1、一已知函数满足，其中且，对于函数，当时，求实数的取值范围.二曙光公司为了打开某种新产品的销路，决定进行广告促销，在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系式是Q=已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需投入32万元，若每件售价是“年平均每件成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和，当年产销量相等试将年利润y（万元）表示为年广告费x万元的函数，并判断当年广告费投入100万元时，该公司是亏损还是盈利？三已知函数，（1）求的反函数； （2）若，解关于的不等式.四定义在R上的单调增函数f(x)，对任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)
2、判断函数f(x)的奇偶性；(2)若f(k3)+f(3-9-2)0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围五已知圆C：. (1)写出圆C的标准方程；(2)是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线m的方程; 若不存在,说明理由.六已知满足，求的最大值与最小值及相应的的值.七已知圆方程：，求圆心到直线的距离的取值范围八已知函数,九自点（3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆相切，求光线L所在直线方程十已知圆O：，圆C：，由两圆外一点引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，如右图，满足|PA|=|PB|.（1）求实数a、b间满
3、足的等量关系；（2）求切线长|PA|的最小值；（3）是否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相内切并且与圆C相外切？若存在，求出圆P的方程；BPA若不存在，说明理由.答案：一解：设， 所以来源:21世纪教育网 即二 。解：设每年投入x万元，年销量为万件，每件产品的年平均成本为，年平均每件所占广告费为，销售价为年利润为 当x=100时，明显y0故该公司投入100万元时，该公司亏损三解：R）；-（4分）（2），；-（6分）当时，不等式解集为R；-（8分）当时，得，不等式的解集为；-（10分）当 -（12分）四(1)证明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，yR)， 令x=y=0，代入式，得f(0+0)
4、=f(0)+f(0)，即 f(0)=0令y=-x，代入式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，则有0=f(x)+f(-x)即f(-x)=-f(x)对任意xR成立，所以f(x)是奇函数-（4分）(2)解： f(x)在R上是单调增函数，又由(1)f(x)是奇函数f(k3)-f(3-9-2)=f(-3+9+2)， k3-3+9+2，3-(1+k)3+20对任意xR成立令t=30，问题等价于t-(1+k)t+20对任意t0恒成立-（6分）来源:学科网-（8分）-（10分）综上， -（12分）五六解： 由题意可得，又=当时，当时，即，当时，；当时，七解:将圆方程配方得(2分)故满足，
5、解得或(6分)由方程得圆心到直线的距离,(10分),得(14分)八九解：已知圆的标准方程是(x2)2(y2)21，它关于x轴的对称圆的方程是(x2)2(y2)21。设光线L所在直线方程是：y3k(x3)。 由题设知对称圆的圆心C（2，2）到这条直线的距离等于1，即整理得 解得故所求的直线方程是，或，即3x4y30，或4x3y30十解：（）连结PO、PC，|PA|=|PB|，|OA|=|CB|=1， |PO|2=|PC|2，从而 化简得实数a、b间满足的等量关系为：. （）由，得 当时， （III）圆O和圆C的半径均为1，若存在半径为R圆P，与圆O相内切并且与圆C相外切，则有 且 于是有： 即 从而得 两边平方，整理得 将代入上式得：故满足条件的实数a、b不存在，不存在符合题设条件的圆P.
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