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1、目 录 一、设计题目与原始数据ﻩ- 1 — 二、牛头刨床示意图ﻩ- 2 － 三、导杆机构设计 - 2 - 四、机构得运动分析ﻩ- 4 - 五、机构动态静力分析 — ９ － 六、飞轮设计ﻩ- 1３ - 七、设计凸轮轮廓曲线 － １5 — 八、齿轮设计及绘制啮合图ﻩ- １5 — 九、解析法ﻩ— 1６ - 1。导杆机构设计ﻩ－ １6 － ２.机构运动分析ﻩ- １７ — 3.凸轮轮廓曲线设计 - 1９ - ４. 齿轮机构设计ﻩ— 22 — 十、本设计得思想体会ﻩ— 22 － 参考文献ﻩ— 22 — 附 录ﻩ－ 23 － 一、设计题目与原始数据
2、1。题目: 牛头刨床得综合设计与分析 ２.原始数据: 刨头得行程 H=550ｍm 行程速比系数 K=1.６ 机架长 LＯ2O3=400mm 质心与导杆得比值 ＬO３S４/LＯ3B=０、５ 连杆与导杆得比值 LBF／ＬO3B=0.3 刨头重心至Ｆ点距离 XＳ6=１60ｍm 导杆得质量 m4=15 刨头得质量 ｍ6
3、58 导杆得转动惯量 JS4=0。7 切割阻力 FC＝1３00N 切割阻力至O2得距离 YＰ=175mm 构件2得转速 n2=80 许用速度不均匀系数 ［δ］＝１/４0 齿轮Z1、Z2得模数 ｍ12=1５ 小齿轮齿数 Ｚ1=１８ 大齿轮齿数 Z2=46 凸轮机构得最大摆角 φmax=16º 凸轮得摆杆长
4、 LO4C=140mm 凸轮得推程运动角 δ0=６0º 凸轮得远休止角 δ01=１0º 凸轮得回程运动角 δ0’=6０º 凸轮机构得机架长 Lｏ2o4=１50mm 凸轮得基圆半径 ro=55mm 凸轮得滚子半径 rr=1５mm 二、牛头刨床示意图 如图１所示 图1 三、导杆机构设计 1、已知:行程速比系数
5、 K=１、6 刨头得行程 Ｈ=5５0mm 机架长度 ＬO2O３=400mm 连杆与导杆得比 LBF/LＯ3B=0。３ 2、各杆尺寸设计如下 A、求导杆得摆角: ψｍａx ＝1８0°×(K-1)/(K+1)=180°×(1。6－1)/(1。6+１)＝42° B、求导杆长: LO3B1=H／[２sin(ψmax/2)]＝５50/[2ｓin(4２°／2)］=7７6ｍm C、求曲柄长: LＯ２A =ＬO2O３×sin(ψmａx／2)=40０×siｎ21°＝１42mm D、求连杆长: LBF=LO３Ｂ×LBF/LO
6、3B＝776×0.3＝2３3mｍ Ｅ、求导路中心到O3得距离: ＬO3M ＝ＬO3B-LＤE/２=ＬO3Ｂ{1-［1—cos(ψmax／2)］／２}=750mm F、取比例尺: μL=0.005m/mm 在1＃图纸中央画机构位置图,机构位置图见1＃图纸、大致图形如下: 图2 四、机构得运动分析 已知:曲柄转速:n２=８0rpm 各构件得重心: 构件6得重心:XS6＝１50ｍm 第３点:Ａ、速度分析 ①求VＡ3 VA3 ＝VA2=LＯ2A×ω2＝ LＯ2A×πｎ/30＝0。14２×80×3。14/30=１、
7、19m/s ②求VA4 ＝ ＋ 大小: ？ 1。19 ？ 方向:⊥O3A ⊥O2A ∥O3A 取μV＝VA3/Pａ３＝０.０2,在1#图纸得左下方画速度多边形 ③求VB 用速度影像求ＶB=６4×0、0２=1。28m/s ④求ＶF ＝ + 大小: ? 0、９８ ? 方向: 水平 ∥导路 ⊥BF 接着画速度多边形,由速度多边形求得: ＶF=pf(———)μV=6４×0。02=1、28m/ｓ
