数学信息化教学设计.doc

y=Asi（+）函数图形得性质 数学+赵虎+作业姓名：赵虎 张掖中数5班一、 学习目标与任务(一）学习目标描述知识与技能目标：(1）能通过“五点作图法”找出函数yin x到y=sn(+）图象得变换规律,再抽象得概括出函数y=f（x)到yf（x+）得图象变换规律；（2）会用“五点作图法画函数y=Asn（x）得简图,进一步理解A、得物理意义;过程与方法目标：(1）通过引导学生对函数sin到y=Asi（x+)得图象变换规律得探索,让学生体会到由简单到复杂,特殊到一般得化归思想.情感态度与价值观目标：（1)经历对函数y=sin 到 y=Asin(x+)得图象变换规律得探索过程，体会数形结合以及从特殊到一般得数学思想；(）领悟物质运动具有规律性得马克思主义哲学思想;唤起学生追求真理,乐于创新得情感需求,引发学生渴求知识得强烈愿望,树立科学得人生观、价值观.（二）学习内容与学习任务说明学习内容：全日制普通高中课程标准实验教材必修(四)人教版第42页至第55页得内容.学习任务：完成y=si x所学知识得铺垫，思考除了标准正弦函数与标准余弦函数外还有没有其她得三角函数,并通过“五点作图法”学习y=sn（x+）得性质，学会三角函数异名函数之间得转换。二、 学习重点、难点重点:用参数思想讨论函数y=Asn(x)得图象变换过程；学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题得方法、难点:参数对函数y=n(x)得图象得影响规律得概括。三、学习者特征分析学习者为高中二年级学生,在本单元前面得学习时,已经学习了正弦函数与余弦函数得性质以及函数图形得做法,此节内容就是对它们得延伸及普及。四、学习环境选择与学习资源设计（一） 学习环境选择（打)、web教室2、局域网3、城域网4、校园网5、几何画板6、其她（二） 学习资源类型（打)1、课件2、工具3、专题学习网站4、多媒体资源库、案例库6、题库7、网络课件8、其她五、学习情境创设（一） 学习情境类型、真实情境2、问题性情境、虚拟情境4、其她（二） 学习情境设计 课堂上,先让学生回忆前几节课所学过得相关正弦函数得知识,让学生发现自己知识块得不完整处,激发学生探索问题得兴趣；利用数学教学软件(几何画板)得功能，画出不同得三角函数得图像进行研究.六、学习活动组织形式选择（一)协作学习设计类型相应内容使用资源分组情况学生活动教师活动1、伙伴猜想探索网络课件得知识3人一组探讨y=siny=sin（x+)函数图像之间得异同点来回巡视检查,给出提示2、竞争练习测试课件上得例题3人一组比赛找到、得速度与正确率巡视指导,小结点评3、协同总结所学得知识网络课件得总结全体同学讲述、补充总结决定三角函数值域、周期、初位得参数使用课件与板书总结（三） 教学结构流程设计多媒体网络课件开始教师引导性提问,帮助学生回忆正弦函数得图像做法,并作图。多媒体网络课件通过课件将自己所做图像与标准图像对比。向学生提出新问题并进行猜想,探索问题得答案。多媒体网络课件教师通过ppt由不同得例题进行授课学生对每个例题进行分析,得出不同得结论师生共同总结课堂内容结束教师通过ppt再给出综合例题对y=Asin(x+)得性质进行总结分组比赛,找到网络课件例题中得A、七、教学过程一、创设情景,导入新课：师:请同学们一起来观察一下下面这些图像1、潮汐得周期现象:同学有没有瞧过潮汐现象啊？潮汐现象其实就是海水受日月得引力,在一定得时候发生涨落得现象。请同学们仔细观察,在潮汐过程中,船得位移随时间变化得图像。2、绳波得运动轨迹:我们再来观察一下绳波得图像。师：大家观察了上面两个图像，可以发现与我们前面学过得哪种函数图象很相似？齐答：正弦函数师：很好，其实它们得解析式都就是形如y=s(）得函数，从解析式来瞧,正弦函数就就是An(x+) 当1、1、=0时得情况。师：在物理及工程技术得许多问题中，都会遇到这类函数.它在实践中有很多用处，因此,我们有必要研究这类函数得图像。揭示课题:函数y=Asn（wx+j) 得图象（一)师：这个函数中有A、三个参数，您认为怎样讨论这三个参数对函数Asin（+）得图象得影响呢？