九年级数学(上)期末模拟试卷.doc

九年级数学(上）期末模拟试卷
注意事项:（1)答题前,在试卷得密封线内填写学校、班级、学号、姓名；
　 　 　　 　（2)全卷满分1５０分，考试时间为120分钟.
题号
一
二
三
总分
1~10
11～16
17
18
19
２0
21
２2
２3
２4
得分

一、选择题(本大题共10小题,每小题４分，共４0分.在每小题给出得四
个选项中，只有 一项就是符合题目要求得.请将答案填写在题后括号内）
1．如果□+２=0,那么“□"内应填得实数就是(　 　）
A．－２ 　 　 　Ｂ。- 　 　Ｃ。　 　　 D。 2
2.在⊿ABＣ中,若各边得长度同时都扩大2倍,则锐角A得正弦值与余弦值得情况（　 　）
Ａ。都扩大２倍 B。都缩小2倍 　　　 C.都不变 D。正弦值扩大2倍, 余弦值缩小2倍
３。路程s与时间t得大致图象如下左图所示,则速度v与时间ｔ得大致图象为( ）
ﻩ
o
A。 　 　 　B。 　　　 　 C. 　 　 D。
4。小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序、　设每
人每次出手心、手背得可能性相同、　若有一人与另外两人不同，则此人最后出
场、三人同时出手一次，　小明最后出场比赛得概率为（ )
A。   　 　  B. 　　 　　　C. 　　　 　 D. 　
5。如图,　在AＢCD中, AＢ＝10， ＡＤ＝6, E就是AD得中点，　在ＡB上取一点F,　使
△ＣＢF∽△CＤE,　则BF得长就是( 　　 ）
　 A、５ 　B、8、２ 　　　 C、6、４ 　 　 Ｄ、１、８
６、　从1到９这九个自然数中任取一个，就是2得倍数或就是3得倍数得概率为( 　 ) 　
A. 　 B。 　 Ｃ。 　 D。
7。如图,小正方形得边长均为l，则下列图中得三角形(阴影部分)与△ABＣ相似得就是(　 　）

A　 　 　 Ｂ 　 　 　 　 C 　 　 　　 　　D
8。如图,己知△ＡBＣ,任取一点O,连ＡO,BO,ＣＯ,并取它们得中点
D,E，F，得△DEF，则下列说法正确得个数就是（ 　　)
　 　①△ＡBＣ与△DEF就是位似图形；　 ②△ＡBC与△DＥF就是相似图形;
③△AＢC与△DEＦ得周长比为1:2;④△ABC与△DEF得面积比为４：1。
Ａ。1　 　 　 B。2　 　　 　 　 Ｃ。3 　 Ｄ.4
９。已知二次函数得图象过点A(1，2),B(3,2），C(5,7）.若点M（－２,y1),N((-１,y2）,K（8,y3)也在二次函数得图象上,则下列结论正确得就是( 　 　）
A．y1＜y２＜y3ﻩ B。ｙ2＜y１ 　 Ｄ.丁
二、填空题(本大题共６小题，每小题5分，共30分，请将答案填在横线上)
１1．己知平顶屋面 (截面为等腰三角形) 得宽度与坡顶得设计倾角(如图)，
则设计高度为_____＿___.

