六年级下册数学试题正比例和反比例苏教版(含答案).doc

《第章 正比例和反比例》年单元测试卷
一．填空题（共小题）
．如果与成正比例关系，则＝　 　，如果与成反比例关系，则＝　 　．

．根据＝，那么：＝　 　，成　 　比例．
．有、、三个相关联的量，并有＝．当一定时，与成　 　比例，当一定时，与成　 　比例．
．一列火车匀速行驶时，路程与时间成　 　比例关系．
．＝（，，不为），当一定时，和成　 　比例；当一定时，和成　 　比例．
．如果＝（、均为非自然数），和的最大公因数是　 　，和成　 　比例．
．圆的周长和直径成　 　比例；小芳上学的平均速度与所花时间成　 　比例．
．已知＝（、为非零自然数），和成　 　比例；和的最大公因数　 　；一定是　 　（填“奇数”或“偶数”）．
．

？

表中，如果和成正比例，那么“？”处填　 　；如果和成反比例，那么“？”处填　 　．
．如果＝，那么和成　 　比例，若：＝，则与成　 　比例．
．认真观察下表：每天生产的吨数和需要生产的天数成　 　关系．
每天生产的吨数

…
需要生产的天数

…
．＝（≠）中，一定，和成　 　比例．一定，和成　 　比例．
．因为＝（≠，≠），所以和成　 　比例．
．三角形的面积一定，它的底和高成　 　比例．圆的周长和半径成　 　比例．
．若＝（×≠），则，成　 　比例关系，且和的最大公因数是　 　．
．是的时，和成　 　关系．
．如果＝，则和成　 　比例；如果＝（、均不为），则和成　 　比例．
．如果＝，那么：和成　 　比例；如果＝，那么和 成　 　比例．
二．解答题（共小题）
．观察下表中所给相关联的量完成后面问题．

（）根据表中所给出的和是两个相关联的量，把表格填写完整．
（）表中和是成正比例还是反比例关系？为什么

．一辆汽车所行的时间与路程的关系，可以用如图来表示，请你根据图上信息填一填、算一算下列问题．
（）从图上可以看出这辆车所行的路程与时间，这两个量成　 　比例．
（）如果这辆汽车以这样的速度从甲地行到乙地用了小时，问甲、乙两地之间的路程是多少千米？

．下表中和成反比例的两个量，请把表格填完整

．某运输队在为灾区抢运吨救灾物资．如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表，请把表格填写完整．
载重量吨

数量辆

（）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？
（）如果用载重量吨的卡车来运，一共需要多少辆？

．判断下面每题中两种量成何比例或不成比例，并说明理由．
（）订阅《人民日报》的份数和钱数．　 　
（）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．　 　
（）正方体的棱长总和与棱长．　 　
（）铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的转数．　 　
（）小明做道数学题，做完的题和没做的题．　 　
（）车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮转数．　 　
（）把一根木头平均锯成五段，所锯的段数和每段的长度．　 　
（）圆锥的底面半径一定，它的体积和高．　 　
（）全校人数一定，出勤人数和缺勤人数．　 　
（）全校人数一定，出勤人数和出勤率．　 　

．根据下面各题的条件，先列关系式，在根据关系式判断成什么比例
①圆的直径和它的周长．　 　
②比的前项一定，比的后项和它的比值．　 　
③圆柱的高一定，它的底面积和体积．　 　

．填表
（）已知下表中的和成正比例关系，请把表格补充完整．

（）下表中的和成反比例，请把表格补充完整．

《第章 正比例和反比例》年单元测试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共小题）
．【解答】解：（）如果和成正比例，那么
：＝：
＝×
÷＝÷
＝；

（）如果和成反比例，那么：
＝×
÷＝÷
＝；
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是根据比值一定或乘积一定，先列出比例，进而根据比例的性质先把比例式转化为乘积式来解比例得解；注意等号要对齐．
．【解答】解：因为＝，则：＝：；
如果＝，：＝：，即：＝，是和的比值一定，所以和成正比例．
故答案为：：；正．
【点评】此题考查比例性质的逆运用，以及辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
．【解答】解：有、、三个相关联的量，并有＝．当一定时，是乘积一定，所以与成反比例，
当一定时，即：＝，是比值一定，所以与成正比例．
故答案为：反，正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
．【解答】解：因为：路程÷时间＝速度（一定），是商一定，则路程与时间成 正比例关系；
故答案为：正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
．【解答】解由＝，得×＝（一定），是乘积一定，所以成反比例；
＝（一定），是比值一定，所以和成正比例；
故答案为：反，正．
【点评】本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
．【解答】解：（）因为＝，可知和是倍数关系，其中是较小数，所以和最大公因数是；
（）由＝，可知：＝，即和的比值一定，根据正比例的意义，和成 正比例；
故答案为：，正．
【点评】本题关键根据倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数；再得出、的比值一定还是乘积一定，从而判断成何比例．
．【解答】解：因为“圆的周长÷圆的直径＝圆周率（一定），是对应的比值一定，所以圆的周长和直径成正比例；
因为“时间×速度＝路程（一定），是对应的乘积一定，所以路程（家到学校的距离）一定，小芳上学的平均速度与所花时间成反比例；
故答案为：正，反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
．【解答】解：已知＝（、为非零自然数），即：＝，是比值一定，则和成正比例；
已知＝，即＝，说明和成倍数关系，则是和的最大公因数，一定是偶数；
故答案为：正，，偶数．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
．【解答】解：（）：＝：
＝×
＝
＝
（）＝×
＝
＝
故答案为：、．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义解题，如果两种相关联的量成正比例，则对应的比值一定；如果两种相关联的量成反比例，则对应的乘积一定；再根据比值或乘积一定列出比例，求得未知数的数值即可．
．【解答】解：（）因为＝，则 ：＝（一定），
是比值一定，所以和成正比例；
（）如果：＝，则＝（一定），
是积一定，所以和成反比例；
故答案为：正，反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
．【解答】解：因为：×＝×＝×＝×＝×，
即每天生产的吨数×需要的天数＝这批货物的总吨数（一定），是乘积一定，所以每天生产的吨数和需要生产的天数成反比例关系．
故答案为：反比例．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
．【解答】解：＝（≠）中，一定，是和的比值一定，所以和成正比例；
因为＝（≠），所以＝（一定），是和的乘积一定，所以和成反比例；
故答案为：正，反．
【点评】此题是辨识两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定．
．【解答】解：因为＝（≠，≠），则：＝：＝（一定）；
所以和成 正比例．
故答案为：正．
【点评】此题属于辨识成正反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，还是比值一定，再做出判断．
．【解答】解：因为三角形的底×高＝面积×（一定），符合反比例的意义，
所以三角形的面积一定，底和高成反比例；

