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七年级数学上册-期末复习专题-数轴类-压轴题.doc

1、2018年 七年级数学上册 期末复习专题 数轴类 压轴题根据给出的数轴及已知条件,解答下面的问题:(1)已知点A,B,C表示的数分别为1,3观察数轴,与点A的距离为3的点表示的数是_,B,C两点之间的距离为_;(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则与B点重合的点表示的数是_;若此数轴上M,N两点之间的距离为2015(M在N的左侧),且当A点与C点重合时,M点与N点也恰好重合,则M,N两点表示的数分别是:M_,N_;(3)若数轴上P,Q两点间的距离为m(P在Q左侧),表示数n的点到P,Q两点的距离相等,则将数轴折叠,使得P点与Q点重合时,P,Q两点表示的数分别为:P_,Q_(用含m,n的式子

2、表示这两个数)如图,在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a、b满足:|a+2|+(c7)2=0(1)a= ,b= ,c= ;(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数 表示的点重合;(3)点AB、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.则AB= ,AC= ,BC= (用含t的代数式表示)(4)请问:3BC2AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明

3、理由;若不变,请求其值已知数轴上有AB、C三个点,分别表示有理数-24,-10,10,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒(1)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离:PA= ,PC= (2)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A在点Q开始运动后,P、Q两点之间的距离能否为2个单位?如果能,请求出此时点P表示的数;如果不能,请说明理由 已知数轴上有AB、C三个点,分别表示有理数24,10,10,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒(1)用含t的代数式表示

4、P到点A和点C的距离:PA= ,PC= ;(2)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A在点Q开始运动后第几秒时,P、Q两点之间的距离为4?请说明理由如图,点P、Q在数轴上表示的数分别是8、4,点P以每秒2个单位的速度运动,点Q以每秒1个单位的速度运动设点P、Q同时出发,运动时间为t秒 (1)若点P、Q同时向右运动2秒,则点P表示的数为_,点P、Q之间的距离是_个单位;(2)经过_秒后,点P、Q重合;(3)试探究:经过多少秒后,点P、Q两点间的距离为14个单位已知数轴上有A,B,C三点,分别代表24,10,10,两

5、只电子蚂蚁甲,乙分别从A,C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位秒问多少秒后,甲到A,B,C的距离和为40个单位? 若乙的速度为6个单位秒,两只电子蚂蚁甲,乙分别从A,C两点同时相向而行,问甲,乙在数轴上的哪个点相遇? 在的条件下,当甲到AB、C的距离和为40个单位时,甲调头返回问甲,乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点;若不能,请说明理由参考答案解:(1)点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或13=2;B,C两点之间的距离为2.5(3)=0.5;(2)B点重合的点表示的数是:1+1(0.5)= 0.5;M=1=1008.5,n=1+=1006.5;(3)P=n,Q=n+故答案为:4或2,

6、0.5;0.5,1008.5,1006.5;n,n+解:(1)|a+2|+(c-7)2=0,a+2=0,c-7=0,解得a=-2,c=7,b是最小的正整数,b=1;故答案为:-2,1,7(2)(7+2)2=4.5,对称点为7-4.5=2.5,2.5+(2.5-1)=4;故答案为:4(3)AB=t+2t+3=3t+3,AC=t+4t+9=5t+9,BC=2t+6;故答案为:3t+3,5t+9,2t+6(4)不变 3BC-2AB=3(2t+6)-2(3t+3)=12解: PA=t,PC=34-t, P从A到B需要时间:14秒,QA=3(t-14), Q从A到C过程:PQ=|t-3(t-14)|=|

7、42-2t|=2, 42-2t=2得,t=20,42-2t=-2得,t=21, Q从C往回,Q到达C需要时间:34/3, CQ=3(t-14-34/3)=3t-76, PQ=|34-t-(3t-76)|=|110-4t|=2, 110-4t=2,t=27或t=28.答:t为20、21、27、28时,PQ=2.解:(1)4,10; (2)4,12 ;(3)2tt1214 t 2t26t t26; 2t1214t t2 经过、26、2秒时,P、Q相距14个单位解:设x秒后,甲到A,B,C的距离和为40个单位 B点距A,C两点的距离为14203440, A点距B、C两点的距离为14344840, C点距AB的距离为34205440, 故甲应位于AB或BC之间 AB之间时:4x(144x)(144x20)40,x2s; BC之间时:4x(4x14)(344x)40,x5s, 设xs后甲与乙相遇 4x6x34 解得:x3.4s, 43.413.6,2413.610.4 答案:甲,乙在数轴上表示10.4的点处相遇第 3 页 共 3 页

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