北师大版七年级数学下册期末试题及答案.doc

2018北师大版七年级数学下册期末测试题
学校: 姓名:
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分、在每小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得、)
1、下列计算正确得就是 ( )
A B C D
2、一个角得度数就是40°,那么它得余角得度数就是( ).
A.60° B.140° C.50° D.90°
3、下面每组数分别就是三根小木棒得长度, 它们能摆成三角形得就是( )
A、12cm, 3cm, 6cm; B、8cm, 16cm, 8cm;
C、6cm, 6cm, 13cm; D、2cm, 3cm, 4cm。
4、下列算式能用平方差公式计算得就是( )
A、(2a＋b)(2b－a)B、 C、(3x－y)(－3x＋y)D、(－m－n)(－m＋n)
5、如图,已知∠1=∠B,∠2=∠C,则下列结论不成立得就是( )
A.∠B=∠C B.AD∥BC
C.∠2+∠B=180° D.AB∥CD
6、下列事件为必然事件得就是(　　)
A.小王参加本次数学考试,成绩就是150分
B.某射击运动员射靶一次,正中靶心
C.打开电视机,CCTV第一套节目正在播放新闻
D.口袋中装有2个红球与1个白球,从中摸出2个球,其中必有红球
7、如果(x-2)(x-3)=那么p、q得值就是( )
A、p=-5,q=6 B、 p=1,q=-6 C、p=1,q=6 D、p=1,q=-6
8、已知一个三角形三个内角度数得比就是,则其最大内角得度数为( )
A. B. C. D.
D
A
B
C
第9题图
9、如图,在△ABC中,CD就是∠ACB得平分线,∠A = 80°,∠ACB=60°,那么∠BDC=(　　)　
A.80° B.90°
C.100° D.110°
10、如图所示,,,,结论:①;
②;③;④.其中正确得有( )
A.1个　　　B.2个　　　　C.3个　　　　　D.4个
得分
评卷人

二、填空题(本大题共6个小题、每小题3分,共18分、把答案填在题中横线上、)
第13题图

11、计算: 。
12、掷一枚硬币,正面朝上得概率就是 。
13、如图,已知∠1=∠2,请您添加一个条件使△ABC≌△BAD,
14题图
您添加得条件就是 (填一个即可)、
14、将一副三角板按图中得方式叠放,则角等于
15、将数据0.000 000 000 562用科学记数法表示
16、观察下列运算并填空:
1×2×3×4+1=25=52;
2×3×4×5+1=121=112;
3×4×5×6+1=361=192;
……
根据以上结果,猜想:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=____________
三、解答题(本大题共9个小题,共72分、解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤、)
得分
评卷人

17、 (本小题满分8分)
(1)计算:
(2)
得分
评卷人

18、 (本小题满分6分)
先化简,再求值:,其中
得分
评卷人

19、 (本小题满分6分)
仔细想一想,完成下面得说理过程。
题目:如图,已知∠A =∠F,∠C =∠D,试说明BD∥CE、
解: ∵∠A = ∠F (已 知)
∴AC ∥ ( )
∴∠D = ∠ ( )
又∵∠C = ∠D ( )
∴∠1 = ∠C (等量代换)
∴BD ∥ CE ( )
得分
评卷人

20、 (本小题满分7分)
已知:如图,P就是∠AOB平分线上得一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C、D.
求证:(1)OC=OD;(2)OP就是CD得垂直平分线.

得分
评卷人

A
B
D
F
C
E
第21题图

21、 (本小题满分7分)
已知:如图,AB∥DE,AC∥DF,BE=CF.
求证:AB=DE.
得分
评卷人

22、 (本小题满分8分)
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120°、
(1)用直尺与圆规作AB得垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹,不写作法)、
(2)猜想CM与BM之间有何数量关系,并证明您得猜想。
得分
评卷人

23、 (本小题满分8分)
已知如图,要测量水池得宽AB,可过点A作直线AC⊥AB,再由点C观测, 在BA延长线上找一点B’,使∠ACB’= ∠AC B,这时只要量出A’B’得长,就知道AB得长,对吗？为什么？
得分
评卷人

24、 (本小题满分10分)
已知如图,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥DE,CE⊥DE,
求证:(1)DE=BD+CE、