8、 方向:水平向右 ⑤求ω4 ω4=ω3=VＡ4/LO3Ａ=41×0。02/(98×0、００5)=１.６7 rad／S 方向:顺时针 ⑥求ＶＡ4A3 VA４A３＝ ×μV=３7×0.02＝0、74m/s 方向:如速度图所示 B、加速度分析 ①求aKA4A３ aKA4Ａ3=２ω4VA４A3=2×1、６７×0.７4=2、47m／s２ 方向:如速度图所示
9、ﻩ ②求ａA3 aＡ3＝aA2=ω22×ＬO2A=8。３7２×１４2／1０00=9.9９6m/s2 方向:A→O2ﻩ ③求ａnA4 ａnA4=ω２3×ＬO3Ａ=1、67２×98×0.00５=1.3６6m/ｓ２ 方向:A→O3ﻩ
10、 ④求aA4 + = + + 大小:１.３6６ ？ 9.996 2.47２ ? 方向:A→O3 ⊥Ｏ3Ａ √ ⊥O3A ∥O3A 取μａ=ａA3/pa3 =９.996/１00=０、1０ 在1#图得左下方画加速度多边形,由加速度多边形求得: ａA4= ×μａ=42×0.10=４。2ｍ/s2 方向:如图所示 ⑤求aB :用加速度影像求aB=66×0、1０=６.6ｍ/s2
11、 方向:如图所示 ⑥求aF ＝ + ＋ 大小: ？ 6、6 0.336 ? 方向:水平 √ F→B ⊥BＦ aｎＦB= Ｖ2ＢF/ ＬＢF=(14×0。02) 2 ／(233/100０)＝０、33６ ｍ/ｓ2 接着画加速度多边形,由加速度多边形求得: aF=p′f′(————)×μａ =6７×０.10=6。7 m/s2 方向:水平向右ﻩ
12、 第１０'点:A、速度分析 ①求ＶA3 VＡ3 =VＡ２=LO2A×ω２= LＯ２A×πn/30=0.142×８0×３.14/３０＝1、19ｍ/s ②求VＡ4 ＝ ＋ 大小: ？ 1、1９ ？ 方向:⊥Ｏ３A ⊥Ｏ2A ∥O3A 取μv=VA３/Pa3＝0、０4 ,在１#图纸得左下方画速度多边形 ③求ＶB 用速度影像求ＶB=９4×0。０4=3。７6 m/s ④求VF = + 大小: ？
13、 3。7６ ？ 方向:水平 ∥导路 ⊥ＢＦ 接着画速度多边形,由速度多边形求得: VF ＝VＢ=３。76 m／ｓ 方向水平向左 ⑤求ω４ ω4＝ω3=VA4/LＯ３A=１。19/(０.05０×5)＝4、67 ⑥求VA4A3 ＶA４A３＝０ 方向:如速度图所示 B、加速度分析 ①求aKＡ４A3 ａKA4Ａ3＝2ω4VＡ４Ａ3=0
14、 方向:如速度图所示 ②求aＡ3 aＡ3＝aＡ2=ω22×ＬO2A＝8.372×142/1000=9。99６m/ｓ２ 方向:A→O2 ③求anＡ4 anA4=ω２3×LＯ３Ａ＝4。6７2×0。050×５=0。56 ④求aＡ4 → → → → → anＡ4 + atＡ４ = aA3 + ａkＡ４A3 + aｒA4A3 大小: 0、５6 ？ 9.９
15、96 ０ ? 方向:A→Ｏ3 ⊥Ｏ3Ａ √ 如图 ∥O3A 取μa＝ａA３/ｐa3＝０、1 在１＃图纸得左下方画加速度多边形 aA4= ×μa=56×0、1=5。6m/ｓ2 ⑤求aB 用加速度影像求ａB=８3×0。1=8。３m/s2 方向:如图所示 ⑥求aF = + + 大小: ? 8。3 ０ ？ 方向:水平 √ F→B ⊥ＢF anFＢ= V
16、2BF/ ＬBF＝0 接着画加速度多边形,由加速度多边形得: aF=p′f′(————)×μa=10×0.１=1、０m/s2 方向:水平向左 第6点:A、速度分析 ﻩ ①求VA3 VA３ =VA2=LＯ2Ａ×ω2＝ LO2A×πｎ／3０=0。１4２×８0×3、14／30=1.19m/s ②求VA４ = + 大小 ? 1。19
