【河北省衡水中学年】2017届高三上学年期第14周周测(文)数学年试题答案.pdf

-1-/4 河北省衡水中学河北省衡水中学 2017 届高三上学期第届高三上学期第 14 周周测（文）数学试卷周周测（文）数学试卷 第第卷卷 一、选做题 1设集合21,1,6MNx xx，则下列结论正确的是（）ANM BMN CMN DMN R 2已知i是虚数单位，则复数21i1i在复平面内对应的点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3下列函数中，既是偶函数又在区间0,上单调递增的是（）A1yx B1yx Clgyx D12xy 4已知数列 na的前n项和为nS，若24nnSanN，则na（）A12n B2n C12n D22n 5设,m n是两条不同的直线，,是三个不同的平面，给出下列四个命题：（）若,mn，则mn；若,m，则m；若,n mn，则m且m；若,，则，其中真命题的个数为 A0 B1 C2 D3 6执行如图所示的程序框图，则输出的实数m的值为（）-2-/4 A9 B10 C11 D12 7已知,x y满足约束条件11493xyxyxy，若目标函数0zymx m的最大值为 1，则m的值为（）A209 B1 C2 D9 8如果0,0ab，且函数 32422f xxaxbx在1x 处有极值，若tab，则t的值是（）A2 B3 C6 D9 9如图，圆C内切于扇形,3AOBAOB，若向扇形AOB内随机投掷 600 个点，则落入圆内的点的个数估计值为（）A100 B200 C400 D450 10一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为（）11设,0,，且满足sin coscos sin1，则sin 2sin2的取值范围为（）A2,1 B1,2 C1,1 D1,2 12设抛物线2:4C yx的焦点为F，过F的直线l抛物线交于,A B两点，M为抛物线C的准线与x轴的焦点，若tan2 2AMB，则AB（）A4 B8 C3 2 D10 第卷第卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答，案填在答题卷的横线上 13已知为第四象限角，sin3cos1，则tan_ 14已知数列 na满足21nnnaaa，且122,3aa，则2010a_ -3-/4 15在球O的内接四面体ABCD中，6,10,2ABACABC，且四面体体积的最大值为 200，则球O的半径为_ 16设 fx是奇函数 f xxR的导函数，20f，当0 x 是，0 xfxf x，则使得 0f x 成立的x的取值范围是_ 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本小题满分 12 分）ABC中，角,A B C所对的边分别为,a b c，且2 cos2bca（1）求角B的大小；（2）若1cos7A，求ca的值 18（本小题满分 12 分）已知数列 na的前 n 项和为nS，满足231nnSa，其中nN（1）求数列 na的通项公式；（2）设23nnna bnn，求数列 nb的前 n 项和为nT 19（本小题满分 12 分）如图在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长2为的正方形，PABD （1）求证：PBPD；（2）若,E F分别为,PC AB的中点，EF 平面PCD，求三棱锥DACE的体积 20（本小题满分 12 分）已知椭圆2222:10 xyCabab的离心率为22，过点1,0M的直线l交椭圆于,A B两点，MAMB，且直线l垂直于x轴时，2AB （1）求椭圆C的方程；（2）若1,22，求弦长AB的取值范围 21（本小题满分 12 分）已知函数 20exxf xa xx，其中e为自然对数的底数（1）当0a 时，判断函数 yf x极值点的个数；-4-/4 （2）若函数有两个零点1212,x xxx，设12xtx，证明：12xx随着t的增大而增大 22（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为22232xtyt（t为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为4sin2cos（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与y轴的焦点为P，直线l与曲线C的交点为,A B，求PA PB的值 23（本小题满分 10 分）选修 45 不等式选讲 设 1f xax（1）若 2f x 的解集为6,2，求实数a的值；（2）当2a 时，若存在xR，使得不等式21173fxf xm成立，求实数m的取值范围 22附加题：已知函数 lnf xx axaR（1）当0a 时，求 f x的极值；（2）若曲线 yf x在点处切线的斜率为 3，且 210f xbxb对任意1x 都成立，求整数b的最大值