1、二次函数单元测试题一、选择题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分）每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在各题后面的括号内.1、与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）A、B、 C、D、2、二次函数y=(x-1)2+2的图象的对称轴是（ ）A、 B、 C、 D、3、抛物线y = a(x+1)2 -2与x轴交于点（-3，0），则该抛物线与x轴另一交点的坐标是（ ）A、（，0） B、（1，0） C、（2，0） D、（3，0）4、抛物线的图象过原点，则为（ ）A0 B1 C1 D1yxO35、抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，
2、所得的抛物线表达式是 A、y=(x3)22B、y=(x3)2+2 C、y=(x+3)22 D、y=(x+3)2+26、已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示， 则关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的正实根 C、有两个异号实数根 D、没有实数根 A B C D7、已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（ ） C二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）8、要函数开口向上，则 .9、 抛物线经过点（3，5），则 = .10、如果抛物线的顶点在x轴上, 则c = _ .11、若抛物线过两点A (2,6) ,B (-6,6)
3、 , 则抛物线的对称轴为直线为 _ .三、解答题：（共5题，共63分）12、（本题14分）已知二次函数y2 x24 x6（1）求图象的对称轴、顶点坐标， （2）求图象与x 轴的交点坐标，与y 轴的交点坐标（3）根据（1）和（2）的答案画出草图观察图象，当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？当 x 为何值时y0？13、（12分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程. 下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）. 根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）由已知图象上
4、的三点坐标，求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？解：14、（本题16分）数学兴趣小组几名同学到某商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在4070元之间，若以每箱70元销售平均每天销售30箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱老师要求根据以上资料，解答下列问题：（1）写出平均每天销售量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系；（2）写出平均每天销售利润w（元）与每箱售价x（元）之间的函数关系；（3）现该商场要保证每天盈利900元，同时又要使顾客得到实惠，那么每箱售价为多少元？
5、（4）你认为每天赢利900元，是牛奶销售中的最大利润吗？为什么？15、（10分）如图，在一块三角形区域ABC中，C=90，边AC=8m，BC=6m，现要在ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。 求ABC中AB边上的高h;设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积(S)最大？16、（11分）已知函数的图象过点（1，15），设其图象与x轴交于点A、B，点C在图象上，且，求：（1）求m （2）求点A、点B的坐标（3）求点C的坐标. 附加题：21、如图，在坐标系中，已知O为坐标原点，AOB=30，ABO=90，且点A的坐标为（2，0）.（1）求点B的坐标；（2）若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；（3）在（2）中的二次函数图象的OB段（不包括点O、B）上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由.OAxBy
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