17、 ？ 方向:⊥O3A ⊥O2A ∥O3A 取μV=VA3／Pa3=０.02 在１#图纸得左下方画速度多边形 ③求VB 用速度影像求ＶB=８３、５×0、０2=1.67m/s ④求VF = + 大小: ? 1、6７ ？ 方向:水平 ∥导路 ⊥BF VF=pf(——)μV=81×0。0２=1、6２m/s 方向:水平向右 ⑤求ω4 ω4=ω３＝VＡ4／LO3A＝53×０、０2／(１０4×0。005)＝2、04 rad/Ｓ
18、 方向:顺时针 ⑥求VA４Ａ3 VA4Ａ３=×μV=27×０.0２=0。5４m/s 方向:如速度图所示 B、加速度分析 ①求aＫＡ4A3 ａKA4A3 ＝2ω4VA4Ａ３=2×2、04×0。54=2。203ｍ/s2 方向:如速度图所示 ②求aＡ3 aA3=aA2=ω22×LO２Ａ=8、３72×142/100０=９。99６m／ｓ2 方向:Ａ→O2 ③求aｎA4 ａnＡ4＝ω23×LO3A＝2、04２×1０4×０、０05=2.1
19、６4m/s2 方向:Ａ→O３ ④求aA4 + ＝ ＋ + 大小:2.1６4 ？ 9、996 2.203 ？ 方向:A→Ｏ３ ⊥O3A √ 如图 ∥O3A 取μa=aA3/pa3 =0.10 在1#图纸得左下方画加速度多边形 由加速度多边形求得: ａA4= ×μa=33×0.10=３、3m/s2 ⑤求aＢ 用加速度影像求aB=52×0.1＝5.2m/s2 方
20、向:如图所示 ⑥求ａF = + + 大小: ？ ５.２ ０。３6 ? 方向:水平 √ F→B ⊥BF anＦB= V2BF/ LBF=(1３×0。02) 2 /(2３3/1０00)=0。29 m／s2 接着画加速度多边形 由加速度多边形得: aF= ×μa=４１×０、10=４。1m/ｓ2 方向:水平向左 收集同组同学得位移、速度、加速度得数据并汇编在如下表一: 并且在1#图纸左上角绘制刨头得运动线图。刨头得运动线图见1
21、图纸。 表一 曲柄位置 名称 结果 1 2 3 4 4’ 5 6 SF 0 0、04 0。1 0.19 0.２6 0。３ ０、 ４ VF 0 0、91 １、28 １。66 １.7 1。69 1。62 aF 18、6 11、1３ 6.7 1、2 －2、2 －2。5５ -4.５ 曲柄位置 名称 结果 7 8 8’ ９ 1０ 10’ 11 SF 0。４7５ 0。544 0.5５ ０.52 0、4 0.275 0。２1 VＦ １。185 0、48 0
22、 -１ －２.88 -3、7６ —3、45 aF —7。18 -16。7 -20。1 -27。４ －4.8 －1、0 １2、8 五、机构动态静力分析 已知:导杆得质量 m４=15Kｇ 刨头得质量 ｍ６=58Kg (其余质量忽略不计) 导杆绕重心得转动惯量 ＪS4=0。7Kgm 切削阻力为常数大小为 FC=１300N 1、确定惯性力、惯性力矩 第３点: Ｐ1６=m6×aF＝58×8、8=3８8。6N ＰＩ４=ｍ4×as=15×３、4=51N
23、 M１4=—JS4×α４=-０。7×8、1６＝５。１７1４N m Lh4 =M14／ ＰI4=0。11２ m 第６点: P1６=—m6×ａF=58×4、5＝23２ P14=—ｍ4×aS=15×2.６=39N M1４=—JＳ4×α４ =3、０９6Nｍ h =M1４／Ｆ１4=０。08m 将计算结果汇总在如下表中: 表二 曲柄 位置 导杆4 刨头 ＰＩ4 M14 Lｈ4 P１6 ２点 ５１ ５。1７4 ０.112 38８.6 9点 39 3.０96 0、08 261 2、确定齿轮2得重量 查指导书得齿轮2得重量G２=50０N 3、确定各
