1）弹簧得劲度系数k为500N/m；（2）若再挂一重为200N得重物，弹簧得伸长量为60cm4某同学用弹簧秤称一木块重5N，把木块放在水平桌面上，用弹簧秤水平向右拉木块；试求（1）当弹簧秤读数为1N时，木块未被拉动，摩擦力大小与方向；（2）当弹簧秤读数为2N时，木块做匀速直线运动，这时木块受到得摩擦力大小与方向；（3）木块与水平桌面得动摩擦因数（4）若使弹簧秤在拉动木块运动中读数变为3N时，这时木块受到得摩擦力得大小【解答】解：（1）当弹簧秤读数为1N时，木块静止处于平衡状态，木块受到得摩擦力等于弹簧测力计得水平拉力，由平衡条件知，静摩擦力大小就是1N，方向水平向左（2）当弹簧秤读数为2N时，木块匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件得，滑动摩擦力f=F拉=2、0N滑动摩擦力方向水平向左；（3）木块对桌面得压力F=G=5N，由滑动摩擦力公式f=F=G，则动摩擦因数=0、4；（4）在拉动木块运动中读数变为3N时，大于滑动摩擦力2N，因此木块受到就是滑动摩擦力，那么摩擦力大小仍为2N，方向水平向左；答：（1）当弹簧秤读数为1N时，木块未被拉动，摩擦力大小为1N与方向水平向左；（2）当弹簧秤读数为2N时，木块做匀速直线运动，这时木块受到得摩擦力大小为2N与方向水平向左；（3）木块与水平桌面得动摩擦因数为0、4（4）若使弹簧秤在拉动木块运动中读数变为3N时，这时木块受到得摩擦力得大小为2N，方向水平向左5如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、A与地面得动摩擦因数均为0、5，当用水平力F向右匀速拉动物休A时，试求：（1）B物体所受得滑动摩擦力得大小与方向；（2）地面所受滑动摩擦力得大小与方向（3）求拉力F得大小【解答】解：（1）物体B相对物体A向左滑动，物体A给物体B得滑 动摩擦力方向向右，由平衡条件：竖直方向：N=GB 所以：F1=GB=0、520N=10N（2）地面相对物体A向左运动，物体A给地面得滑动摩擦力方向向右，由平衡条件：竖直方向：N=GA+GB所以：F2=（GA+GB）=0、5 （20+40）N=30N； 方向向左；（3）地面对A得摩擦力水平向左，F2=30N，B对A得摩擦力水平向左，f=F110N，A做匀速直线运动，由平衡条件得：F=F2+f=30+10=40N答：（1）B物体所受得滑动摩擦力得大小为30N，方向向右；（2）地面所受滑动摩擦力得大小为30N，方向向右（3）拉力F得大小为40N6重为400N得木箱放在水平地面上，动摩擦因数为0、25（1）如果分别用70N与150N得水平力推动木箱，木箱受到摩擦力分别就是多少？（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）（2）若物体开始以v=15m/s得初速度向左运动，用F=50N得水平向右得力拉物体，木箱受到得摩擦力多大？方向如何？【解答】解：木箱在竖直方向上受到了重力与地面得支持力一对平衡力，所以地面对木箱得支持力等于重力大小为400N，地面对木箱得支持力与木箱对地面得压力为相互作用力，大小FN=400N推动木箱得最大静摩擦力fMAX=F=FN=400N0、25=100N（1）当水平力F=70N向右推动木箱，木箱保持静止，由二力平衡可知摩擦力f=70N，方向水平向左当水平力F=150N向右推动木箱，木箱在地面上滑动，受水平向左得滑动摩擦力作用，大小为 f滑=fMAX=F=FN=400N0、25=100N（2）若物体开始以v=15m/s得初速度向左运动，用F=50N得水平向右得力拉物体，木箱受到得就是滑动摩擦力，其大小仍为f滑=100N，其方向与相对运动方向相反，即为水平向右，答：（1）如果分别用70N与150N得水平力推动木箱，木箱受到摩擦力分别就是70N与100N；（2）若物体开始以v=15m/s得初速度向左运动，用F=50N得水平向右得力拉物体，木箱受到得摩擦力100N，方向水平向右7如图，水平面上有一质量为2kg得物体，受到F1=5N与F2=3N得水平力作用而保持静止已知物体与水平地面间得动摩擦因数为=0、2，物体所受得最大静摩擦等于滑动摩擦力，求：（1）此时物体所受到得摩擦力大小与方向？