初中数学基础计算专题训练.doc

初中数学基础计算专题训练

专题一：有理数的计算
1. 2.

3. 4.

5. 6.

7 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

专题二：整式的加减
1、化简（40分）
(1) 12(x－0.5) （2）3x+(5y-2x) （3）8y-(-2x+3y)

（4）-5a+(3a-2)-(3a-7) （5）7-3x-4x2+4x-8x2-15

(6) 2(2a2-9b)-3(－4a2+b) （7）－2（8a+2b）+4(5a＋b)

（8） 3（5a-3c）－2(a-c) (9)8x2-[-3x-(2x2-7x-5)3]+4x

（10）(5a-3b)–3(a2-2b)+7(3b+2a)
2、先化简，后求值；
（1）(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中，

（2），其中

（3）若，求3a2b－[2ab2－2（ab－1.5a2b）+ab]+3ab2的值；

专题三：整式的乘除
1、 计算：
① (6a5－7a2+36a3)÷3a2 ②(－8a4b5c÷4ab5)·(3a3b2)

③ （3x－2）2 ④（2x－3）（－2x－3） ⑤

⑥ ⑦ （2a＋1）2－(2a＋1)(－1＋2a)

8. 9.( )2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝

10. (a2)4a-(a3)2a3 11. (5a3b)·(-4abc) ·(-5ab)

2、化简求值
，

(x+3)(x-4)-x(x-2) ,其中x=11

，其中a＝3，b＝－.

已知2x－y＝10，求的值.
专题四：因式分解
1.（1）3p2﹣6pq （2）2x2+8x8

（3）x3y﹣xy （4）3a3﹣6a2b+3ab2．

（5）a2（x﹣y）+16（y﹣x） （6）（x2+y2）2﹣4x2y2

2.（1）2x2﹣x （2）16x2﹣1 （3）6xy2﹣9x2y﹣y3

（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2 （5）2am2﹣8a （6）4x3+4x2y+xy2

（7）3x﹣12x3 （8）（x2+y2）2﹣4x2y2 （9）x2y﹣2xy2+y3 （10）（x+2y）2﹣y2

（11）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m） （12）（x﹣1）（x﹣3）+1

（13）a2﹣4a+4﹣b2 （14）a2﹣b2﹣2a+1

专题五：二次根式的运算
（1）3 （2）

（3） （4）

（5） （6）

(7) （8）

（9） （10）

（11） （12）

（13） （14）

（15） （16）

（17） （18）

（19） （20）

（21） （22）

（23） （24）

（25） （26）

（27） （28）

（29） （30）

（31） （32）

(33)

解下列一元一次方程：
（1）3（x-2）=2-5(x-2) (2) 2(x+3)－5(1－x)=3(x－1)

(3) (4)

(5) =+1 (6)

(7) (8)

(9 ) (10)

(11) (12)

(13) (14)

(15) (16)

(17) (x-3)=2-(x-3) (18)

(19) (20)

（21） (22)

专题七：解二元一次方程组
（1） （2） （3） （4）

（5） （6）（7） （8）

（9） （10） （11） （12）

（7） （8）
专题八：分式方程
1.-=。 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8. ─ ─ 1 = 0

专题九：一元二次方程
1、 2、 3、

4、 5、（x+5）2=16 6、2（2x－1）－x（1－2x）=0

10、 11、x2-2x-4=0 12、x2-3=4x

13、 14、 15、

16、 17、 18、

专题十：二次函数
1、求下列二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大（小）值
（1）y= —(x-1)2+2
2）
（3）

（4）y=—x2+4x+1

（5）
（6）

2、根据下列条件，求二次函数的解析式
（1） 抛物线顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10）

（2） 顶点M（3，-1），且过点N（0，7）；

（3） 顶点坐标为（4，-8），且过点（6，0）

三，二次函数的三种表达形式，求解析式
1求二次函数解析式：
（1）抛物线过（0，2），（1，1），（3，5）；

（2）顶点M（-1，2），且过N（2，1）；

（3）与x轴交于A（-1，0）B（2，0），并经过点M（1，2）。

2 抛物线过（-1，-1）点，它的对称轴是直线，且在x轴上截取长度为的线段，求解析式。

3、根据下列条件求关于x的二次函数的解析式
（4） 当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7）

（5） 图象过点（0，-2）（1，2）且对称轴为直线x=

（6） 图象经过（0，1）（1，0）（3，0）

（7） 当x=1时，y=0;x=0时,y= -2，x=2 时，y=3

（8） 抛物线顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10）

专题十一：二次函数与一元二次方程
一、一元二次方程根的情况：

二、二次函数的图像与x轴交点的情况

三、二次函数与一元二次方程的关系

四、二次函数的图像与y轴交点

五、练习题

（选做题）

直线y＝3x＋3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0)．求抛物线的解析式 。

专题十二：二次函数的最值问题
1. 函数y=2x2-8x+1，当x= 时，函数有最 值，是 .
2. 函数，当x= 时，函数有最 值，是 .
3. 函数y=x2-3x-4的图象开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，当x 时，函数y有最 值，是 .

4. 二次函数的最小值是

5. 求二次函数y=-2x2+4x-9的最大值

6、已知函数y=x2+2x+2,求此函数在下列各范围里的最值：
① -3≤x≤-2 ② 0≤x≤1 ③ -2≤x≤1 ④-3≤ x≤

7、当 x=4时，函数的最小值为－8，抛物线过点（6，0）．求：
（1） 顶点坐标和对称轴；（2）函数的表达式；（3）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小

8、直线y＝3x＋3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0)．求抛物线的解析式 。

1、求抛物线y=4x2-11x-3与y轴的交点坐标
2、求抛物线y= -6x2-x+2与x轴的交点的坐标
3、抛物线y=(x-1)2+2的对称轴是__________， 顶点坐标为____________
4、一元二次方程 3 x2+x-10=0的两个根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函数y= 3 x2+x-10与x轴的交点坐标是________
5、方程ax2+bx+c=0的两根为x1=-3，x2=1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线____________。

6、抛物线y＝a(x＋1)(x－3)(a≠0)的对称轴是直线(　　)
A．x＝1　B．x＝－1　C．x＝－3　D．x＝3

专题十三：平移问题
1、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为
A． B． C． D．
2、将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是（　　）
A． B． C． D．

3、把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为
A． B． C． D．
4、把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）
（A） （B） （C） （D）

5、将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为
A．1 B．2 C．3 D．4