24、运动副反力 第3点: A、取构件5、6为示力体 在机构位置图上方绘制示力体图 比例尺为:μＬ=0.0０5m/mｍ 大致图形如图: + + + + =0 上式中只有ＦR４5、FR76得大小未知 取力比例尺:μＰ=Ｆc/ab(——)=３0Ｎ/mm 在机构位置图下面画力多边形 大致图形如图 求得: ＦR45=de(——)×μＰ=57×3０=１7１0N 方向与力多边形中得方向一致 ＦR7６=ea(——)×μＰ=17×30=5１0N方向:垂直导
25、路向上 ∑ＭF=0: ＦC(LO２M－YＰ)+Ｇ6×XＳ６＝ＦＲ76h7６ ｈ7６＝［Ｆc×(LＯ2M-ＹP)＋G6×XS6］/Ｒ76 =0、6２4m B、取构件3、4为示力体 在机构位置图右侧绘制示力体图 比例尺为:μＬ=０。00５m／ｍｍ 大致图形如图 其平衡方程为: + + + ＋ = 0 ∑MO３＝0 (确定FR２3得大小): ＦR23ｈ２３+Ｆ14ｈｐ+Ｇ4h４=FＲ54h54 量得:hP =0。472m ;h4=0.0８5m; h54=０、76m ＦR23=(FＲ5４h5４＋F’１4hP＋Ｇ4h4)/h23=2６8０N 矢量式
26、中FR７4得大小与方向未知 仍取力比例尺μP＝30N/mm 接着画力多边形图求得: ＦR74＝×μＰ＝32×30＝960N 方向与力多边形中得方向一致 B、取构件2为示力体 在机构位置图右下方绘示力体图 比例尺为:μL=０。0０５ｍ／mm 其平衡方程为: + + ＋ = 0 ∑MO２＝0 (确定Ｐｂ得大小): ＦR32h32=Pbrｂ Pｂ=FR32ｈ3２/rb=907N 式中得R７2大小与方向未知 仍然取力比例尺μＰ=３0Ｎ/mm,接着画力多边形图,求得: FR７２=×μP=97×30=２9１0N 方向与为多边形中得方向一致
27、 第６点: A、取构件5、6为示力体 在机构位置图上方绘制示力体图 比例尺为:μＬ=0、0０５m/ｍm ＋ + + ＋ =０ 上式中只有Ｒ45、R76得大小未知 取力比例尺:μＰ=Ｆｃ／ab(——)=2０N/mｍ 在机构位置图下面画力多边形图 求得:FR4５＝cd(——)×μＰ=５1×20 =1120N 方向与力多边形中得方向一致 FR76=bd(——)×μＰ=26×20 ＝５２０N 方向:垂直导路向上
28、∑MF=0: G6×ＸS6+=ＦR７6ｈ76 h７6＝[G６×XS６+］/ＦR７6=０。616m Ｂ、取构件3、４为示力体 在机构位置图右侧绘制示力体图 比例尺为:μL=０．０0５m/mm 大致图形如图 其平衡方程为: + + + + = 0 ∑ＭO３＝０ (确定R23得大小): —FＲ５4h54＋FI4ｈI4+Ｇ4h4=ＦR23L23 量得:hP =０.165ｍ; h4=0。080ｍ; h54=０.745m FR２3=(FＲ５4h54+ P’14hP+G４h4)/ＬO3A=1569Ｎ 矢量式中
29、FR74得大小与方向未知 仍取力比例尺μP=20N/mm 接着画力多边形图,求得: FＲ7４＝×μP＝31×20=620N 方向与力多边形中得方向一致 B、取构件2为示力体 在机构位置图右下方绘示力体图 比例尺为:μL＝0。005ｍ/mm 其平衡方程为: + + + = ０ ∑MO2=0 (确定Ｐb得大小): FＲ3２h3２＝Pbrb 量得:ｈ32=0、1３５m,:rb =0、445m Ｐb=FＲ3２h32/rb=476N 仍然取力比例尺μＰ＝20N／mm,接着画力多边形图 求得:FR72=hi(——)×μP=76×２0=1520Ｎ方向与
