集合与简易逻辑高考题集锦.doc

2009年《集合与简易逻辑》高考题集锦
山东：
（1）集合A=｛0，2，a｝,B=｛1,a2｝.若AB=｛0，1，2，4，16｝，则a的值为
（A）0 （B）1 （C）2 （D）4
（5）已知表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的 （ ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
（08）1．满足且的集合的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
（08文）4．给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ C ）
A．3 B．2 C．1 D．0
（07）（2）已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
（7）命题“对任意的，”的否定是（ ）
A．不存在，
B．存在，
C．存在，
D．对任意的，
（9）下列各小题中，是的充要条件的是（ ）
①：或；：有两个不同的零点．
②；是偶函数．
③；．
④；．
A．①② B．②③ C．③④ D．①④

（11）在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（ ）
A． B．
C． D．
(06) 1．定义集合运算：，设集合，，则集合的所有元素之和为（　　）
A．0　　　　B．6　　　C．12　　　D．18

广东：
１．巳知全集，集合和的关系的韦恩（Ｖenn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有
A．３个 Ｂ．２个
Ｃ．１个 Ｄ．无穷个
（文）1．已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是（ ）
U
N
M
A．
U
N
M
B．
U
N
M
C．
U
N
M
D．

5．给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是
Ａ．①和② Ｂ．②和③ Ｃ．.③和④ Ｄ．②和④
海南：
1．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．

5．有四个关于三角函数的命题：
：xR， + : ，
：x， :
其中假命题的是（ ）
A．， B．， C．， D．，
江苏：
11.已知集合，，若则实数的取值范围是，其中 .高考资源网
12.设和为不重合的两个平面，给出下列命题：高考资源网
（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；高考资源网
（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；高考资源网
（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；高考资源网
（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.高考资源网
上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）.
全国1卷：
(1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合Cu（AB）中的元素共有高.考.资.源.网
（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个高.考.资.源.网
全国2卷：
2．设集合＞，，则（ ）
A． B．（3，4） C．（，1） D．（4，）
上海：
2、已知集合，，且，则实数a的取值范围是______________________ .
15.是“实系数一元二次方程有虚根”的
（A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

北京：
5．“”是“”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
（文）14．设A是整数集的一个非空子集，对于，如果，那么是A的一个“孤立元”。给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个。
安徽：
4．下列选项中，是的必要不充分条件的是（ ）
A．， 且
B．，  （，且的图像不过第二象限
C．，
D．， （，且）在上为增函数
15．对于四面体ABCD，下列命题正确的是 ．
（写出所有正确命题的编号）．
①相对棱AB与CD所在的直线异面；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是三条高线的交点；
③若分别作和的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；
④分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱．
福建：
7.设m，n是平面 内的两条不同直线，，是平面 内的两条相交直线，则// 的一个充分而不必要条件是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A.m // 且l // B. m // l 且n // l
C. m // 且n // D. m // 且n // l
16.从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个。
（1） 记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；
（2） 记所取出的非空子集的元素个数为，求的分布列和数学期望E w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
湖北：
1．已知，是两个向量集合，则（ ）
A．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝

7．已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是（ ）
A． B.

C． D．
11．已知关于的不等式＜0的解集是，则 ．

（文）13. 设集合A=(x∣log2x<1), B=(X∣<1), 则A= .
湖南：
2．对于非零向量，“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
天津：
3．命题“存在”的否定是（ ）
A．不存在 　 B．存在
C．对任意的 D．对任意的
（文）
13．设全集，若，则集合_______．
重庆：
11．若，，则 ．
（文）
2．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）
A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”
B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”
C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”
D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
陕西
1．若不等式的解集为M，函数的定义域为N，则为
A．[0，1） B．（0，1） C．[0，1] D．（，0 ]
7．“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
四川：
4.已知函数，下面结论错误的是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A.函数的最小正周期为 B.函数在区间上是增函数
C.函数的图像关于直线对称 D.函数是奇函数
江西;
3．已知全集中有m个元素，中有n个元素．若非空，则的元素个数为
A． B． C． D．
9．如图，正四面体的顶点，，分别在两两垂直的三条射线，，上，则在下列命题中，错误的为
A．是正三棱锥
B．直线∥平面
C．直线与所成的角是
D．二面角为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（文）
9.如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为
A．ACBD B.AC//截面 PQMN
C．AC=BD D.异面直线PM与BD所成的角为

辽宁文：
11）下列4个命题
㏒1/2x>㏒1/3x
㏒1/2x s.5.u.c.o.m
㏒1/3x
其中的真命题是
（A） （ B） （C） （D）
补充：1、已知集合M=，N=,则集合M ∩N=( )
A、 B、
C、 D、
2、已知集合A=，B=则集合A∩B= .(6,+∞)
3、设，集合，则（ ）
A． B． C． D．
4、已知集合，．若，则实数的取值范围是 ．

7