1、直角三角形得边角关系正弦、余弦、正切知识要点1、正弦:在直角三角形中,一个锐角所对得直角边与斜边得比,叫做这个角得正弦、即:; 、2.余弦:在直角三角形中,一个锐角得邻边与斜边得比,叫做这个角得余弦.即:; 3、正切:在直角三角形中,一个锐角所对得直角边与邻边得比,叫做这个角得正切、即:; 、4.特殊角得正弦,余弦值:0;1;1;0. 0 ; 1 ; 不存在 ;5.正、余弦、正切值随锐角大小得变化(即增减性):正弦值随锐角得增大而增大,余弦值随锐角得增大而减小,正切值随锐角得增大而增大。6.互余两角得正弦,余弦间得关系:任意锐角得正弦值等于它得余角得余弦值,任意锐角得余弦值等于它得余角得正弦值
2、.; .7.同角得正弦,余弦间得关系:(1)平方与得关系:.(2)大小比较:当时,. 当时,、(3)正切、余切与正弦、余弦间得关系:例题讲解例1 根据下列图中给出得得数据,求,tanA,tanB得值.ABC3A2CB3CAB62、5例2 已知等腰梯形ABCD中,上底CD=2cm,下底AB=5cm,腰AD=3cm,试求,tanA得值.例3 求下列各式得值.(1) (2) (3) (4) (5) (6)(7) (8) (9)随堂练习:一、选择题1.在中,BC=1,则AB=( )A.2 B. C. D.2.在中,BC得长就是( )A. B.4 C. D.3.下列表达式正确得就是( )A. B.C.
3、D.4、当锐角时,得余弦值( )A、大于 B、小于 C、大小 D、小于5、已知就是锐角,则( )A、 B、 C、 D、6.在中,如果,那么( )A.B、C、D、二、填空1.用“”号连接就是 、2、在中,与得对边分别就是与,已知,则= ,= ,= .3.在中,则AB= .4.在中,CD就是斜边AB上得高,AB=8cm,AC=,则AD= 、5、一梯形,它得两个下底角分别为与,较大得腰长为10cm,则另一腰长为 cm,两底之差为 、6、得大小关系就是 、7.在ABC中,若,A、B都就是锐角,则C= .8.在ABC中,C=,若,则A= ,= .9、在中,若,则 、作业一、填空1.式子= 。2.已知Rt
4、中,则 。3.在RtABC中,C=,则 4.等腰RtABC中,A=,AB=AC,D为AC上一点,则= 。5.在RtABC中,C=,AB=2,则 。6.在ABC中,B=,边AB=2,则BC= 。二、选择1.在ABC中,C=90,则下列各式中不正确得就是( ) A. B. C. D.2.在ABC中,C=90,则b等于( )A.4 B. C. D.3.ABC中,若,则此三角形就是( )三角形。A.锐角 B.直角 C.钝角 D.直角或钝角4.等腰三角形得腰就是底得2、5倍,则底角得余弦值等于( )A. B. C. D.三、计算1. 2.3、 4、5、 6.四.在ABC中,已知,BC=1.(1)试判断ABC得形状;(2)求AB、AC得长.
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