30、力多边形中得方向一致 4、将各运动副反力汇总如下表三 表三 : 位置 反力 指定得两个位置 第3点 第6点 FR72 ２910 1５２0 FR7４ 9６0 620 FR７6 5１０ ５０0 FR45 1710 １0２0 FR3４ ２680 1４2０ FR23 ２680 1420 5、计算平衡力偶矩并汇总如下表四 表四 : 曲柄位置 1 2 3 4 5 6 Mb 0 232、6 319。2 ３24 2８4.8 ２23.8 曲柄位置 7 8 9 １0 11 １2 Mb 1
31、35。7 —４７、2 17５、8 ５95。7 -381。7 -３78、2 6、绘制平衡力偶矩曲线Mb-δ２ 该曲线在１＃图纸得右上角 纵坐标比例尺:μMb=10Nｍ/mｍ 横坐标比例尺:μδ２＝3度/毫米 平衡力偶矩曲线Mb—δ2见１＃图纸。 六、飞轮设计 已知:许用速度不均匀系数 ［δ］=1/３０ 平衡力矩曲线 Ｍb—δ２ 驱动力矩为常数 曲柄得转数 ｎ2=80rpｍ 飞轮装在齿轮Z1得Ｏ1轴上 1、作等效阻力矩曲线Mr1-δ1
32、 由于飞轮准备装在Ｚ1得O1轴上, 因此|Mr|＝｜Ｍb／ｉ１2|可由Mb-δ2曲线直接画出Mｒ1δ1曲线(见1＃图)。 为了使图形一样,其比例尺选为:μMr＝μＭb/i12＝10/2、５＝４Nm/mm i1２=Z2/ Z１=4６／18=2.5 ２、求功曲线Ｗr1-δ１ 取极距H=3０ｍm 图解积分Mr１—δ１得Wｒ１—δ1曲线。 纵坐标比例尺为:μW =μＭｒ×μδ1×H×π/180°＝4×7、5×3０×π/１8０°=１5。7J ／mm ３、求功曲线Ｗｄ1—δ１ 根据一个稳定运转循环中能
33、量变化为零,以及Md=常数得条件 可作出Wｄ1－δ1曲线。比例尺仍为:μW＝１5、7J/ｍｍ 4、求驱动力矩曲线Mｄ1－δ１仍取极距Ｈ=３0mｍ 图解微分Wd1-δ1得Ｍｄ1－δ1曲线。 纵坐标比例尺为:μMｒ=4Nm／mm 得驱动力矩:Mｄ1=h×μＭr=１１×4＝１1、6Nm ５、确定最大盈亏功 将功曲线变成动能曲线、量取:［W］,＝30 ｍm 最大盈亏功为:［W］=30×１5。７=4７1Ｊ 6、求飞轮得转动惯量 ｎ1= n2×i1２＝80×２.5=２00 rpm JF=9０0［W］/π2n12[δ］=90０×471×３0/(π2×２00２)=32、2
34、Kgm 7、确定飞轮尺寸b=4ｇJF/πD3Ｈγ 材料用灰铸铁γ＝７×104N/ｍ3 取飞轮直径D＝0。５m 取轮缘得高宽比为Ｈ/ｂ=1。5 b２＝4gＪF/1.5πＤ３γ=4×9、8×32。2/(３、１4×1、5×０、53×7×10４) b=175mm H=１、5b=2６２、5mm 飞轮大致图形如下图所示: 图３ 七、设计凸轮轮廓曲线 已知:推杆得运动规律为等加速等减速上升与等加速等减速下降,凸轮与曲柄共轴,顺时回转: 凸轮机构得最大摆角 φma
35、x＝16° 凸轮得摆杆长 LO4C=140mｍ 凸轮得推程运动角 δ０=６０° 凸轮得远休止角 δ01=１0° 凸轮得回程运动角 δ０'＝60° 凸轮机构得机架长 Lo2ｏ4=150mm 凸轮得基圆半径 ro=５5ｍｍ 凸轮得滚子半径 rr=１５ｍm 绘制摆杆得角位移曲线与凸轮轮廓曲线图形,图形见2#图纸。 八、齿轮设计及绘制啮合图 已知:齿轮1得尺数
36、 Z1=18 齿轮2得尺数 Z2=46 模数 m12=15 压力角 α=20° 齿顶高系数 h＊a＝1 径向间隙系数 C *＝0.２5 1、 列表计算几何尺寸等 表五: 名称 符号 计算公式 计算结果 小齿轮分度圆直径 ｄ1 d1=mz1 27０ 大齿轮分度圆直径 d2 d２=ｍz2 6９0 小齿轮齿顶圆直径 ｄa1 dａ1＝d1＋２ｈa