因为圆的周长÷半径＝π（一定），符合正比例的意义，
所以圆的周长和半径成正比例；
故答案为：反，正．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
．【解答】解：＝（×≠），
则＝（一定），
所以和成正比例；
因为自然数是自然数的倍，所以、的最大公因数是；
故答案为：正，．
【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题，求两个数的最大公约数的方法进行解答．
．【解答】解：因为是的
即÷＝（一定）
是比值一定，所以和成正比例．
故答案为：正比例．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
．【解答】解：（）因为＝（一定），
所以和成反比例；

（）因为＝（、均不为），
所以：＝（一定）
所以和成正比例．
故答案为：反，正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
．【解答】解：如果＝，则＝×＝（一定），那么和成反比例；
如果＝，则：：＝：＝（一定），那么和 成正比例．
故答案为：反，正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
二．解答题（共小题）
．【解答】解：（）因为：×＝，
＝，
所以：÷＝，
÷＝，
＝，
观察下表中所给相关联的量完成后面问题．

（）因为×＝×，即×＝（一定），
所以，表中和是成反比例关系，
答：表中和是成反比例关系，因为×＝（一定）．
故答案为：、、．
【点评】此题考查的目的是理解掌握反比例的意义及应用．
．【解答】解：（）表示时间和路程关系的图象是一条直线，是正比例图象，所以这两个量成正比例；

（）÷×＝（千米）；
答：甲、乙两地之间的路程是千米．
故答案为：正．
【点评】解答此题的关键是：（）看两种相关联量是比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；（）根据路程、时间和速度三者之间的关系，进行解答．
．【解答】解：×＝
则：÷＝
÷＝
÷＝
÷＝
÷＝

【点评】此题考查反比例意义的应用，利用意义解决问题．
．【解答】解：×÷
＝÷
＝（辆）
×÷
＝÷
＝（辆）
载重量吨

数量辆

（）因为×＝（吨）
×＝（吨）
因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，
所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例．

（）×÷
＝÷
＝（辆）
答：用载重量吨的卡车来运，一共需要辆．
【点评】本题考查了学生正反比例的判断情况，能运用统计表提供的信息解决问题．同时考查了学生理解分析问题的能力．
．【解答】解：（）订阅《人民日报》的份数和钱数，成正比例，因为订阅《人民日报》的钱数÷份数＝单价（一定）．
（）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间，成反比例，因为，骑自行车的速度×所需的时间＝李叔叔从家到工厂的距离（一定）．
（）正方体的棱长总和与棱长，成正比例，因为正方体的棱长总和÷棱长＝（一定）．
（）铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的转数，成反比例，因为砖块的面积×用砖的转数＝铺地的面积（一定）．
（）小明做道数学题，做完的题和没做的题，不成比例，因为小明做道数学题＝做完的题没做的题，是和一定．
（）车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮转数，成正比例，因为车轮的直径一定，则车轮的周长就一定，所行驶的路程÷车轮转数＝车轮的周长（一定）．
（）把一根木头平均锯成五段，所锯的段数和每段的长度成反比例，因为所锯的段数×每段的长度＝一根木头的长度（一定）．
（）圆锥的底面半径一定，它的体积和高，成正比例，因为底面半径一定则底面积就一定，圆锥的体积÷高＝底面积（一定）．
（）全校人数一定，出勤人数和缺勤人数，不成比例，因为出勤人数缺勤人数＝全校人数（一定），是和一定．
（）全校人数一定，出勤人数和出勤率，成正比例，因为出勤人数÷出勤率＝全校人数（一定）．
故答案为：正比例，反比例，正比例，反比例，不成比例，正比例，反比例，正比例，不成比例，正比例．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
．【解答】解：、圆的周长÷直径＝π（一定），是比值一定，圆的直径和周长成正比例；
、比的后项×比值＝比的前项（一定），是乘积一定，所以比的后项与比值成反比例；
、圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），所以它的底面积和体积成正比例；
故答案为：圆的周长÷直径＝π（一定），成正比例；比的后项×比值＝比的前项（一定），成反比例；
圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），成正比例．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
．【解答】解：
（）

（）

故答案为：，，，；，，，．
【点评】此题考查了正、反比例的运用，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定．
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