(2)如果就是下面这个图形,我们能得到什么结论？并证明。

得分
评卷人

25、 (本小题满分12分)
如图,在中,,点在线段上运动(D不与B、C重合),连接AD,作,交线段于.
(1)当时, °, °;点D从B向C运动时,逐渐变 (填“大”或“小”);(本小题3分)
(2)当等于多少时,≌,请说明理由;(本小题5分)

D
40°
A
B
C
40°
E

(3)在点D得运动过程中,得形状可以就是等腰三角形吗？若可以,请直接写出得度数、若不可以,请说明理由。(本小题4分)
A
B
C
备用图
40°

2018北师大版七年级数学下册测试题答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
D
B
A
D
A
C
D
C
二、填空题
11、 12、 13、AD＝BC(答案不唯一) 14、75° 15、5、62×10－10 16、(n2+5n+5)2 或者[(n+2)(n+3)-1]2
17、⑴a3 ⑵-3a2＋4a＋8∵∠A=∠F(已知)
18、化简:9x－5 求值:－8
19、∴AC∥DF(BC∥DE)(内错角相等,两直线平行)
∴∠D=∠1(两直线平行,内错角相等)
∵∠C =∠D(已知)
∴∠1=∠C(等量代换)
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行)
20、证明:
(1)∵P就是∠AOB平分线上得一点,
PC⊥OA,PD⊥OB
∴∠POC=∠POD
∵PO=PO
∴△PCO≌△PDO(AAS)
∴OC=OD
(2)∵∠CPO=∠DPO
PC=PD
∴△PCD就是等腰三角形
∴PO⊥CD,PO平分CD(等腰三角形三线合一)
∴OP就是CD得垂直平分线
21、证明:
∵AB∥DE
∴∠B＝∠DEF
∵AC∥DF
∴∠ACB＝∠F
∵BC＝BE+CE,EF＝CF+CE,BE＝CF
∴BC＝EF
∴△ABC≌△DEF
∴AB＝DE
22、
证明:(1)作图如下:
(2)CM=2BM
证明:连接AM,则BM=AM
∵AB=AC,∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°,∴∠MAB=∠B=30°,∠MAC=90°
∴AM=CM,故BM=CM,
即CM=2BM.
23、解:
对得。
理由如下:
∵AC⊥AB
∴∠CAB=∠CAB′
又AC=AC
∠ACB=∠ACB'
∴ACB≌ΔACB' (ASA)
∴AB=AB′
即只要量出AB'得长,就知道AB得长。
24、在图1得情况下
DE＝BD+CE
证明:
∠DAB+∠EAC=90
∠DAB+∠DBA=90
所以
∠DBA=∠EAC
∠D=∠E=90
AB＝AC
所以
△ACE≌△BAD(AAS)
所以
BD＝AE CE＝AD
DE＝AE+AD＝BD+CE
在图2得情况下:
DE＝BD-CE
证明:
∠DAB+∠EAC=90
∠DAB+∠DBA=90
所以
∠DBA=∠EAC
∠ADB=∠CEA=90
AB＝AC
所以
△ACE≌△BAD(ASA)
所以
BD＝AE CE＝AD
DE＝AE-AD＝BD-CE
25、解:(1)∠BAD=180°﹣∠ABD﹣∠BDA
=180°﹣40°﹣115°=25°;
从图中可以得知,点D从B向C运动时,∠BDA逐渐变小;故答案为:25;小;
(2)当△ABD≌△DCE时,DC=AB,
∵AB=2,
∴DC=2,
∴当DC等于2时,△ABD≌△DCE;
(3)∵AB=AC,
∴∠B=∠C=40°,
当AD=AE时,∠ADE=∠AED=40°,
∵∠AED>∠C,
∴△ADE为等腰三角形时,只能就是DA=DE;
当DA=DE时,即∠DAE=∠DEA=(180°﹣40°)=70°,
∴∠EDC=∠AED﹣∠C=70°﹣40°=30°,
∴∠ADB=180°﹣40°﹣30°=110°;
当EA=ED时,∠ADE=∠DAE=40°,
∴∠AED=180°﹣40°﹣40°=100°,
∴∠EDC=∠AED﹣∠C=100°﹣40°=60°,
∴∠ADB=180°﹣40°﹣60°=80°.
∴当∠ADB=110°或80°时,△ADE就是等腰三角形.