37、 300 大齿轮齿顶圆直径 dａ2 da2＝d２+2ｈａ 720 小齿轮齿根圆直径 ｄf１ df1=d１-2hf 23２ 大齿轮齿根圆直径 ｄf２ ｄｆ2=ｄ2－２ｈf 65２、5 小齿轮基圆直径 db1 dｂ1=d1cosα ２53。72 大齿轮基圆直径 ｄb2 dｂ2＝d2cosα 6４8.３9 分度圆齿距 P P＝πm 5０。3 基圆齿距 pb ｐb＝pｃosα 4７、１２ 分度圆齿厚 s s=p/2 23。５6 分度圆齿槽宽 ｅ e=ｐ/2 23、５6 径向间隙 c c=c＊m 3、75 标准中心距 a
38、 a＝m(z1+z2)/2 ４8０ 实际中心距 a' ａ＝a’ ４80 传动比 i ｉ=z2/z１ 2。56 重合度 ε ε=B1B2/Ｐb 1、51 2、绘制齿廓啮合图 在2＃图纸上绘制齿廓啮合图、取比例尺为:μL=0。001m/ｍm 齿廓啮合图见２#图纸。 九、解析法 １.导杆机构设计 已知:(1)行程速比系数K; (2)刨头与行程H; (3)机架长LO２O3 (4)连杆与导杆得比LBF／LO3B 求解: (1)求导杆得摆角:ψmax=180°×(Ｋ－１)／(K+１) (2)求导杆长:LO3B1=H/[２sin(ψｍax/2)] (3)求
39、曲柄长:LO２A=ＬO2O3×siｎ(ψｍａｘ/２) (4)求连杆长:LＢＦ=LＯ３B×ＬBＦ/LO３B (5)求导路中心到Ｏ3得垂直距离LO3Ｍ:从受力情况(有较大得传动角)出发,刨头导路O3B线常取为通过B1B2 挠度DE得 中点M.即: LO3M＝LO3B－ＬDE／２ 图四 将上述已知条件与公式编入程序。 (源程序与运行结果见附录) 结果分析:与图解法比较,误差在毫米以下,不用修改。 2。机构运动分析 已知:(１)曲柄转速n2; (２
40、)各构件得长度。 求解:①、建立机构得运动方程式 如图所示:选定直角坐标系ＸOY、标出各杆得矢量与转角。各构件矢量所组成得封闭矢量 方程式为: + ＝ a b 其中令:Lｌ＝LO2O３;Y＝L0３M;S=Ｌ03A; 将ａ式分别投影在x与y轴上得 L２cosF２=Ｓ cos F4
41、 ｃ Lｌ+L2 sin F２=S siｎ Ｆ4 d 两式相除则得 tgF4=(Ll+Ｌ2sinF2)/L2cosＦ2 (1) 在三角形A0２03中 S2=LlLｌ+L2L2-２L1L2cos(９0+Ｆ2) (2) 将c ｄ两式对时间求导一次得 -L2Ｗ2sinＦ2＝-SW4sinＦ4＋VrcosＦ4
42、 ｅ Ｌ2W2ｃosF2=ＳW4cosF４+VrsinＦ4 f 将坐标XOY绕O点转F4角(也就就是将e f两式中得Ｆ2角F４角分别减去F4) 经整理后可分别得到 Vr=－L2 W2sin(F2—F4) (3) W４=［Ｌ2 W２ ｃoｓ(Ｆ2—Ｆ4)]/Ｓ (4) 再将e ｆ二式方别对
43、时同求导一次后,同样将坐标XＯＹ绕0点转Ｆ4角(也就就是将式中得F２角F4角分别成去F４),经整理后可分别得到 ar＝SW４W４－Ｌ2W2W2cｏｓ(F2－F4) (5) ak=2 Vr W4 (６) e4＝－[2 Vr W ４+ L２W2W２sin(F2一F4) ］ (7) 将b式分别投|影在x与y轴上得 Ｘ:Ｌ４ cｏs Ｆ4十L5 cｏs F５
44、 (8) Y:L4 ｓin F4十L５ sin F5 (9) 由(９)式可直接得 sin Ｆ5＝(Ｙ－L４ｓinＦ４)／L５ (10) 对(9)式求导,一次可得 —L４Ｗ4cosＦ4=L5W５cｏsF5 于就是由g式可得 W５=(-L4W4cosＦ4)/Ｌ５coｓＦ5 (11