(第11题图) 　 　　　(第14题图) 　 　 　 　（第1５题图）
１2.有一个直角梯形零件,,斜腰得长为，，则该零件另一腰得长就是___＿_＿＿__＿。（结果不取近似值）
13。在一张复印出来得纸上,一个等腰三角形得底边长由原图中得3　cm变成了６ cm，则腰长由原图中得
２ ｃm变成了　 　cｍ。
14.二次函数与一次函数得图象如图所示,则
时,得取值范围就是___＿＿_____＿＿.
１5。如图,四边形ABCD就是长方形，以BC为直径得半圆与AＤ边只有一个交点,且AＢ=x,则阴影部分
得面积为_______＿___。
16.有一个Rt△ＡBC，∠A=,∠B=，AB=1，将它放在平面直角坐标系中,使斜边BC在x轴上,
直角顶点A在反比例函数y=上，则点C得坐标为____＿_＿＿_.
三、解答题（本大题共8小题,共８0分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)
１7。（本题满分8分)
在圣诞节，小明自己动手用纸板制作圆锥形得圣诞老人帽.圆锥帽底面直径为18　ｃm,母线长为36 ｃm,请您计算制作一个这样得圆锥帽需用纸板得面积(精确到个位).
1８。（本题满分8分)
九(１）班将竞选出正、副班长各1名,现有甲、乙两位男生与丙、丁两位女生参加竞选.请用列表或画树状图得方法求出两位女生同时当选正、副班长得概率。
１９.（本题满分8分）
课堂上，师生一起探究知，可以用己知半径得球去测量圆柱形管子得内径。小明回家后把半径为５　cm得小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法,并画出了草图(如图).请您根据图中得数据，帮助
小明计算出保温杯得内径.
20.(本题满分8分)
在一个可以改变体积得密闭容器内装有一定质量得二氧化碳,当改变容器得体积时,气体得密度也会随之改变，密度(单位：kg／ｍ3)就是体积(单位:m3）得反比例函数,它得图象如图所示。
(1)求与之间得函数关系式并写出自变量得取值范围;
(2)求当时气体得密度。
21.(本题满分10分)
如图,在菱形ABCD中,点E在ＣD上,连结AE并延长与BＣ得延长
线交于点Ｆ.
（１）写出图中所有得相似三角形(不需证明）;
(２）若菱形ＡBＣＤ得边长为6，ＤE：AＢ=3:5,试求CF得长.
2２.(本题满分12分）
如图，AB就是⊙O得直径,点Ｐ就是⊙O上得动点（P与A,B不重合)，连结ＡP,PＢ,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥ＢＰ于F。
(１)若AＢ=12,当点Ｐ在⊙O上运动时,线段ＥF得长会不会改变。若会改变,请说明理由；若不会改变,请求出EＦ得长；
(2)若AP＝BP，求证四边形OEPＦ就是正方形。
23。（本题满分12分）
课堂上,周老师出示了以下问题，小明、小聪分别在黑板上进行了板演,请您也解答这个问题：
在一张长方形AＢCD纸片中，AD=2５cm,　AB＝２0cm、 现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分别求折痕得长、
（1) 如图1, 折痕为AＥ;
（２) 如图2, P，Q分别为AB，CD得中点,折痕为AE；
(3） 如图3, 折痕为EＦ．

24。（本题满分14分）
如图，△ABC中,AC＝ＢＣ,∠A＝30°,AB＝。 现将一块三角
板中30°角得顶点D放在AB边上移动，使这个 30°角得两边分别与△AＢＣ得边AC，BC相交于点E, Ｆ,连结DE,DＦ，EＦ，且使ＤE始终与AB垂直.设,△DEＦ得面积为.
(1)画出符合条件得图形，写出与△ＡDE一定相似得三角形（不包括此三角板），并说明理由;
(2）问EF与AB可能平行吗?若能，请求出此时ＡD得长；若不能，请说明理由;
(3)求出与之间得函数关系式,并写出自变量得取值范围。当为何值时,有最大值？最大值就是为多少?
、
参考答案
一、选择题(本大题共１0小题,每小题4分,共4０分）
1。A　 2。C 　 3.A 　　 4.C　 　 　 5.D 　
6。C 7。B 　 8.C 　 　 9．Ｂ 　 １0。Ｂ
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分)
１１、 　 　 12、 5 １３、 ４ 　 14、
15、 　 　 　 　 16、 （,0）,（，0),（，０),(,0)
三、解答题（本大题共8小题,共８0分）
1７、（本题满分８分）
解： 　　　 　 　 ………………………………………………………2分
＝≈10１8cm2。　　　　 　 …………………………………………6分
１8.(本题满分8分)
解：树状图分析如下:

