1、分式计算的拓展课后练习（一）主讲教师：黄炜 北京四中数学教师题一： 化简并求值：.题二： 先化简，再求值： ，其中x=，y=3题三： 比较a与的大小题四： 已知A=，B=，当x-1时，比较A与B的大小题五： 已知a，b，m是正实数，且ab，求证：题六： 已知：，求代数式的值题七： 已知，x2-5x-1=0，求：（1）x2+；（2）2x2-5x+来源:题八： 分式的最小值是 来源:分式计算的拓展课后练习参考答案题一： -15.详解：原式= .来源:题二： 3-.详解：原式= =来源: =y-x来源:当x=，y=3时，原式=3-.题三： 当a1或-1a0时，a；当a=1时，a=；当a=0时，不存在
2、，不能比较；当0a1时或a-1时，a详解：当a1时，a；当a=1时，a=；当0a1时，a；当a=0时，不存在，没法比较；当-1a0时，a；当a= -1时，a=；当a-1时，a；综上所得：当a1或-1a0时，a；当a=1时，a=；当a=0时，不存在，不能比较；当0a1时或a-1时，a题四： AB详解：根据题意得：A-B=-=-=，当x-1时，0，所以A-B0，即AB题五： 详解：由a，b，m是正实数，故要证，只要证a(+m)b(+m)只要证ab+amab+bm，只要证ambm，而m0，只要证ab，由条件ab成立，故原不等式成立题六： 详解：且xy0x+y=2xy，=题七： 27；28详解：（1）x2-5x-1=0，x-5-=0，x-=5，两边平方得：x2-2+=25，x2+=27；（2）x2-5x-1=0，x2-5x=1，2x2-5x+=x2-5x+x2+=1+27=28题八： 4详解：令y=，问题转化为考虑函数z=x2+2x+2的最小值，z=x2+2x+2=(x+1)2+1当x=-1时，zmin=1，ymin=6-2=4，即分式的最小值是4
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