1、
芆高一年级第一学期期末考试
莂数学试卷
芁考生须知:
肇1．本卷满分100分,考试时间90分钟．
蚇2．答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名．
肄3．所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效．
肀4．考试结束,只需上交答题卷．
膇一、选择题：本大题共10小题，每小题3分,共30分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的
肈
薂第2题
1．设函数，则（）
肃A．1 B．0C．0.1 D．-1
2．
3． 芇已知全集，，，则图
膅中的阴影部分表示的集合是( )
芄A．{2,3,4
2、5} B．{2,4}
袂C．{3,5} D．{7}
3.
4. 莇已知幂函数的图像过点，则其解析式为（）
4．
5． 薆给出三种函数模型：，和．根据它
羅们增长的快慢，则一定存在正实数，当时，就有（）
蚁A．B．
蒇C．D．
羆5．(sin22.5?+cos22.5?)(sin22.5?-cos22.5?)=(）
蒃A．B．C．D．
荿6.在平面内，已知，，，则（）
7.
8. 薇已知，，则（）
莇8．已知（e是自然对数的底数），则的值为（）
膅A． B．C． D．
蒂9.若偶函数在上为减函数，为任意一个锐角三角形
3、的两个内角，则有（）
薇
薄x
蚃y
芁O
蚆1
羅(第10题)
莅1
羀10.设二次函数的部分图象如图所
肀示，则函数的零点所在的区间是()
莆 A． B．
螃 C． D．
肃二、填空题：本大题有5小题，每题4分，共20分．请将答案填写在答题卷中的横线上．
11.
12. 膀函数的定义域是__________
13.
14. 螇设函数，若，则
15.
16. 蒅若，()，则实数的取值范围是________
17.
18. 螂等边三角形的边长为1,,,,那么
19.
20. 膀若直线上存在不同的三个点，
4、使得关于的方程
膈（）有解（点不在直线上），则此方程的解集为________
羃杭州民办东方中学高一年级第一学期期末考试
薁数学试卷（答卷）
芀考生须知:
芅1．本卷满分100分,考试时间90分钟．
蚄2．答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名．
莀3．所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效．
莀4．考试结束,只需上交答题卷．
蚅一、选择题：本大题共10小题，每小题3分,共30分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的
膂1
莂2
蒀3
肆4
袄5
膁6
薀7
蒇8
5、
节9
袀10
蚀A
蚄B
肄B
虿D
蝿A
肅B
蒂A
膄A
芁C
袈A
蚆二、填空题：本大题有5小题，每题4分，共20分．请将答案填写在答题卷中的横线上．
羃11.12.2513.
14.
15. 莁15.
艿三、解答题：本大题有6小题,共50分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．
21.
22. 膃（本题满分6分）
蚁17.（本题8满分）
蒁已知函数，（1）判断函数的奇偶性（2）判断的单调性
虿18.（本题满分8分）
袅
螄x
薁y
袆O
薇
6、P
蒃A
蚁(第18题)
芇Q
在直角坐标系中，单位圆O与x轴正半轴的交点为A，点P,Q在单位圆上，且满
羅足.
节(1)若，求的值；
(2)
(3) 蚀设函数，求的值域.
蚈解：（1）由条件可得，
螇．
肁（2）
螀，
聿，，
膅，的值域是
肄19.（本题满分8分）
袀已知向量，，设函数，其中
膆（1）求函数的最小正周期和单调递增区间
袇（2）将函数的图像的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平
袃移个单位得到的图像，求的解析式.
羀20.（本题满分10）
薇已知集合，在下列条件下分别求实数的取值范围：
莅（1）；（2）恰有两个子集
21.（本题满分10分）
x
y
O
A
B
(第21题)
设非零向量向量，已知，.
(1)求与的夹角；
(2)在如图所示的直角坐标系中，设，已知
，，求的值.
解：⑴()⊥，
,
又，
即与的夹角为．
（2）由已知及题(1)得，
因为，所以，
解得，即＝．
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