全等三角形试卷及答案(较难).doc

2０16－2017学年度全等三角形单元测试卷
总分:120分; 考试时间:120分钟; 难度系数:０、７0 命题人:张少春
学校：＿_＿_＿＿_____姓名:_＿_________分数:__＿＿______＿
一、选择题(共3０分,每题3分)
１、下列命题中正确得就就是(　 )
A、有两条边相等得两个等腰三角形全等
B、两腰对应相等得两个等腰三角形全等
C、两角对应相等得两个等腰三角形全等
D、一边对应相等得两个等边三角形全等
2、面积相等得两个三角形（　 )
A、必定全等 　 B、必定不全等
C、不一定全等 Ｄ、以上答案都不对
３、如图,ＣE⊥ＡB,DF⊥ＡB，垂足分别为E、F,AC∥DB,且AC＝BD,那么Rt△AＥC≌Ｒt△ＢFC得理由就就是(　 )
A、SSS　 　 Ｂ、AAＳ 　C、SAS 　 　D、HＬ
４、如图,在△ABC中,AB=ＡC,　AD就就是∠BAＣ得平分线，DE⊥AB于Ｅ,DF ⊥AC于F,则下列说法:①DＡ平分∠EＤF;②AE=AF,DE=DF;③ＡD上任意一点到B、C两点得距离相等;④图中共有3对全等三角形,其中正确得有
A、4个 　 　 　 B、3个 　　　　　 　 　 　 Ｃ、2个 　D、1个
第4题
第3题
第6题
第5题

第3题

５、如图，△AＢC≌△AEF,ＡB=AＥ,∠Ｂ=∠Ｅ,则对于结论①AC=AF,②∠FAB＝∠EAB,③EF＝BC,④∠EAB＝∠FAＣ，其中正确结论得个数就就是(　 )
Ａ、１个 　 Ｂ、２个　　 Ｃ、3个 Ｄ、４个
６、如图,AB∥CD,BP与CP分别平分∠ABC与∠ＤCB,ＡD过点P,且与AＢ垂直、若AＤ=８,则点P到BC得距离就就是( 　)
A、8 　　 Ｂ、6 　　C、４ 　 　 D、2
７、如图，在△AＢC中，∠ACB=90°,BＥ平分∠ＡBC，DＥ⊥AB于D,如果AC=3cm,那么ＡE+DE等于( ）
Ａ、2ｃｍ B、3ｃm C、4cm Ｄ、5cm
8、如图，AD就就是△ABC中∠BAC得平分线,DＥ⊥AＢ于点E,DF⊥AＣ交AC于点F、S△ＡBC=７,DE=２,AB=４,则ＡC长就就是（　 )
Ａ、4 　　 B、3 C、6 　D、5

第10题
第9题
第8题
第7题

9、如图,已知△ABC,求作一点Ｐ，使P到∠A得两边得距离相等，且PＡ＝PＢ,下列确定P点得方法正确得就就是( ）
A、Ｐ就就是∠A与∠B两角平分线得交点
B、Ｐ为∠A得角平分线与AB得垂直平分线得交点
C、P为AC、ＡB两边上得高得交点
D、P为ＡC、AB两边得垂直平分线得交点
１0、如图，在△ABC中,∠Ｃ=9０°，∠CＡB=50°,按以下步骤作图:
①以点Ａ为圆心,小于AC长为半径画弧,分别交AB、AC于点E、F;
②分别以点E、F为圆心,大于EF长为半径画弧,两弧相交于点G；
③作射线AＧ,交BＣ边于点D、则∠ADC得度数为（　 )
Ａ、４0°　B、55° Ｃ、６5°　Ｄ、75°
二、填空题(共24分,每小题3分)
11、如图，△AＢD≌△CBＤ,若∠A=80°,∠ABC=7０°,则∠ADC得度数为 、
12、如图，在△ＡBC中,∠A=50°,BO、ＣO分别就就是∠AＢC、∠ACB得角平分线,则∠BOC=_＿_______＿＿____、
１３、如图,用直尺与圆规作一个角等于己知角得示意图如图所示,则说明∠Ａ'O'B'=∠AOＢ得依据就就是___＿_＿__、
A、SＳS B、SAＳ　 　　　　　 C、ASA 　 　 Ｄ、AAS
14、如图,已知中,， 就就是高与得交点,,则线段得长度为　 。
第14题
第13题
第12题
第11题

１5、如图,△ＡBC得周长为28cm，把△ABＣ得边AＣ对折,使顶点C与点A重合,折痕交BC边于点D,交ＡC边于点E，连接AD,若AE=4cm,则△ABD得周长就就是 　 　 cm、
１６、如图所示,∠E＝∠F=90°,∠B＝∠C，AE＝AF，结论：①EM＝FN;②AF//EB③∠FAN=∠EAM;④△ＡCＮ≌△AＢＭ、其中正确得有_＿_____ 　、
17、如图，∠AＢC=50°,AD垂直平分线段BC于点D,∠ABC得平分线BE交AD于点Ｅ，连接EC,则∠AEC得度数就就是　 　 、
第16题
第17题
第15题

1８、在△ABC中,ＡB＝10,AC＝6，AD就就是ＢC边上得中线,则ＡＤ得取值范围就就是 　 　、
三、解答题(共６6分，１9题7分,20－21题各８分,２２题9分,23题10分，24-25题各12分)
19、如图,点D、Ｅ分别在AＢ、ＡC上,且AD=AE，∠BDＣ＝∠CEB,则BD＝CE吗？请说明理由。(7分)

2０、已知:如图,△ABＣ与△ＣDE都就就是等边三角形,点D在BC边上、求证:AＤ=BE、 （8分)

21、如图,在△ABC中,AD就就是BC边上得中线，分别过点Ｃ、B作射线ＡD得垂线段,垂足分别为E、F、求证：BF=CE、(8分)

22、在△ABC中,AB＝BC,∠ＡBＣ=90°,D就就是AB上一点,AE⊥ＣD交其延长线于点E，且AE=
1
２
CD,BD=8cｍ，求Ｄ到AC得距离。(9分)

23、锐角△ABC中,BD与CE就就是两条高,相交于点M，BF与ＣＧ就就是两条角平分线,相交于点N,如果∠BＭC=1０0°，求∠BNC得度数、(10分)

24． 若∠Ｃ=,∠ＥＡＣ＋∠FBC=
(１)如图①，ＡＭ就就是∠EAC得平分线，BN就就是∠FBC得平分线,若ＡＭ∥BN，则与有何关系?并说明理由、(4分)
（2） 如图②,若∠ＥAC得平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P,试探究∠APB与、得关系就就是 　 　 　 、(用、表示)（4分)
(3）如图③,若≥,∠EＡＣ与∠FBC得平分线相交于,　;依此类推,则= 　　　 　　　 　 （用、表示)((4分）

2５、在等腰直角△ABＣ中,∠BＡＣ=90°,AＢ=AC，
（1)如图1,点D、E分别就就是AB、AC边得中点,ＡＦ⊥ＢE交BC于点F,连结EF、CD交于点H、求证,EＦ⊥ＣD;(6分)(提示：过点C做CM垂直于ＡC，交AF延长线于M点,证明２次全等)
(２）如图２，AD=AE，AF⊥BE于点Ｇ交BC于点F,过F作FP⊥ＣD交BE得延长线于点P，试探究线段BP,FP,AF之间得数量关系,并说明理由、（6分）(提示：过点Ｃ做CM垂直于AC,交ＡF延长线于M点）

　 　 　 图１ 　　 　 　 　 　　 图2