（2）若将F1撤去后，物体受得摩擦力大小与方向？（3）若将F2撤去后，物体受得摩擦力大小与方向？【解答】解：物体所受最大静摩擦力为：fm=G=0、220=4（N）（1）由于F1F2=2Nfm所以物体处于静止状态，所受摩擦力为静摩擦力：故有：f1=F1F2=2N，方向水平向右（2）若将F1撤去后，因为F2=3Nfm，物体保持静止，故所受静摩擦力为：f2=F2=3N，方向水平向左；（3）若将F2撤去后，因为F1=5Nfm，所以物体相对水平面向左滑动，故物体受得滑动摩擦力：f3=G=0、220=4N，方向水平向右答：（1）此时物体所受到得摩擦力大小2N，方向水平向右；（2）若将F1撤去后，物体受得摩擦力大小3N，方向水平向左；（3）若将F2撤去后，物体受得摩擦力大小4N，方向水平向右8如图所示，物体A与B得质量均为8kg，A与B之间得动摩擦因数为0、3，水平拉力F=40N，A、B一起匀速运动（g取10N/kg）求：（1）A对B得摩擦力得大小与方向；（2）B与地面之间得动摩擦因数【解答】解：（1）设绳得拉力为T，则有2T=F因A、B一起匀速运动，则物体A水平方向受绳得拉力T与B对A得静摩擦力fA作用，有fA=T所以，方向水平向左；而AB之间得最大静摩擦力fmax=N=0、380=24N20N；所以A对B得摩擦力大小为20 N，方向水平向右；（2）对A、B整体来说，在水平方向受外力F与地面对这个整体得滑动摩擦力fB作用，设B与地面之间得动摩擦因数为，则有F=fB=NN=（mA+mB）g解得：=0、25答：（1）A对B得摩擦力得大小20 N与方向水平向右；（2）B与地面之间得动摩擦因数0、259如图所示，一个m=2kg得物体放在=0、2得粗糙水平面上，用一条质量不计得细绳绕过定滑轮与一只m0=0、1kg得小桶相连已知m与水平面间得最大静摩擦力Ffmax=4、5N，滑轮得摩擦不计，g取10N/kg，求在以下情况中m受到得摩擦力得大小（1）只挂m0，处于静止状态时；（2）只在桶内加入m1=0、33kg得沙子时【解答】解：（1）因为m0g=1 NFfmax，m处于静止状态，所以受静摩擦力作用，由二力平衡，解得：F1=m0g=1 N（2）因为（m0+m1）g=4、3 NFfmax，故m处于静止状态，那么受静摩擦力F3=（m0+m1）g=4、3 N答：（1）只挂m0，处于静止状态时，m受到得摩擦力得大小1 N；（2）只在桶内加入m1=0、33kg得沙子时，m受到得摩擦力得大小4、3 N10已知共点力F1=10N，F2=10N，F3=5（1+）N，方向如图所示求：（1）F1、F2得合力F合得大小与方向（先在图甲中作图，后求解）；（2）F1、F2、F3得合力F合得大小与方向（先在图乙中作图，后求解）【解答】解：（1）建立直角坐标系，把F2分解到x轴与y轴，如图所示，在x轴上得合力为，Fx=F1F2cos60=1010N=5N，F2在y轴上得分力为，F2sin60=10N=5N，F1、F2得合力F合得大小为F合=N=10N，F合与x轴得夹角正切值为tan=，所以F合与x轴得夹角为60（2）在x轴上得合力为，Fx=F1F2cos60=1010N=5N，F2在y轴上得分力为，F2sin60=10N=5N，在y轴上得合力为，Fy=F3F2sin60=5N，F1、F2、F3得合力F合得大小为F合=N=5N，F合与x轴得夹角正切值为tan=1，所以F合与x轴得夹角为45答：（1）F1、F2得合力F合得大小为10N，方向与x轴得夹角为60；（2）F1、F2、F3得合力F合得大小为5N，方向与x轴得夹角为4511电线杆得两侧常用钢丝绳把它固定在地面上，如图所示，如果两绳与地面得夹角均为45，每根钢丝绳得拉力均为F则：（1）两根钢丝绳作用在电线杆上得合力多大（已知sin45=）？（2）若电线杆重为G，则它对地面得压力多大？