1、苏科版八年级上册第五章平面直角坐标系提优训练（二）（无答案）
八上第五章平面直角坐标系提优训练（二）
一、选择题
1. 已知平面内不同的两点A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x轴的距离相等,则a的值为( )
A. −3 B. −5 C. 1或−3 D. 1或−5
2. 如图,在平面直接坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)…根据这个规律,则第2016个点的横坐标为( )
A. 44 B. 45 C. 46 D. 47
3. 平面直角坐标系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐标
2、轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4. 已知,如图点A(1,1),B(2,−3),点P为x轴上一点,当|PA−PB|最大时,点P的坐标为( )
A. (12,0) B. (54,0) C. (−12,0) D. (1,0)
5. 如图,动点P从点(0,3)出发,沿图中所示的方向运动,每当碰到长方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2018次碰到长方形的边时,点P的坐标为 ( )
A. (3,0) B. (7,4) C. (8,3) D. (1,4)
6. 如果直角坐标系内两个
3、点的横坐标相同,那么过这两点的直线( )
A. 平行于x轴 B. 平行于y轴 C. 经过原点 D. 以上都不对
7. 如图,在一个单位面积为1的方格纸上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,……是斜边在x轴上,且斜边长分别为2,4,6,……的等腰直角三角形.若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,−1),A3(0,0),则依图中所示规律,点A2019的横坐标为( )
A. 1010 B. −1010 C. −1011 D. −1008
二、填空题
8. 如图,矩形OABC的顶点A,C分别在坐标轴上,B(8,7),D(5,0),点P是边A
4、B或边BC上的一点,连接OP,DP,当△ODP为等腰三角形时,点P的坐标为______．
9. 如果点P(m+1,m+3)在y轴上,则m=______．
10. 已知：如图,平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的边长为4,它的顶点A在x轴的正半轴上运动(点A,D都不与原点重合),顶点B,C都在第一象限,且对角线AC,BD相交于点P,连接OP.设点P到y轴的距离为d,则在点A,D运动的过程中,d的取值范围是______．
11. 定义：在平面直角坐标系中,把从点P出发沿横或纵方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P,Q的“实际距离”.如图,若P(−1,1),Q(
5、2,3),则P,Q的“实际距离”为5,即PS+SQ=5或PT+TQ=5.环保低碳的公共自行车,逐渐成为市民出行喜欢的交通工具.设A,B,C三个小区的坐标分别为A(3,3),B(6,−2),C(0,−4),若点M表示公共自行车停放点,且满足M到A,B,C的“实际距离”相等,则点M的坐标是______．
12. 在平面直角坐标系中,点A(2,0),B(0,4),作△BOC,使△BOC与△ABO全等,则点C坐标为____.(点C不与点A重合)
13. 如图,在平面直角坐标系中,点B、A分别在x轴、y轴上,,在坐标轴上找一点C,使得△ABC是等腰三角形,则符合条件的等腰三角形ABC有______个
6、．
14. 在平面直角坐标系中,点C、D的坐标分别为C(2,3)、D(1,0),现以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB.若点D的对应点B在x轴上且OB=2,则点C的对应点A的坐标为______．
三、解答题
15. 如图1,直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点,OC平分∠AOB交AB于点C,点D为线段AB上一点,过点D作DE∥OC交y轴于点E,已知AO=m,BO=n,且m、n满足(n−6)2+|n−2m|=0．
(1)求A、B两点的坐标；
(2)若点D为AB中点,求OE的长；
(3)如图2,若点P(x,−2x+6)为直线AB在x轴下方的一点,点E是y轴的正
7、半轴上一动点,以E为直角顶点作等腰直角△PEF,使点F在第一象限,且F点的横、纵坐标始终相等,求点P的坐标．
16. 如图,在平面直角坐标系中,四边形各顶点的坐标分别为：A0 , 0,B7 , 0,C9 , 5,D2 , 7．
(1)求此四边形的面积；
(2)在x轴上,你能否找到一点P,使S▵PBC=50?若能,求出P点坐标；若不能,请说明理由．
17. 如图(1),将一块长方形纸板摆放在平面直角坐标系中,使长方形纸版的一个直角顶点B与坐标原点重合,两条边与坐标轴重合,已知BC=4,AB=3．
(1)求
8、直线AC的解析式；
(2)将长方形纸板的一个直角沿AE折叠,使B点恰好落在线段AC上的B′处,折痕AE交BC边于点E(图(2)),求点E坐标；
(3)在(2)的条件下,直线AC上是否存在一点P,使得S△ADP=2S△ABE？若存在,请直接写出点P的坐标；若不存在,请简要说明理由．
18. 如图1,A(a,0),B(0,b)满足：a+b=b−5+5−b．
(1)求A、B的坐标．
(2)如图1,点D是A点左侧的x轴上一点,连接BD,以BD为直角边作等腰直角ΔBDE.连接AB、BE、EA,EA交BD于点G；试判断ΔABE的形状,并证明你的结论.(提示：过点E作辅助线)
(3)如图2,若EA平分∠BED,直接写出EG的长．
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