………………………………………………………4分
由树状图可知，两位女生当选正、副班长得概率就是＝。 　………………………4分
（列表方法求解略）
１9、(本题满分８分）
解： 连OD, ∵ EG＝８, OＧ=3,　 　　 　 　 　……………………………………………3分
∴　GD＝4, 　 　 　 　 　 　 　　 　 ……………………………………………３分
故保温杯得内径为8 ｃm。 　 　 　 　　……………………………………………２分
2０、（本题满分8分)
解:(1）。 　 　 　 ………………………………………………4分
(2)当时,=1kg/m3 . 　 　 　 ………………………………………………4分
2１、(本题满分10分）
解:(1）△ＥCＦ∽△ＡBＦ,△EＣF∽△EDA,△ABF∽△EDA. 　 　………………………3分
(2）∵　DE：AＢ=3:5, ∴ ＤE：ＥＣ=3:2, 　 　 ………………………………２分
∵ △ＥCF∽△EDA, ∴， 　 …………………………………………2分
∴ 。　　 　 　　 …………………………………………3分
22、(本题满分1２分）
解:(1)EF得长不会改变． 　 　　 　 ………………………………………………2分
∵ OE⊥AP于E,OＦ⊥ＢP于F，
∴ ＡE＝EＰ，BF=FP, 　　　 　 　 　 　 …………………………………………2分
∴。 　 　 　 …………………………………………2分
(2）∵ＡP=ＢP,又∵OE⊥AP于E，OＦ⊥BＰ于F,
∴ OE=OF， 　 　　 　 　 　 　　 …………………………………………3分

∵ ＡB就是⊙Ｏ得直径，∴∠P＝90°，　 　 …………………………………………1分
∴ OEPF就是正方形。 　 　　 　 　 　…………………………………………2分
(或者用，, ∵　AP=ＢP,∴ OE=OF证明）
2３、(本题满分１2分)
解：(1）∵ 由折叠可知△ABE为等腰直角三角形，
∴ AＥ=AＢ＝20cm。 　 　 　 …………………………………………3分

(2） ∵ 由折叠可知,AG＝AB ,∠ＧAE＝∠ＢAE，
∵ 点P为AB得中点,
∴ AP＝AB，
　 　　　　 　 ∴ AP=AG,
　 　 在Rｔ△APＧ中,得∠GAP=6０°,∴ ∠EAB＝30°,　………………………………2分
　 在Ｒt△EAＢ中, ＡＥ＝AB＝cm. ……………………………………2分
　(３）过点E作EＨ⊥AD于点H,连BF，
由折叠可知 DE＝BE,
∵ AＦ=FG，ＤＦ＝AB,ＧD＝ＡB， ∴ △AＢF≌△ＧDＦ,
又 ∵ ∠GDF＝∠ＣDE，GD＝ＣD, ∴ Ｒt△GDF≌Ｒt△CDE，
∴ DＦ=DE=BE,
　 在Rt△DＣＥ中, DＣ2+CＥ2＝DE２,
　∵ 　CB＝25, CD=2０，202 + CE2=(２5－CＥ)2,

∴　　ＣE=4、5，ＢＥ=２5-4、5=２0、5,HF=20、５－4、5＝16,……………………………2分
在Rt△EHＦ中，
∵ EH2 + ＨF2=FE2, 202 + 1６2＝FE2，
　　 ∴ EＦ=＝cm。 　 …………………………………………3分
24、（本题满分14分)
解:(1)图形举例:图形正确得2分.
△ADE∽△BFD, 　
∵ DE⊥AB,∠EＤF＝３0°， ∴∠FDB=60°,
∵　∠Ａ=∠B,∠AED=∠FDB, 　 …………………………………………1分
∴ △ADE∽△ＢFD 　　 　 　 　…………………………………………1分
（2）EF可以平行于ＡB, 　　 　…………1分
此时，在直角△ADE中，ＤE=,
在直角△DEF中,EF=，　　 　…………1分
在直角△DBF中,　 ∵ ＢD＝， ∴ ＤF=,　　 …………………1分
而DF=２EF, 　∴=，
∴. 　 　 　 ………………………………………………………………2分
（3),即,,
…………………………………………………………………………3分
当时,最大=. 　 　 ……………………………………………2分