【解答】解：把两根绳得拉力瞧成沿绳方向得两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们得合力由对称性可知，合力方向一定沿电线杆竖直向下根据这个平行四边形就是一个菱形得特点，如图所示，连接AB，交OC于D，则AB与OC互相垂直平分，即AB垂直OC，且AD=DB、OD=OC考虑直角三角形AOD，其角AOD=30，而OD=OC，则有：合力等于F2=F 对电线杆受力分析，受重力G，两个绳得拉力，地面对电线杆得支持力N，根据平衡条件得N=F+G 根据牛顿第三定律得它对地面得压力为F+G答：（1）两根钢丝绳作用在电线杆上得合力F；（2）若电线杆重为G，则它对地面得压力F+G12如图所示，一质量为m得滑块在水平推力F得作用下静止在内壁光滑得半球形凹槽内，已知重力加速度大小为g，试求：水平推力得大小及凹槽对滑块得支持力得大小【解答】解：对滑块受力分析如图由图可知滑块受三个共点力而平衡，由力得三角形定则可知：Nsin=mgNcos=F由三角函数关系可得：F=N=答：水平推力得大小及凹槽对滑块得支持力得大小分别为与13如图所示，质量为m得木箱放在倾角为得斜面上，它跟斜面得动摩擦因数为，为使木箱沿斜面向上匀速运动，可对木箱施加一个沿斜面向上得拉力，则：（1）请在图中画出木箱受力得示意图（2）木箱受到得摩擦力与拉力F多大？【解答】解：（1）对物体受力分析，如图所示：（2）木块做匀速直线运动，根据平衡条件，有：平行斜面方向：Ffmgsin=0，垂直斜面方向：Nmgcos=0，其中：f=N，联立解得：f=mgcos，F=mg（sin+cos）；答：（1）画出木箱受力得示意图，如图所示（2）木箱受到得摩擦力为mgcos，拉力为mg（sin+cos）14如图所示，质量M=50kg得人使用跨过定滑轮得轻绳拉着质量m=25kg得货物，当绳与水平面成53角时，人与货物均处于静止不计滑轮与绳得摩擦，已知g=10m/s2，sin53=0、8，cos53=0、6求：（1）轻绳对人得拉力T；（2）地面对人得支持力N；（3）地面对人得静摩擦力f【解答】解：（1）分别对物体与人受力分析如图由于货物处于静止，则T=mg 即轻绳对人得拉力：T=mg=2510=250N（2）人在竖直方向：Tsin53+N=Mg解得：N=300N（3）人在水平方向受到得力：Tcos53=f解得：f=150N 答：（1）轻绳对人得拉力就是250N；（2）地面对人得支持力为300N；（3）摩擦力为150N15一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A与B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间得细绳呈伸直状态，且与水平线成30角已知B球得质量为3kg，求：（1）细绳对B球得拉力大小；（2）A球得质量（g取10m/s2）【解答】解：（1）对B球受力分析如图所示，B球处于平衡状态有：Tsin 30=mBgT=2mBg=2310 N=60 N（2）球A处于平衡状态有，在水平方向上有：Tcos 30=NAsin 30在竖直方向有：NAcos 30=mAg+Tsin 30由以上两式解得：mA=6 kg答：（1）细绳对B球得拉力大小为60N；（2）A球得质量为6 kg16如图所示，重力为300N得物体在细绳AC与BC得作用下处于静止状态，细绳AC与BC于竖直方向得夹角分别为30与60，求AC绳得弹力FA与BC绳得弹力FB得大小【解答】解：C点受到AC、BC绳得拉力与竖直绳得拉力，竖直绳得拉力等于物体得重力，等于300N，根据平行四边形定则NFB=Gcos60=3000、5=150N答：AC绳得弹力FA与BC绳得弹力FB得大小分别为150N与150N17如图所示，质量为M=50kg得人通过光滑得定滑轮让质量为m=10kg得重物从静止开始向上做匀加速直线运动，并在2s内将重物提升了4m若绳与竖直方向夹角为=370，求：（sin37=0、6，cos37=0、8，g=10m/s2）（1）物体上升得加速度得大小？（2）人对绳子得拉力得大小？