1、 中国教育培训领军品牌环 球 雅 思 教 育 学 科 教 师 讲 义讲义编号： 副校长/组长签字： 签字日期： 学 员 编 号 ： 年 级 ： 课 时 数 ：3课时学 员 姓 名 ： 辅 导 科 目 ：数学 学 科 教 师 ： 课 题平方根、立方根授课日期及时段教 学 目 的理解并掌握平方根、立方根重 难 点平方根、立方根计算【考纲说明】1、 理解平方根、立方根、算术平方根的意义，并能正确算出一个实数的平方根和立方根。2、 能根据平方根、立方根的计算法则进行灵活计算。【趣味链接】数学魔术家1981年的一个夏日，在印度举行了一场心算比赛。表演者是印度的一位37岁的妇女，她的名字叫沙贡塔娜。当天，
2、她要以惊人的心算能力，与一台先进的电子计算机展开竞赛。工作人员写出一个201位的大数，让求这个数的23次方根。运算结果，沙贡塔娜只用了50秒钟就向观众报出了正确的答案。而计算机为了得出同样的答数，必须输入两万条指令，再进行计算，花费的时间比沙贡塔娜要多得多。这一奇闻，在国际上引起了轰动，沙贡塔娜被称为“数学魔术家”。【知识梳理】 1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“”。2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算
3、术平方根是零。 （0） ；注意的双重非负性：-（0） 03、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。【经典例题】【例1】（2011晋城）的算术平方根为（）A、4B、C、2D、【例2】（2012重庆）下列说法中，正确的个数是（）（1）64的立方根是4；（2）49的算术平方根是；（3）的立方根为；（4）是的平方根。A、1B、2C、3D、4【例3】（2012临汾）若m是169算术平方根，n是121的负的平方根，则（mn）2的平方根为（ ） A.
4、2 B. 4 C.2 D. 4【例4】（2011许昌）若2m4与3m1是同一个数两个平方根，则m为（ ）A. 3 B. 1 C. 3或1 D. 1【例5】（2011周口）若有意义，则x的取值范围是（ ）。A、x B、x C、x D、x【例6】（2012郑州）下列运算正确的是（）A B C D【例7】（2011洛阳）若 ，则a_0。【例8】（2012漯河）若是4的平方根，则，若8的立方根为，则y=_.【例9】（2011平顶山）已知某数的平方根为，求这个数的是多少？【例10】解方程x80。 （2） 【例11】（2011新密）计算：（1） （2） （3）的算术平方根 （4）；【课堂练习】1、下列说法
5、中，正确的是（ ）A.5是25的算术平方根 B.25的平方根是5C.8是16的平方根 D.16的平方根是82、（2011宜阳）下列语句正确的是（ ）A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是03、（2012太康）若x，y都是实数，且，则xy的值（ ）。A、0 B、 C、2 D、不能确定4、的算术平方根是_；2的平方根是_.5、求的平方根和算术平方根.6、（2012淮阳）计算【课后作业】1、下列说法中，错误的是（ ）。A、4的算术平方根是2 B、的平方根是3C、8的立方根是2 D、
6、立方根等于的实数是2、计算的值是（ ）。A、1 B、1 C、2 D、73、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。A、1 B、1 C、0 D、14、一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）A. 1 B. 0或1 C. 0 D.非负数5、16的平方根与8的立方根的和是（ ）A. 4或6 B. 6或2 C.2或6 D.4或66、与数轴上的所有点，建立了一一对应关系的数是（ ）A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数7、若一个有理数的平方根的绝对值等于这个数的平方，则这个有理数是 .8、36的平方根是 ；的算术平方根是 ；9、 _，_.10、（1） （2） （3）【课后反馈】本次_同学课堂状态：_本次课后作业：_需要家长协助：_家长意见：_【参考答案】【经典例题】1-6、CCCBDC 7、 8、-1，-1 9、49 10、2， 11、1.1 ,15， ，【课堂练习】1、A 2、D 3、C 4、6， 5、 6、-33【课后作业】1-6、CDCBBD 7、1,0 8、6，3 9、2，2 10、，65
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