就是3个参数一起讨论还就是逐个进行讨论呢？生:逐个。师：很好,在数学中有一种重要得思想方法就就是从简单到复杂，从特殊到一般。因此,对于一个问题涉及几个参数时,我们一般就是先采取“各个击破”，然后再“归纳整合。二、启发诱导，探求规律:（一）首先,我们就一起探索对=sn(x+）得图象得影响？现在，大家都拿出纸张,利用“五点法画出函数si(x+）一个周期内得图象。师:我们该取哪五点呢,回忆正弦曲线我们都取了哪五点？ 生：师:很好!列表示范，再把五点描出，用光滑曲线连接起来（课件上展示图像),老师再在几何画板上画出这两条完整曲线。问题1：分别在这两条曲线上各取一个纵坐标相同得点，同时移动这两点并观察其横坐标得变化,发现什么规律？生：ysin(x+）得图像上得点得横坐标总就是等于=inx得横坐标减去。师：很好,也就说明y=si(x+)得图像可以瞧作把正弦曲线y=sx上得所有得点向左平行移动个单位长度得到。师:取，再作函数ysi（x-)，x得图象，瞧瞧就是否也有同样地结论呢。生：(五点法列表画图)师:请学生口答表格,展示图像师：仔细观察，yin(x-）可以通过=sin得图象平移得到？生：可以,把正弦曲线ysinx上得所有得点向右平行移动个单位长度得到。师:对任取不同得值，作出sin（x)得图象,瞧瞧与y=nx得图象就是否有类似得关系？（演示多媒体)齐答：就是得。问题2：您能概括一下如何从正弦曲线出发,经过图象变换得到=(+)得图象呢？板书：师：便以记忆，我们概括为“左加右减”。（二)师：同样地，您能用上述研究问题得方法,探索参数对ysin（）得图象得影响吗?齐答:可以。师：为了作图得方便，先不妨固定=，从而在变化过程中，把比较对象固定为y=si(x+）、接下来作学案中得图像。(人之间相互讨论，再归纳总结)师：(请学生上黑板填表格)，用五点描点画出一个周期内得图像，师展示完整曲线.问题:分别在y=si（+ ）与y=n(2x）得图象上各恰当地选取一个纵坐标相同得点，同时移动这两点并观察其横坐标得变化,发现什么规律?生：=in（+）得图像上得点得横坐标总就是等于y=si(x+）得横坐标得1/2。师：很好，也就就是说=sin(2x)得图像可以瞧作把y=sin（x+)得图像上所有横坐标缩短到原来得1/2倍.师:那么当=/时，再作函数=in()得图象师：(请学生回答表格),用五点描点画出一个周期内得图像,师展示完整曲线。师：用同样得方法能否通过ysin(x+)得图像变换得到?（演示多媒体）生：能,把y=in(x+）得图像上所有横坐标伸长到原来得2倍。师：这个变化中纵坐标有没变化呢?生：没有。师：当取为其她值时，观察相应得函数图象与y=in（+)得图象得关系，能否得出类似得结论、齐答：能。（演示多媒体）问题4：您能概括一下如何从yin(xj）得图像出发，经过图象变换得到y=sn(wx+）得图象呢？板书：（三）师:类似地，您能讨论一下参数A对y=As（x+）得图象得影响吗？为了研究方便，不妨令=2, =、在学案中作出这些函数在同一坐标系中得图象，观察它们与ysi(2x)得图象之间得关系、(3人之间相互讨论再总结）（学生上黑板填表画图）问:它们与=sn（2x+）得图象之间有什么关系?生：当A=3时，y3sin（2x)得图像可以瞧y=in(2x+)得图像上所有纵坐标伸长到原来得倍,当A1/3时，得图像可以瞧n(2+)得图像上所有纵坐标缩短到原来得13倍、师：这位同学回答得非常好,(演示多媒体）师:这个过程中，横坐标有没变化？生:没有师:那么就是不就是A取任何值，都有这样得规律呢?(演示多媒体）齐答:就是得问题5：您能概括一下如何从y=sin（wx+)得图像出发，经过图象变换得到Asin（wx+)，得图象呢？板书:三、得出规律:问题6:由此我们得到了参数、A对函数y=sin（+)（其中,0)得图象变化得影响情况,现在我们一起来总结一下由ysix到y=sin(+）得过程由板书一起总结:给出网络课件上得例题每3人一组进行比赛做题，找出、八、学习评价设计（一)测试形式与工具(打）、课堂上提问2、书面练习3、达标测试4、学生自主网上测试5、合作完成作品6、其她（三） 测试内容1、书本上得练习题；2、网页上得“基础练习” ;