（3）地面对人得摩擦力与地面对人得支持力得大小分别为多少？【解答】解：（1）对重物，由匀变速运动得位移公式得：h=at2，代入数据解得：a=2m/s2；（2）对重物，由牛顿第二定律得：Fmg=ma，代入数据解得：F=120N；（3）人受到重力、地面得支持力、绳子得拉力以及地面得摩擦力，由平衡条件得：水平方向：f=Fsin37=72N，在竖直方向：FN+Fcos37=Mg，解得：FN=404N，由牛顿第三定律可知，人对地面得压力FN=FN=404N，方向竖直向下；答：（1）物体上升得加速度为2m/s2；（2）人对绳子得拉力为120N；（3）地面对人得摩擦力与地面对人得支持力分别为72N、404N18已知共面得三个力F1=20N，F2=30N，F3=40N作用在物体得同一点上，三力之间得夹角均为120（1）求合力得大小；（2）求合力得方向（最后分别写出与F2、F3所成角度）【解答】解：（1）建立如图所示坐标系，由图得：根据推论得知，三个力F1=20N，F2=30N，F3=40N，每两个力之间得夹角都就是120，它们得合力相当于F2=10N，F3=20N，夹角为120两个力得合力，合力大小为F合=10N（2）因F合=10N，而等效后得力，F2=10N，F3=20N，依据勾股定律，则构成直角三角形，即F合垂直于F2，因此合力得方向在第二象限，与y轴正向成30角，即与F3成30角，与F2与90角；答：（1）合力得大小10N；（2）合力得方向与F3成30角，与F2与90角19如图所示，力F1=6N，水平向左；力F2=4N，竖直向下；力F3=10N，与水平方向得夹角为37求三个力得合力（sin37=0、6，cos37=0、8）【解答】解：如图（a）建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴与y轴上得合力Fx与Fy，有：Fx=F3cos37F1=2NFy=F3sin37F2=2N因此，如图（b）所示，总合力为：F=2Ntan=1，所以=45答：它们得合力大小为2N，方向与x轴夹角为4520五个力F1、F2、F3、F4、F5作用于物体上得同一点P，这五个力得矢量末端分别位于圆内接正六边形得顶点A、B、C、D、E，如图所示若力F1=F，则这五个力得合力大小就是多少，合力得方向怎样【解答】解：根据平行四边形定则，F1与F4得合力为F3，F2与F5得合力为F3，所以五个力得合力等于3F3，因为F1=F，根据几何关系知，F3=2F，所以五个力得合力大小为6F，方向沿PC方向答：这五个力得合力大小就是6F，方向沿PC方向21在同一水平面上共点得四个力F1、F2、F3、F4得大小依次就是19N、40N、30N、15N，方向如图所示已知：sin37=0、6，sin53=0、8，cos37=0、8cos 53=0、6，求这四个力得合力得大小与方向【解答】解：1、建立坐标系如图2、根据平行四边形定则将各力垂直分解到两个坐标轴上3、分别求出x轴与y轴上得合力，x轴方向得合力为：Fx=F1+F2cos37F3cos37=19+3224=27Ny轴方向得合力为：Fy=F2sin37+F3sin37F4=24+1815=27N；所以四个力得合力大小为：F=27N，方向东偏北45答：合力得大小就是27N，合力F得方向与F1得夹角为4522如图所示，一质量分布均匀得小球静止在固定斜面与竖直挡板之间，各接触面间均光滑，小球质量为m=100g，按照力得效果作出重力及其两个分力得示意图，并求出各分力得大小（g取10m/s2，sin37=0、6，cos37=0、8）【解答】解：把球得重力沿垂直于斜面与垂直于档板得方向分解为力G1与G2，如图所示：依据三角知识，则有：G1=Gtan37=100103100、75=0、75N；G2=N=1、25N；答：两分力得大小分别为0、75N，1、25N23如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成300，若把球O得重力按照其作用效果分解，（1）求两个分力得大小；（2）画出小球得受力分析图并写出小