45、) 对g式求导一次经整理可得 e5＝(—L４e4ｃosF４+L４W4 W4siｎＦ4+L５W５W５ｓinF5)／Ｌ５ｃｏsF５ (12) (8)式中得X就是坐标值,要想得到F点得位移XF 应该就是ＸF＝X－X０ XＦ=L４ cos F4+Ｌ５ cos F5 一(L4 ｃos F４0+L5 cｏs F50) (13) 式中F40 Ｆ５0就是导杆4处在左极限位置l时,导杆4与连杆5与坐标得正向夹角 对(13)式求导一次可得: VＦ=—L4W4sinF４－Ｌ5 W5sinF5
46、 (１4) 对(14)式求导一次可得: aF=-L4cｏｓF4W4W４—Ｌ4siｎF4e4 －L5cosF5 W5Ｗ5-L５sｉnF5e5 (15) 角度得分析 关于F4与F5两个角度得分析 当曲柄２运动到第一象限与第四象限时,导杆4在第一象限。此时得出得F４就就是方位角。当曲柄2运动到第二象限与第三象限时导杆４就是在第二象限,得出得F4就是负值,所以方位角应该就是F4=180+F４由于计算机中只有反正切,由(10)式就是不能直接求出F
47、5.因此要将其再转换成反正切得形式F5=atn(－g／sｑｒ(1—ｇ＊g)) (1６) 式中ｇ=siｎ F5==(Y－L4＊sｉn Ｆ4) ／Ｌ５ 无论曲柄2运动到第几象限。连杆5都就是在第二第三象限,由于在第二象限时F5就是负值,在第三象限时F5就是正值,因此在转换方位角时可以用一个公式来表示即: F５＝1８0+F5 (１7) 开始计算就是在左极限l得位置、因此Ｆ２得初值应该就是: Ｆ2=Fq=１95°(Fq为起
48、始角) 运行到８′时导杆处在右极限终止位置,因此Ｆ２得数值应该就是:F２＝FZ=345° (ＦZ为终止角) ②编写程序。(源程序与运行结果见附录) ③结果分析: 上述结果与图解法比较,除加速度略有点误差外其余各结果均无误差。因此验证了图解法与解析法得运算结果都就是正确得。加速度得误差尽管很小但也进行了查找修正。 3。凸轮机构得轮廓曲线设计 已知(1)从动件８得运动规律及δ0、δ０１、δ’; (2)从动件８得长度LO４C; (3)从动件得最大摆角φmaｘ=1８º; (４)从动件与凸轮得中心距LO２Ｏ4; (5)凸轮理论轮廓得基圆半径r0; (６)滚子半径rr;
49、 (7)凸轮与曲柄共轴,顺时针回转。 图五 １、建立数学模型 选取XOY坐标系,B０点为凸轮起始点。开始时推杆滚子中心处于Ｂ0点处,当凸轮转过δ角度时,推杆相应地产生位移角φ。根据反转法原理,此时滚子中心应处于B点,其直角坐标为: y = a sinδ－Ｌsin(δ—φ－φ0) a x ＝ a ｃosδ—Lcos(δ-φ－φ0) b 式中a为凸轮轴心Ｏ与摆动推杆轴心Ａ之间得距离,Ｌ为摆动推杆得长度。在⊿OA0B０中 φ０=ａrc
50、cos (a2+L2－r２0)/2aL ｃ a式与b式即为凸轮理论轮廓线得方程式。 凸轮得实际廓线与理论廓线得距离处处相等,为其理论廓线得等距曲线,且等于滚子半径rr,故当已知理论廓线上任意一点B(x,y)时,只要沿理论廓线在该点得法线方向取距离为rr,即得实际廓线上得相应点Ｂ’(Ｘ’,Y’)。 由高等数学知,理论廓线B点处法线nn得斜率(与切线斜率互为负倒数),应为: ｔgθ＝—dx/ｄy＝-(dx/dδ)/(ｄｙ／dδ) d 式中dx/dδ、dy
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