1、选修1-1测试题及答案
高二文科数学选修1-1复习题
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．命题“若，则都为零”的逆否命题是 ( )
A．若，则都不为零 B．若，则不都为零
C．若都不为零，则 D．若不都为零，则
2．已知命题，则为 ( )
A. B. C. D.
3．双曲线虚轴长为2，焦距为，则双曲线渐近线方程为( )
A. B. C.
2、 D.
4．下列结论，不正确的是 ( )
A．””是”方程表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件
B．若是假命题，是真命题，则命题与命题均为真命题．
C．方程（，是常数）表示双曲线的充要条件是．
D．若角的终边在直线上，且，则这样的角有4个．
5．函数的单调递增区间是 ( )
A． B． C． D． 21世纪教育网
6.设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为
3、 （ ）
A． B． C． D．
7． 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为（ ）
A.4 B.-4 C. D.
8．过点(0,1)与抛物线只有一个公共点的直线的条数是（）
A .0 B .1 C .2 D .3
9. 已知
4、椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（ ）2 1 A． B． C． D．
10. 设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）
11．以＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为__________________
12.若曲线在点处的切线
5、平行于轴,则____________.
13．已知抛物线上横坐标为1的点到顶点的距离与到准线的距离相等，则该抛物线的方程为______________。
14.若抛物线的焦点与椭圆的上焦点重合，则
三、解答题（本大题有6小题，共80分）
15．（本题12分）求焦点在X轴上，顶点间的距离为6且渐近线方程为的双曲线方程。
16.（本题12分）已知圆，圆内一定点，动圆圆过点且与圆相内切，求动圆圆心的轨迹方程
17.（本题14分）如图：是=的导函数的简图，它与轴的交点是（1,0）和（3,0）
1
3
（1）求的
6、极小值点和单调减区间
x
0
（2）求实数的值.
18．（本题14分）已知椭圆的中心在原点，它在轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直，且此焦点和轴上的较近顶点的距离为，求椭圆方程，并求出长、短轴长，离心率。
19.（本题14分）已知函数
（1）若求函数的单调区间；
（2）
7、已知，若，恒成立，求实数的取值范围。
20.（本题14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，且点在上．
（1）求椭圆的方程；(2)设直线与椭圆和抛物线相切，求直线的方程．
参考答案
1. D;2.C;3.C;4.D;5.B;6.B;7.A;8.D;9.D;10.B11.;12.;13.;14.;
15.;16.17.极小值点为3，其单调减区间为；a=1
18.;长轴长为，短轴长为8，离心率为
19.单调增区间为和，单调减区间为的取值范围是
2
8、0.解：(1):依题意：c=1,…………………1分
则：,…………………………2分
设椭圆方程为：………………………………………………………………3分
将点坐标代入，解得：…………………………………………………………4分
所以
故椭圆方程为：…………………………………………………………………………5分
（2）设所求切线的方程为：……………………………………………6分
消除y
………7分
化简得：
①…………………………………………8分
同理：联立直线方程和抛物线的方程得：
消除y得：
……………………………………………………………………9分
化简得：
② …………………………………………………………………………10分
将②代入①解得：
解得：
………………………………………………………12分
故切线方程为：…………………………………………………14分
6
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