球所受这几个力得合力大小【解答】解：（1）已知重力与两个分力得方向，根据平行四边形定则作力图，如图所示，由图得到：，（2）小球受到重力、挡板AB得支持力以及挡板AC得支持力，受力如图：由于小球处于平衡状态，所以三个力得合外力等于0答：（1）两个分力得大小分别为与；（2）小球得受力如图，合外力等于024质量为m=20kg物体放在倾角=30得斜面上，如图所示，则：（1）画出物体得重力得分解示意图（按实际作用效果分解）；（2）求出各分力得大小（取g=10m/s2）【解答】解：（1）按实际作用效果，重力得分解示意图，如图所示：（2）根据平行四边形定则，结合三角知识，则有：G=Gcos30=2010=100NG=Gsin30=2010=100N答：（1）物体得重力得分解示意图如上图所示；（2）重力两个分力得大小分别为100N与100N25如图所示，一个重为100N得小球被夹在竖直墙壁与A点之间，已知球心O与A点得连线与竖直方向成角，且=60，所有接触点与面均不计摩擦试求：（1）小球对墙面得压力F1得大小（2）小球对A点得压力F2得大小【解答】 解：小球得重力产生两个作用效果：球对墙面得压力为：F1=mgtan 60解得：F1=100N球对A点得压力为：F2=解得：F2=200N答：（1）小球对墙面得压力F1得大小为100N；（2）小球对A点得压力F2得大小为200N二解答题（共5小题）26如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37得固定直轨道AC得底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为R得光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直面内质量为m得小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，已知P与直轨道间得动摩擦因数=，重力加速度大小为g（取sin37=，cos37=）（1）求P第一次运动到B点时速度得大小（2）求P运动到E点时弹簧得弹性势能（3）改变物块P得质量，将P推至E点，从静止开始释放已知P自圆弧轨道得最高点D处水平飞出后，恰好通过G点G点在C点左下方，与C点水平相距R、竖直相距R，求P运动到D点时速度得大小与改变后P得质量【解答】解：（1）C到B得过程中重力与斜面得阻力做功，所以：其中：代入数据得：（2）物块返回B点后向上运动得过程中：其中：联立得：物块P向下到达最低点又返回得过程中只有摩擦力做功，设最大压缩量为x，则：整理得：x=R物块向下压缩弹簧得过程设克服弹力做功为W，则：又由于弹簧增加得弹性势能等于物块克服弹力做得功，即：EP=W所以：EP=2、4mgR（3）由几何关系可知图中D点相对于C点得高度：h=r+rcos37=1、8r=1、5R所以D点相对于G点得高度：H=1、5R+R=2、5R小球做平抛运动得时间：t=G点到D点得水平距离：L=由：L=vDt联立得：E到D得过程中重力、弹簧得弹力、斜面得阻力做功，由功能关系得：联立得：m=答：（1）P第一次运动到B点时速度得大小就是（2）P运动到E点时弹簧得弹性势能就是2、4mgR（3）改变物块P得质量，将P推至E点，从静止开始释放已知P自圆弧轨道得最高点D处水平飞出后，恰好通过G点G点在C点左下方，与C点水平相距R、竖直相距R，求P运动到D点时速度得大小就是，改变后P得质量就是m27如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R=1、0m得光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=0、5m得粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上得一个确定点一可视为质点得物块，其质量m=0、2kg，与BC间得动摩擦因数1=0、4工件质量M=0、8kg，与地面间得动摩擦因数2=0、1（取g=